Otras carreras Trabajo fuerza de rozamiento

[max3]

Hola a todos!
Tengo el siguiente ejercicio el cual creo que está bien resuelto pero cuyo resultado no coincide con la respuesta indicada. Quisiera pedirles ayuda para ver si tengo un error en mi razonamiento o si efectivamente está incorrecto el resultado. Gracias de antemano.

"Una persona empuja un bloque de 260 N de peso, a lo largo de 10 metros sobre el piso horizontal con velocidad constante, ejerciendo una fuerza hacia abajo 53 grados respecto de la vertical. Si el coeficiente de rozamiento cinetico entre el bloque y el piso es 0,25; determinar el trabajo de la fuerza de rozamiento.
Rta.: 800J"

Mi planteo fue:
$Fx = F\cos(\alpha) ; Fy=F\sin(\alpha)$

Ecuaciones de Newton:
eje \hat{\imath}$Fr = Fx$
eje \hat{\jmath}$Fy + P = N$

Intentando averiguar el valor de la fuerza plantee la sgte ecuación: $Fx = \mu(Fy + P)$
Despejando y reemplazando los datos en esta última fórmula tengo que F = 161,62 N
Usando la ecuación de trabajo de la fuerza de rozamiento: ${L}_{Fr } = Fr.d.\cos(180)$ y como la fuerza de rozamiento por la ecuación de Newton mas arriba era Fx entónces tengo ${L}_{Fr }= -F\cos(\alpha).d$ y esto me da -972.65 N.
¿En qué puedo estar fallando? ¿Está bien mi lógica?

Muchas gracias

[arivasm]

Re: Trabajo fuerza de rozamiento

En primer lugar, está claro que la respuesta "oficial" es incorrecta, cuando menos por dar un valor positivo. Respecto de tu planteamiento, es correcto. Quizá hayas cometido algún error de cálculo. En este sentido, mi consejo es, como siempre, que evites hacer cálculos intermedios y que trates de encontrar una expresión para el resultado. Así no obtengas el valor de F sino que utiliza su expresión en el cálculo. Una posibilidad más cómoda es eliminarla entre este par de expresiones: por una parte [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] , y por otra [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] . Dividiendo miembro a miembro y despejando la fuerza de rozamiento tienes que [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] , y el trabajo del rozamiento será [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] . Al substituir valores yo obtengo -801 J.

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¿No estarás intercambiando seno y coseno? Fíjate que los 53º son con la vertical.