1r ciclo Ejercicio de efecto doppler

[leo_ro]

¿Alguien me puede dar una ayuda y decirme si la siguiente resolución que he echo del problema está bien o mal?

Una persona se encuentra parada al costado de una ruta con un detector de sonidos. En un momento comienza a escuchar un sonido cuya frecuencia es de 560 Hz, que proviene de la sirena de una ambulancia que se acerca desde muy lejos a una velocidad $v$. Una vez que pasó la ambulancia y se alejó considerablemente, la frecuencia del sonido que detecta la persona disminuyó a 480 Hz.
a) Encontrar la velocidad $v$ a la que viaja la ambulancia en y la frencuencia del sonido que emite.
b) calcular las dos respectivas frecuencias que escuchará la persona si realiza la misma medición que en (a) pero mientras se mueve a una velocidad constante de 30 Km/h dirigida en el mismo sentido que la velocidad de la ambulancia.

a) La frecuencia que se escucha cuando se se acerca la ambulancia es:

$f=(\frac{v}{v-\left\vert{} {v}_{s}\right\vert{} }){f}_{0}$

y la frecuencia que se escucha cuando se aleja la ambulancia es:

$f=(\frac{v}{v+\left\vert{} {v}_{s}\right\vert{} }){f}_{0}$

donde $v$ es la velocidad del sonido y ${v}_{s}$ la velocidad de la ambulancia.


$560=(\frac{343}{343-\left\vert{} {v}_{s}\right\vert{} }){f}_{0}$

$480=(\frac{343}{343+\left\vert{} {v}_{s}\right\vert{} }){f}_{0}$

despejo en ambas ecuaciones ${f}_{0}$ y igualo

$\frac{560}{343 }(343-\left\vert{} {v}_{s}\right\vert{})=\frac{480}{343 }(343+\left\vert{} {v}_{s}\right\vert{})\Rightarrow 560 (343-\left\vert{} {v}_{s}\right\vert{})=480 (343+\left\vert{} {v}_{s}\right\vert{})$

$\Rightarrow 1.16(343-\left\vert{} {v}_{s}\right\vert{})=343+\left\vert{} {v}_{s}\right\vert{} \Rightarrow \left\vert{}{V}_{s} \right\vert{}=26.38 [m{s}^{-1}]$

Para obtener la frecuencia de la ambulancia:

${f}_{0}= \frac{480}{343 }(343+26.38)=516.91[Hz]$

b)
$30 [Km/h] =8.33[m/s]$

$f=(\frac{343 -8.33 }{343-26.38 })516.91=546.37$

$f=(\frac{343 +8.33 }{343+26.38 })516.91=491.65$

saludos.

[arivasm]

Re: Ejercicio de efecto doppler

Yo lo encuentro correcto (no he revisado las cifras, sólo el procedimiento).