1r ciclo Embudo que Rota

[mjhelal]

Buenas:

Me surgió una duda conceptual importante resolviendo el siguiente problema:

"Una caja reposa sobre la pared de un embudo, cuya pared oblicua forma un ángulo $\theta$ con la horizontal.
El embudo rota con velocidad angular $\omega$ alrededor de un eje, cuya distancia horizontal a la caja es r .Suponga que no hay rozamiento entre el embudo y la partícula. Halle el valor de $\theta$ para que la caja no deslice."

Lo Que yo hice fue:

Planteo newton en eje x:

$N \sin\theta = {\omega}^{2}r$

Planteo newton en el eje y :

$N \cos\theta = mg$

Despejando N de la segunda ecuación y sustituyendo en la primera hallé

$\theta = {\left(tan \right)}^{-1}\left( \frac{{\omega}^{2}r}{g }\right)$

Hasta acá todo bien. Pero si en vez de tomar los ejes x e y usuales, me tomo por ejemplo el eje paralelo a la dirección del embudo, obtengo que en ese eje:

La única fuerza que actúa es una componente del peso (pues la normal es perpendicular a esta dirección), y luego

Eje paralelo al embudo:

$-mg \sin\theta = ma$, que, como la caja esta en reposo se transforma en:

$-mg \sin\theta = 0$,

Esto es absurdo porque $\sin\theta$ no es 0

Mi pregunta es:

donde esta mi error?, por que obtengo esta incongruencia al tomar el eje paralelo al embudo?


Saludos,

Michel.

[skynet]

Re: Embudo que Rota

$-mg \sin\theta = ma$, que, como la caja esta en reposo se transforma en:

$-mg \sin\theta = 0$,

.

la caja no esta en reposo......reposa sobre un embudo que gira, que no es lo mismo....por lo tanto la caja gira.....la aceleracion que debes usar en esa ecuacion es la componente sobre el eje paralelo al embudo de la aceleracion centrípeta