Otras carreras Coeficiente de rozamiento

[max3]

Hola a todos!
En un ejercicio de Física universitaria tengo:

"Partiendo del reposo un cuerpo desciende por un plano inclinado que forma 8 grados con la horizontal y continua su movimiento por un plano horizontal hasta detenerse. Sobre el cuerpo actúan 3 fuerzas: su propio peso, la fuerza de contacto normal con el plano y la fuerza de rozamiento dinámica (ó cinética). La distancia que recorre el cuerpo sobre el plano inclinado es igual a la que recorre en el plano. El coeficiente de rozamiento es el mismo para ambos planos. Calcular dicho coeficiente."

Mi planteo fue el siguiente: Las ecuaciones de Newton en el eje X: Px-Fr = m.a (para el plano inclinado) y -Fr = m.a (para el plano)
En el eje Y tengo: N = Py (para el plano inclinado) y N = P (para el plano).
Calculé que Px = P sen(8) ; Py = P cos(8)

Intenté despejar el coeficiente cinético y reemplazar en las otra ecuación, ya que es el mismo para ambos planos, obteniendo la aceleración, pero el valor de esta es muy elevado (me dio 143 m/seg^2) lo cual no me cierra para los datos del problema.

Cómo calculo dicho coeficiente?

Muchas gracias

[angel relativamente]

Re: Coeficiente de rozamiento

Supongo que en primer lugar sabes que Fr del plano es distinta a la del plano inclinado. Por otro lado, las aceleraciones también serán distintas en cada plano, así que no tiene sentido despejar "la aceleración". Evidentemente con lo que das faltan ecuaciones que puedes sacar del dato que te da: "recorren la misma distancia".

Saludos

[max3]

Re: Coeficiente de rozamiento

Gracias, angel por tu respuesta.
Sigo sin entender cómo hacer para dividir los movimientos o los trayectos porque no tengo datos como la altura, velocidad final, tiempo de recorrido u otros que me permitan saber dónde termina el plano inclinado y empieza el plano ó dónde se detiene el cuerpo finalmente.
Los datos que tengo son los presentados en el problema . No dice mas que eso.
Cómo puedo calcular el coeficiente?

[angel relativamente]

Re: Coeficiente de rozamiento

Los movimientos son MRUA, por lo que se cumple la fórmula de $v^2-v_0^2=2ad$. Sabes que la velocidad final del plano inclinado será la inicial del plano horizontal. Tenemos pues que durante el plano inclinado $a_1=g(\sin \theta - \mu_c \cos \theta )$, y como parte del reposo, $v^2=2a_1d$. Para el plano horizontal tenemos que $a_2=-\mu_c g$, y como su velocidad final es nula tenemos que $v^2=2\mu_c gd$. Igualando $v^2$ de ambas ecuaciones puedes despejar $\mu_c$, que si no me he confundido da $\mu_c= \dfrac{\sin \theta }{1+\cos \theta}$.

Saludos

[max3]

Re: Coeficiente de rozamiento

Ahora entiendo. Me cuesta mezclar dinámica con cinemática. Sé que se pueden complementar pero no me hago a la idea aún.
Una cosa mas, puede ser que la aceleración en el plano sea negativa también haciendo que quede $a_2 = \mu_cg$? Esto es porque en caso contrario me quedaría $\cos(\alpha)-1$ y el coeficiente me quedaría mayor que 1.

Muchas gracias

[angel relativamente]

Re: Coeficiente de rozamiento

En ciencia no hay conocimiento parcelado. Luego no entiendo tu criterio de signos: En el plano considero negativo a "que tiene sentido contrario a la velocidad". Como he seguido todo el tiempo el mismo criterio de signos, $a_2=-\mu_c g$. Fíjate que en la fórmula de cinemática queda $0-v^2=-2dg\mu_c$, que es exactamente lo que te puse (ya simplificado). He repasado y sigue quedándome $1+\cos \theta$.

PD: Todo y que en este ejercicio estaría mal, un coeficiente mayor que 1 no viola ninguna ley, aunque sea poco común.