Secundaria Movimiento de Proyectiles

[JeinsyNazareth]

Hola que tal, como van? Bueno tengo un pequeño dilema con un problema de movimiento de proyectiles, lo que pasa es que no sé con exactitud cual es la respuesta y he despejado muchas formulas y bueno 2 me han dado la misma respuesta. El problema dice: Se dispone de un cañon que forma un ángulo de 60° con la horizontal. El objetivo se encuentra en lo alto de una torre de 26 m de altura y a 200 m del cañon. Determinar: a). Con qué velocidad debe salir el proyectil? b). Con la mísma velocidad inicial ¿desde que otra posicion se podría haber disparado? -- Las respuestas que me dan son: a). 49,46 m/s ; b). 17 m .. El dilema está en que he tratado de buscar la Vi de muchas maneras y pues me ha dado resultado de 26,1 m/s .. algo de lo que he hecho es, primero intento sacar Viy y depués con la ecuación Viy= Vi*sen\theta despejo para sacar la Vi, pero igual no me da no sé que estoy haciendo mal. ¿Podrían ayudarme? Se les agradece

[arivasm]

Re: Movimiento de Proyectiles

¿Cómo puedes obtener la $v_{i,y}$ si desconoces la $v_{i,x}$? Explica esos pasos, pues posiblemente es ahí donde está tu error. Por cierto, mírate el hilo sobre cómo poner ecuaciones en los mensajes.

[JeinsyNazareth]

Re: Movimiento de Proyectiles

Ok, bueno ya la he encontrado velocidad inicial

pero ahora el problema es que me piden desde qué otra posicion.. a qué se refieren con eso? qué debo buscar?

[arivasm]

Re: Movimiento de Proyectiles

Ok, bueno no me preocupo por encontrar Vi porque ya la he encontrado utilizando

$v=\sqrt{\displaystyle\frac{gx^2}{2(y-tg\alpha\cdot x)\cdot cos^2\alpha}}$ , me ha dado el resultado, pero ahora el problema es que me piden desde qué otra posici+on.. a qué se refieren con eso? qué debo buscar?

Antes de nada: para que se vean las fórmulas debes encerrarlas entre [tex] y [/tex] . Los he añadido a la cita a tu mensaje para que se vea exactamente qué has puesto.

Menuda fórmula!! ¿Realmente estás dispuesta a aprenderte de memoria ese tipo de cosas? Claro que quizá la hayas deducido por ti misma, lo que estaría realmente bien. Con tu permiso, ni la compruebo!

La idea para la segunda parte sería comprobar que para una misma velocidad y ángulo iniciales hay dos trayectorias que pasan por el mismo punto, pero que se diferencian en la x del punto inicial. La idea sería la siguiente: cuando lanzas un objeto con cierta velocidad y ángulo puedes conseguir que pase por un punto dado de dos maneras: subiendo y bajando. Cada una de ellas exige lanzar desde cierta distancia. En el apartado b) te piden otra distancia diferente de esos 200 m que también llevaría a que el objeto pasase por lo alto de la torre.

A la vista del resultado que te ponen, en el primer caso el cuerpo pasaría por lo alto de la torre descendiendo, mientras que con la nueva posición de lanzamiento pasaría descendiendo.

Un atajo, pero que no te recomiendo por razones didácticas (pues seguro que buscan que "lidies" con el problema con un enfoque más convencional, pero si quieres puedes usarlo después para comprobarlo), sería encontrar a qué distancia del punto de lanzamiento llegará el cuerpo al nivel de partida. Si el resultado que te dan es el correcto, serían 217 m. Como la parábola de la trayectoria se puede recorrer en sentido inverso y además es simétrica respecto del eje vertical que pasa por el punto más alto la respuesta será 217 - 200 = 17 m.

[Elkin]

Re: Movimiento de Proyectiles

Ok, bueno ya la he encontrado velocidad inicial

pero ahora el problema es que me piden desde qué otra posicion.. a qué se refieren con eso? qué debo buscar?

Hola,

Tienes dos ecuaciones:

$y={y}_{o}+{v}_{oy}t+\frac{1}{2}{a}_{y}{t}^{2}$


$x =$${x}_{o}+{v}_{ox}t$

De estas ecuaciones puedes eliminar el tiempo con lo cual te quedaría "y" en función de "x", que es la ecuación de una parábola, y tiene dos soluciones.

[JeinsyNazareth]

Re: Movimiento de Proyectiles

Ok bueno es correcto me da así, pero explicame algo, el objeto cayó a 217 m, eso fue el alcance horizontal? entonces al restar 217 - 200 = 17 , allí estaría restando el alcance max menos la distancia que me dieron.. porqué? en qué ecuacion se basa? qué otra ecuacion podría utilizar?

[arivasm]

Re: Movimiento de Proyectiles

La idea es que el móvil pasa dos veces por la altura de la torre, de 26 m. Una de ellas está a 200 m del punto de lanzamiento y es la que te ha permitido obtener la velocidad inicial. Determina la coordenada x del otro punto y ésa será la distancia que te piden, que deberá ser de 17 m.

La salida de restar el alcance es también válida, pero sólo si la entiendes claramente: dibuja la parábola, con la torre y en vez de mirarla de izquierda a derecha mírala de derecha a izquierda. Pero, repito, te recomiendo que antes abordes la anterior.

[JeinsyNazareth]

Re: Movimiento de Proyectiles


Ok hice el dibujo y entendí, ahora sí está todo claro Muchas gracias.

[arivasm]

Re: Movimiento de Proyectiles

El dibujo al que me refería es éste: