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Momento de inercia de cubo

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  • 1r ciclo Momento de inercia de cubo

    Hola.

    Tengo que calcular la longitud del péndulo simple equivalente al péndulo fisico formado por un cubo de lado y densidad cte colgado de un eje horizontal (eje ) que coincide con una de las aristas del cubo. Lo planteo del siguiente modo:

    Para obtener la longitud del péndulo simple equivalente utilizo una ecuación demostrada en clase:



    Ahora calculo .
    Además de hacer pasar el eje por una de sus aristas, hago coincidir los ejes e con los lados del cubo de modo que formen un angulo de 45º con la vertical.



    donde:





    (momento de inercia respecto del CM)


    Si sustituyo en la ecuación para hallar obtengo un valor distinto al que dan como resultado, que es:

    Yo obtendría ese resultado si me cargara el término .

    ¿Alguien me lo puede explicar?


    Muchas gracias.

  • #2
    Re: Momento de inercia de cubo

    En primer lugar, el momento de inercia de un cubo respecto de un eje perpendicular a una de sus caras y que pase por su centro no es el que pones, sino . Aplicando el teorema de Steiner, el momento de inercia respecto de un eje que pase por una de sus aristas debería ser . Por tanto, .

    Por tanto, tienes mal el mdi del eje que pasa por el cdm, pero también la aplicación del teorema de Steiner. ¿De dónde sacas ese ?
    A mi amigo, a quien todo debo.

    Comentario


    • #3
      Re: Momento de inercia de cubo

      He repasado los calculos y creo que tenía la cabeza en otro sitio mientras hacía ese ejercicio. De hecho, creo que es bastante sencillo... jaja!!

      Un saludo!

      Comentario

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