Otras carreras Dudas elementales con trabajo

[jorgelafuente]

Una caja de 5kg originalmente en reposo es elevada a una altura de 4m por una fuerza vertical de 80N. Determine:

a) El trabajo realizado por la fuerza aplicada; b) El trabajo realizado por la fuerza peso; c) La velocidad final de la caja.

En a) se planteó $WP= F. h. cos 180º$ Por qué coseno de 180 si para el trabajo de la fuerza se plantea coseno de 0 ?

En c) $WF= E2 - E1 = (\frac{1}{ 2})mv^2 + mgh ) - 0$

Donde el 0 corresponde a la Energía Mecánica inicial. Mi pregunta es: al inicio tiene altura 0 por lo tanto, no hay energía potencial y su velocidad también es cero? Por qué si al ascender va perdiendo velocidad hasta que se detiene por acción de la gravedad y desciende? Por qué se considera la energía cinética final, para la energía mecánica final? Alguien me podría explicar esto. Sé que está bien planteado todo pero hay algo que no comprendo bien. Supuestamente se inicia con una velocidad y la misma va decreciendo. Muchas gracias!

[Gumshoe]

Re: Dudas elementales con trabajo

Hola.

Vamos por partes:

al inicio tiene altura 0 por lo tanto, no hay energía potencial y su velocidad también es cero?

Exacto. Cuanto $t = 0s$ la altura es $0m$, por lo que el cuerpo no tiene energía potencial. Su velocidad también será cero, puesto que en ese instante todavía la fuerza no le ha provocado ninguna aceleración (no se ha ejercido ninguna fuerza sobre el cuerpo).

Por qué si al ascender va perdiendo velocidad hasta que se detiene por acción de la gravedad y desciende?

Si he entendido bien la pregunta: Ten en cuenta que el peso es una fuerza permanente: está presente en todo momento. Por el contrario, la fuerza de $80N$ sólo actúa sobre el cuerpo durante un instante. Así, el peso terminará contrarrestando a la fuerza que actuó en $t=0s$ sobre el cuerpo. Por eso llega un momento que se detiene (módulo de la velocidad es igual a 0m/s) y comienza a descender.

Por qué se considera la energía cinética final, para la energía mecánica final?

Teniendo en cuenta que cuando sobre un cuerpo actúa una fuerza que provoca cambios en su velocidad y en su posición, el trabajo de dicha fuerza es igual a la variación de energía mecánica que experimenta el cuerpo. Sabiendo eso, y que $E_{M} = E_{C} + E_{P}$

$W_{F} = \Delta E_{C} + \Delta E_{P}$
$W_{F} = (E_{C2} - E_{C1}) + (E_{P2} - E_{P1})$

Para este caso:

$<br /> W_{F} = (\displaystyle \frac{1}{ 2}mv^2 - 0) + (mgh - 0))$

$W_{F} = \displaystyle \frac{1}{ 2}mv^2 + mgh<br />$

Un saludo.

[arivasm]

Re: Dudas elementales con trabajo

Cuanto la altura es , por lo que el cuerpo no tiene energía potencial

Siempre y cuando se haya *elegido* ese nivel como 0 para la energía potencial. Nada impediría (salvo la comodidad) elegir otro nivel como 0 para la misma.

Su velocidad también será cero, puesto que en ese instante todavía la fuerza no le ha provocado ninguna aceleración (no se ha ejercido ninguna fuerza sobre el cuerpo).

Me temo que la razón es otra: quien ha escrito el enunciado da por hecho que el reposo es la situación de partida.

Por lo demás, claro que habrá aceleración; entiendo que lo lógico es tomar t=0 en el instante en que comienza la aplicación de la fuerza del enunciado. Como ésta y el peso (que es la segunda fuerza presente) no se anulan, por supuesto que habrá aceleración (la 2ª ley de Newton no perdona).

la fuerza de sólo actúa sobre el cuerpo durante un instante

Ni mucho menos (si fuese así haría un trabajo casi nulo, incapaz entonces de mover el cuerpo hasta los 4 m). El enunciado indica que la fuerza de 80 N actúa a lo largo de los 4 m.

Por cierto, Jorge tiene razón en que en el cálculo del trabajo de dicha fuerza el ángulo es 0. Es más, esa fuerza realiza un trabajo positivo, de 320 J.

el peso terminará contrarrestando a la fuerza que actuó en

Totalmente incorrecto. En ningún instante el peso contrarresta a dicha fuerza. Simplemente ésta cesa.

cuando sobre un cuerpo actúa una fuerza que provoca cambios en su velocidad y en su posición, el trabajo de dicha fuerza es igual a la variación de energía mecánica que experimenta el cuerpo

Eso sólo es cierto si la fuerza es no conservativa (o bien si lo es pero en la energía mecánica no se incluye a su energía potencial).

Sobre el ejercicio, entiendo que el cálculo es de este modo: el trabajo de la fuerza ya lo señalé antes; el del peso es igual al opuesto de la variación de su energía potencial (resultado que será independiente de dónde se escoja su 0), -196 J. Para la velocidad final del objeto podemos aplicar que el trabajo total es igual a la variación de la energía cinética; si inicialmente es nula, finalmente será de 320 J - 196 J = 124 J. De aquí sacamos inmediatamente la velocidad pedida, 7,0 m/s

[abuelillo]

Re: Dudas elementales con trabajo

Me da la impresion de que hay algun problema conceptual o confusion en el ejercicio.
Una fuerza que actua en un instante t=0 no tiene ningun efecto en un sistema. A efectos practicos no se ha aplicado ninguna fuerza.
La fuerza tiene que aplicarse durante un tiempo distinto de cero para que se puedan notar sus efectos, es decir para que varie la velocidad de un cuerpo.
Asi que segun entiendo el ejercicio, esa fuerza de 80N se habra aplicado permanentemente o por lo menos hasta que el objeto haya llegado a 4M de altura.
De modo que el objeto no va a ir perdiendo velocidad mientras sube, si fuese asi el ejercicio no daria todos los datos necesarios para resoverlo, ya que faltaria por especificar durante cuantos segundos se ha aplicado la fuerza de 80N.
Ademas el ejercicio pregunta cual seria la velocidad de la caja al llegar a 4M de altura, que es coherente con la suposicion de que le fuerza se ha aplicado durante todo el tiempo.

PD: Uis he posteado la la vez que arisvam, que ha dado una respuesta bastante mas completa y mejor que la mia, asi que lo que he dicho es un poco redundante.

[Gumshoe]

Re: Dudas elementales con trabajo

Muchas gracias por corregirlo, Arivasm. Se ve que no estoy muy concentrado esta noche...