Secundaria Ayuda ejercicios basicos

[juanm]

[FONT=verdana]Alguien seria tan amable de ayudadme con estos ejercicios, he estado buscando pero no encuentro nada parecido:[/FONT]
[FONT=verdana]a)Un cuerpo se desplaza en una misma dirección primero 8Km en 4 horas y después 120Km en 4 hora. Calcula velocidad media y velocidad media escalar[/FONT]
[FONT=verdana]b)Un cuerpo va a cierto lugar situado a 100Km en 6 horas y regresa al punto de partida en 4 horas. Hallar velocidad media y Velocidad media escalar [/FONT]
[FONT=verdana]La verdad poco se de esto y no he encontrado ningún ejercicio parecido, conozco la formula pero no la aplicación en este tipo de problemas, en especial es segundo. Ademas no encuentro nada referente a velocidad media escalar, espero que alguien me pueda ayudar, gracias [/FONT]

[arivasm]

Re: Ayuda ejercicios basicos

Entiendo que mientras que en un caso te piden el cociente entre desplazamiento y tiempo (velocidad media), en el otro te piden el cociente entre distancia recorrida y tiempo (que sería la celeridad media, y que el enunciado llama velocidad media escalar).Deberás encontrar que los resultados en a) son 16 km/h para ambas magnitudes y en b) son 0 y 20 km/h.

[juanm]

Re: Ayuda ejercicios basicos

Entiendo que mientras que en un caso te piden el cociente entre desplazamiento y tiempo (velocidad media), en el otro te piden el cociente entre distancia recorrida y tiempo (que sería la celeridad media, y que el enunciado llama velocidad media escalar).Deberás encontrar que los resultados en a) son 16 km/h para ambas magnitudes y en b) son 0 y 20 km/h.

Serias tan amable de mostrarme el procedimiento que usaste para llegar a ese resultado?

[arivasm]

Re: Ayuda ejercicios basicos

Prefiero que lo pienses por ti mismo. Haz uso de un sencillo dibujo y lo entenderás. Si quieres, escanéalo y súbelo, o cuéntanos cómo lo enfocas.

[juanm]

Re: Ayuda ejercicios basicos

Prefiero que lo pienses por ti mismo. Haz uso de un sencillo dibujo y lo entenderás. Si quieres, escanéalo y súbelo, o cuéntanos cómo lo enfocas.

He realizado los ejercicios, todos los de velocidad media escalar me han dado los resultados que me has dicho pero he tenido problema con estos:
a)v=128-0/8-0=16, La verdad he tenido que hacerlo varias veces y todavía no estoy seguro de que sea así en un principio me daba 28, solo después de acomodar la ecuación me pudo dar ese resultado, creo que no estoy siguiendo la ecuación
b)v=100-100/6-4=0, Me ha pasado lo mismo que en el anterior, y ademas hasta donde tengo entendido la velocidad media es una magnitud vectorial, si es así no debería ser \frac-100-100/6-4?

[arivasm]

Re: Ayuda ejercicios basicos

Vayamos con el a): Como bien dices, la velocidad media es una magnitud vectorial, cociente entre el vector desplazamiento y el tiempo transcurrido. En este apartado tienes un móvil que se desplaza sobre una recta y que realiza su movimiento siempre en el mismo sentido (o al menos, el enunciado no parece dar a entender otra cosa; de todos modos, si quieres puedes dar los dos resultados que comentaré a continuación, advirtiendo a tu profesor que únicamente hace referencia a la dirección, pero no al sentido).

Supongamos que en t=0 está en cierto punto que, por comodidad tomaremos como origen de coordenadas. El enunciado dice que cuando el reloj marque t=4 h estará en el punto de coordenadas x=8 km. Posteriormente, 4 h más tarde, cuando el reloj marque t=8 h se he desplazado otros 120 km, con lo que estará en el punto de coordenadas x=128 km. Por tanto, el vector desplazamiento entre t=0 y t=8 h tendrá un módulo de 128 km. Como el tiempo transcurrido es de 8 h, el módulo del vector velocidad media será 128 km / 8 h = 16 km/h.

Si quieres, puedes añadir que como no se dice explícitamente que el *sentido* del segundo tramo sea el mismo, en caso de que fuese el contrario, en el segundo tramo el móvil habría terminado en t=8 h en el punto de coordenadas 8 km - 120 km = -112 km, con lo que el módulo del desplazamiento habría sido 112 km y el módulo de la velocidad media 112 km/8 h= 14 km/h.

En el caso del b) no se nos dice que la trayectoria sea rectilínea, pero eso no afectará a nuestro resultado. En t=0 el móvil está en un punto que, como antes, tomaremos como origen de coordenadas. En t=6 h está en cierto punto, quizá del plano o del espacio, cuyas coordenadas desconocemos. Como el enunciado nos dice que 4 h más tarde, es decir, cuando el reloj marca t=10 h, ha regresado al punto de partida, está claro que el vector desplazamiento entre t=0 y t=10 h tendrá 0 por módulo, con lo que el cociente entre éste y el tiempo transcurrido (que son 10 h), será 0.

