1r ciclo Problema con péndulo de torsión

[andresrv]

Hola a todos, gracias por dejarme formar parte de la web es realmente interesante todo lo que se puede ver aquí, soy estudiante de ingeniería y mañana tengo un examen de física I. Me ha surgido una duda con un ejercicio, ojala me puedan echar una mano. El ejercicio es el siguiente:


Lo que es el primer ejercicio salio sin problema alguno, es un MAS.. el problema surge cuando el péndulo de torsión es impactado por la bala desde arriba, no se como se comporta el resorte de torsión. Tampoco se bien que sucede cuando hay rozamiento en el eje, si eso afecta y lo hace armónico amortiguado.

Gracias de antemano

[felmon38]

Re: Problema con péndulo de torsión

Hola, contesto a toda pastilla por el examen.
Si se supone que el muelle tiene masa despreciable se comporta lo mismo con su eje horizontal o vertical.
En caso contrario yo tampoco se.
La energía cinética inicial de la barra y la bala se va transformando en energía potencial del muelle y en la energía gravitatoria debido a la masa de la bala, que se devolverá al sistema para llegar al estado inicial. El movimiento será periódico aunque no armónico, ya que en la ecuacion diferencial del momento de las fuerzas aparecen términos cos del ángulo de giro, por lo que no es lineal.
Si existe rozamiento, la energía del sistema se perderá quedando en reposo. Si para la posición de equilibrio se puede despreciar el rozamiento, poniendo la condición de equilibrio te queda una ecuación transcendente, que se podrá solucionar numéricamente.Permanezco atento.

[andresrv]

Re: Problema con péndulo de torsión

Efectivamente la masa del muelle es despreciable, osea que por lo que me decís el muelle se comportara igual ya sea que la bala impacte desde arriba o desde un costado. Entonces, ¿cuando la bala impacta horizontalmente tampoco se da un movimiento armónico simple?
Respecto a lo segundo, ¿cual seria la ecuación que me queda para la condición de equilibrio?

[felmon38]

Re: Problema con péndulo de torsión

El eje y la varilla giran 90 grados por lo que el muelle de torsión también gira y por lo tanto seguirá oponiendo un par resistente proporcional al ángulo de giro. En el primer caso el momento de las fuerzas que actúan respecto del eje de giro es el del muelle y la ecuación diferencial es una ecuación diferencial de segundo orden lineal.
En el segundo caso hay que añadir el momento del peso de la bala respecto del eje de giro que es proporcional al cos del ángulo de giro y la ecuación diferencial ya no será lineal.
Respecto a la ecuación de equilibrio , anula el término del momento de inercia por la aceleración angular de la ecuación dinamica, ya que ahora es cero porque no se mueve.

[andresrv]

Re: Problema con péndulo de torsión

Duda aclarada, gracias!!