Otras carreras Cómo armar la ecuación de un Movimiento Armónico?

[chrishaig]

Hola! Tengo la siguiente consulta: Necesito armar la función armónica del desplazamiento de un cuerpo, dadas dos determinadas posicines en ciertos tiempos. O sea debo hacer que en t=0, x=0 y que en t=0,1 , x=0,35 . Probé la forma con seno, coseno, etc. Pero no logro dar con una que cumpla lo anterior, ¿cómo hago?
Dato: $w=\sqrt{1000}$

[arivasm]

Re: Cómo armar la ecuación de un Movimiento Armónico?

Puesto que dices que en t=0 es x=0, necesariamente será de la forma $x=A\sin\omega t$ o bien $x=-A\sin\omega t$. Evidentemente, lo único que te falta por saber es la amplitud: usa, por ejemplo la primera, $A=0,35/\sin(\sqrt{1000}\cdot 0,1\ \rm rad)$. Como ves, recuerda poner tu calculadora en radianes. Obtendrás una amplitud negativa, lo que significa que en realidad debes usar la segunda (con un signo - delante). Si eso te repugna, maneja $x=A\sin(\omega t+\pi)$

[chrishaig]

Re: Cómo armar la ecuación de un Movimiento Armónico?

Perdón por no decirlo antes, pero cambia algo si te digo que se trata de un resorte ideal y que x=0 cuando no está comprimido y x=0,35 es la posición respecto de x=0 (longitud natural del resorte)?? O sea, nunca x será más que 0,35 ni menos que 0

[arivasm]

Re: Cómo armar la ecuación de un Movimiento Armónico?

Bufff, me cuesta entender exactamente a qué te refieres. Desde luego, está claro que x representa la deformación del resorte (es más, interpreto tu "x=0 cuando no está comprimido" como que x=0 representa la posición de equilibrio), con lo que x=0,35 (¿sin unidades?) *no* será la longitud natural del resorte. Por último, si "nunca x será más que 0,35 ni menos que 0", tampoco tiene mucho sentido, ¿no hay elongaciones negativas?. ¿Quieres decir con eso que x=0,35 es la amplitud? (es decir, ¿para x=0,35 la velocidad es nula?).

Qué tal si copias el enunciado completo y literal del ejercicio...