[juanm]

Re: Ayuda ejercicios basicos

Vayamos con el a): Como bien dices, la velocidad media es una magnitud vectorial, cociente entre el vector desplazamiento y el tiempo transcurrido. En este apartado tienes un móvil que se desplaza sobre una recta y que realiza su movimiento siempre en el mismo sentido (o al menos, el enunciado no parece dar a entender otra cosa; de todos modos, si quieres puedes dar los dos resultados que comentaré a continuación, advirtiendo a tu profesor que únicamente hace referencia a la dirección, pero no al sentido).

Supongamos que en t=0 está en cierto punto que, por comodidad tomaremos como origen de coordenadas. El enunciado dice que cuando el reloj marque t=4 h estará en el punto de coordenadas x=8 km. Posteriormente, 4 h más tarde, cuando el reloj marque t=8 h se he desplazado otros 120 km, con lo que estará en el punto de coordenadas x=128 km. Por tanto, el vector desplazamiento entre t=0 y t=8 h tendrá un módulo de 128 km. Como el tiempo transcurrido es de 8 h, el módulo del vector velocidad media será 128 km / 8 h = 16 km/h.

Si quieres, puedes añadir que como no se dice explícitamente que el *sentido* del segundo tramo sea el mismo, en caso de que fuese el contrario, en el segundo tramo el móvil habría terminado en t=8 h en el punto de coordenadas 8 km - 120 km = -112 km, con lo que el módulo del desplazamiento habría sido 112 km y el módulo de la velocidad media 112 km/8 h= 14 km/h.

En el caso del b) no se nos dice que la trayectoria sea rectilínea, pero eso no afectará a nuestro resultado. En t=0 el móvil está en un punto que, como antes, tomaremos como origen de coordenadas. En t=6 h está en cierto punto, quizá del plano o del espacio, cuyas coordenadas desconocemos. Como el enunciado nos dice que 4 h más tarde, es decir, cuando el reloj marca t=10 h, ha regresado al punto de partida, está claro que el vector desplazamiento entre t=0 y t=10 h tendrá 0 por módulo, con lo que el cociente entre éste y el tiempo transcurrido (que son 10 h), será 0.

Pues ya he entendido el punto A, pero en el punto B dice que va a un lugar ubicado a 100Km, ese no seria la coordenada?

[arivasm]

Re: Ayuda ejercicios basicos

Tienes razón que nada impide tomar el eje X según la recta que definen el punto de partida y el intermedio, a 100 km del primero, y asignando a éste el origen de coordenadas, el intermedio tendría x=100 km. De todos modos, no afecta al resultado de la velocidad media. Releyendo el enunciado, para que la celeridad media (eso que llama velocidad escalar media) sea 200 km / 10 h, el movimiento entre ambos puntos debería ser rectilíneo. Si quieres puedes hacer la advertencia de que la calculas con ese supuesto.

[juanm]

Re: Ayuda ejercicios basicos

Tienes razón que nada impide tomar el eje X según la recta que definen el punto de partida y el intermedio, a 100 km del primero, y asignando a éste el origen de coordenadas, el intermedio tendría x=100 km. De todos modos, no afecta al resultado de la velocidad media. Releyendo el enunciado, para que la celeridad media (eso que llama velocidad escalar media) sea 200 km / 10 h, el movimiento entre ambos puntos debería ser rectilíneo. Si quieres puedes hacer la advertencia de que la calculas con ese supuesto.

Ya entiendo amigo, muchas gracias
Pero suponiendo que el cuerpo en la segunda parte del trayecto tome una direccion diferente (ej:150Km hacia el sur en 3h y despues 200Km hacia el este en 2h) el procedimiento seria el mismo que en los otros puntos? y si es asi uno de las dos magnitudes seria negativa?
Pd: te agradezco mucho que me ayudes en esto, la verdad nadie me ha logrado explicar esto

[arivasm]

Re: Ayuda ejercicios basicos

Si fuese como indicas, 150 km hacia el sur y luego 200 km hacia el este, como serían los catetos de un triángulo rectángulo cuya hipotenusa es el desplazamiento, puedes calcular éste con el teorema de Pitágoras: 250 km. Como el tiempo transcurrido son 5 h, el vector velocidad media tendrá un módulo de 250 km/5 h = 50 km/h, mientras que la celeridad media sería de 350 km/5 h = 70 km/h.

[juanm]

Re: Ayuda ejercicios basicos

Muchas gracias amigo, ya he entendido, en esas preguntas se resume todo el trabajo, espero poder resolver el resto yo solo, gracias otra vez.