1r ciclo Dispersión de una onda

[Pepealej]

Hola, tengo el siguiente ejercicio en el que tengo problemas con uno de sus apartados. Dice así:

Dos ondas armónicas se mueven simultáneamente a lo largo de un alambre largo. Sus funciones de ondas son: $y_1(x,t)=0.002\cos(6x-600t)$, $y_2(x,t)=0.002\cos(5.8x-580t)$; donde $x$ e $y$ están en metros y $t$ en segundos.

a) ¿Cuál es el desplazamiento mayor que se produce en el alambre?
b) ¿Estas ondas poseen dispersión o carecen de ella?

La primera cuestión la he puesto porque me pareció demasiado evidente y por eso no estoy nada seguro. ¿El mayor desplazamiento es la suma de ambas amplitudes, verdad? (0.004).

La segunda cuestión no la entiendo, porque con respecto a lo que he leído, la dispersión la causa el medio y no la onda, al hacer que distintas longitudes de onda viajen a distintas velocidades, ¿no?

Gracias

[Breogan]

Re: Dispersión de una onda

Hola:

Hola, tengo el siguiente ejercicio en el que tengo problemas con uno de sus apartados. Dice así:

Dos ondas armónicas se mueven simultáneamente a lo largo de un alambre largo. Sus funciones de ondas son: $y_1(x,t)=0.002\cos(6x-600t)$, $y_2(x,t)=0.002\cos(5.8x-580t)$; donde $x$ e $y$ están en metros y $t$ en segundos.

a) ¿Cuál es el desplazamiento mayor que se produce en el alambre?
b) ¿Estas ondas poseen dispersión o carecen de ella?

La primera cuestión la he puesto porque me pareció demasiado evidente y por eso no estoy nada seguro. ¿El mayor desplazamiento es la suma de ambas amplitudes, verdad? (0.004).

Supongo que no debe bastar con que apuestes a un resultado, aunque este resultase correcto. Lo mas seguro es que la pregunta este orientada a que des una respuesta con fundamento matemático o logico.

La segunda cuestión no la entiendo, porque con respecto a lo que he leído, la dispersión la causa el medio y no la onda, al hacer que distintas longitudes de onda viajen a distintas velocidades, ¿no?Gracias

La atenuación de la onda se da en medios con características disipativas, es decir que la onda va perdiendo energía a medida que avanza dentro del material, esto no depende de la existencia de varias ondas. La perdida de energía se refleja en una atenuación de la amplitud, pero la frecuencia no se ve afectada. Normalmente este fenómeno queda expresado como una exponencial decreciente con la distancia, que multiplica a la amplitud en la ecuación de la onda.

s.e.u.o.

Suerte