Momento lineal ...

[LPE]

Hola ,soy nuevo en este foro y tengo el siguiente problema , me podrian ayudar?


Un muchacho de masa [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] se encuentra sobre una plataforma de masa [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] junto a dos ladrillos de masa $$m$$ . La plataforma puede desplazarse ,sin roce,sobre un terreno horizontal. En cierto instante el muchacho lanza horizantalmente uno y despues el otro ladrillo hacia atras de la plataforma con una velocidad [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] respecto a él mismo. ¿Cuál es la velocidad v que adquirirá la plataforma?

Respuesta : [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] donde [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

Se agradece ... saludos

[[Beto]]

Re: Momento lineal ...

Hola el ejercicio es bastante sencillo.

Lo que tienes que tener en cuenta es que la cantidad de movimiento en el eje "X" se conserva, inicialmente si la plataforma está en reposo, entonces todo el sistema inicialmente tiene una cantidad de movimiento igual a cero, y esta tiene que conservarse.

Luego a resolverlo por partes.

Notaciones:

$v_i '$: rapidez respecto a tierra del niño, en el caso "i"

$v_i$: rapidez respecto a tierra de la masa lanzada en el caso "i"

En base a esto ten en cuenta que:

$$v_i+v_i'=v_0$$

Pues $v_0$ es la rapidez con la que sale el bloque respecto al niño.

Primera parte: (cuando se lanza el primer bloque)

$$\begin{array}{rcl}<br /> -mv_1+v_1'(m+M)&=&0\\<br /> v_1+v_1'&=&v_0<br /> \end{array}$$

Segunda parte: (cuando se lanza el segundo bloque)

$$\begin{array}{rcl}<br /> -mv_1-mv_2+Mv_2'&=&(m+M)v_1'-mv_1\\<br /> v_2+v_2'&=&v_0<br /> \end{array}$$

Y con eso se llega a la respuesta que das. (Te queda despejar $v_2'$)

Un saludo.

[Bleick]

Re: Momento lineal ...

Hola el ejercicio es bastante sencillo.

Lo que tienes que tener en cuenta es que la cantidad de movimiento en el eje "X" se conserva, inicialmente si la plataforma está en reposo, entonces todo el sistema inicialmente tiene una cantidad de movimiento igual a cero, y esta tiene que conservarse.

Luego a resolverlo por partes.

Notaciones:

$v_i '$: rapidez respecto a tierra del niño, en el caso "i"

$v_i$: rapidez respecto a tierra de la masa lanzada en el caso "i"

En base a esto ten en cuenta que:

$$v_i+v_i'=v_0$$

Pues $v_0$ es la rapidez con la que sale el bloque respecto al niño.

Primera parte: (cuando se lanza el primer bloque)

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]
Segunda parte: (cuando se lanza el segundo bloque)

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]
Y con eso se llega a la respuesta que das. (Te queda despejar $v_2'$)

Un saludo.

disculpa no entiendo porque ese termino va hay, si en el segundo caso no es solamente cuando tira el segundo bloque asia atras??

porque lo consideramos el termino $-mv_1$??

[[Beto]]

Re: Momento lineal ...

disculpa no entiendo porque ese termino va hay, si en el segundo caso no es solamente cuando tira el segundo bloque asia atras??

porque lo consideramos el termino $-mv_1$??

Eso es porque se lo tira hacia atrás, recuerda que se tiene que tener en cuenta la dirección pues son vectores.

Pd: Tu mensaje anterior esta algo raro (no se lee bien las citas)

[Rolo]

Hace tiempo que no hago este tipo de cuentas, así que me dio nostalgia y me puse a hacer estas...
Cuentenmé que es lo que está mal ??? Porque creo que me queda distinto a ustedes...

1º tiro:
[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]
[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]
$v_{m1}\hat{i} = v_{1}\hat{i} + v_{0}\hat{i}$

Entonces despejo:
$\vec{v_{1}} = \frac{-mv_{0}}{M+2m}\hat{i}$

2º tiro:
[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]
[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]
$v_{m2}\hat{i} = v_{2}\hat{i} - v_{0}\hat{i}$

Entonces despejo:
$\vec{v_{2}} = \frac{m^{2}v_{0}}{(M+2m)(M+m)}\hat{i}$

Saludos,
Rolo

[Bleick]

Re: Momento lineal ...

Eso es porque se lo tira hacia atrás, recuerda que se tiene que tener en cuenta la dirección pues son vectores.

Pd: Tu mensaje anterior esta algo raro (no se lee bien las citas)

xD tuve problemas al cambiar el color y despues no lo pude arreglar, emmm mi duda no era por el signo, sino porque tomamos en cuenta ese termino si eso ocurrio al tirar el primer bloque y cuando tiramos el segundo, solo tiramos el segundo, y no deberiamos considerar ese termino ya que en eese ppunto no esta actuando?? no se si se entendio :P

aaaps, y lo saque llegue a la solucion con las ecuaciones que das tu pero tengo esa pequeña duda :P

[[Beto]]

Re: Momento lineal ...

xD tuve problemas al cambiar el color y despues no lo pude arreglar, emmm mi duda no era por el signo, sino porque tomamos en cuenta ese termino si eso ocurrio al tirar el primer bloque y cuando tiramos el segundo, solo tiramos el segundo, y no deberiamos considerar ese termino ya que en eese ppunto no esta actuando?? no se si se entendio :P

aaaps, y lo saque llegue a la solucion con las ecuaciones que das tu pero tengo esa pequeña duda :P

Hola, tu mensaje te salio feo porque no se puede ponerlo color a las fórmulas .

Bueno ahora al ejercicio, lo que sucede es que yo he tomado como sistema a todas las masas, para las dos partes, claro que también podrías haber descartado a la primera masa para estudiar lo que ocurre cuando lanzas la segunda masa, pero da igual.

Tengo una duda ¿LPE y tú son amigos?

Hace tiempo que no hago este tipo de cuentas, así que me dio nostalgia y me puse a hacer estas...
Cuentenmé que es lo que está mal ??? Porque creo que me queda distinto a ustedes...

Mmm ... creo que el problema está donde dicen que la velocidad es con respecto al niño que lanza las masas. Tienes que hacer los cálculos respecto a tierra.

[Liquid Dream]

Re: Momento lineal ...

ah!!
lo intente hacerlo y no me salia...
emmm, suelo equivocarme en cosas triviales

soy nuevo en el foro, que excelente lugar para charlar y discutir esta ciencia

[Rolo]

Re: Momento lineal ...

Mmm ... creo que el problema está donde dicen que la velocidad es con respecto al niño que lanza las masas. Tienes que hacer los cálculos respecto a tierra.

Mis cuentas pretenden ser respecto a tierra, teniendo en cuenta que vo es la velocidad con respecto al niño (luego de haber lanzado la masita).
Mmm, me parece que así como puse está bien...
Una pregunta de la letra: la primer masa la tira hacia adelante y la segunda hacia atrás no? Eso había considerado yo en las cuentas anteriores, pero ahora que lo leo de nuevo no me queda muy claro de la letra...
Saludos,
Rolo

[[Beto]]

Re: Momento lineal ...

Una pregunta de la letra: la primer masa la tira hacia adelante y la segunda hacia atrás no?

No las dos hacia atrás.

[LPE]

Re: Momento lineal ...

Muchas gracias a todos por responder

Por cierto ..

Tengo una duda ¿LPE y tú son amigos?

Lamentablemente sí ... xDDDD

saludos