ONDAS, modos normales

[alexandra blanco]

hola, bueno espero que todos enten bien, me gustaria si es posible me APOYEN con unas ecuaciones que quiero desarrollar; el tema que estamos trabajando actualmente es COORDENADAS NORMALES Y VALORES INICIALES, en el curso de ONDAS.

[[Beto]]

Re: ONDAS, modos normales

Hola, ¿te refieres a ondas estacionarias?

[Rolo]

Re: ONDAS, modos normales

hola, bueno espero que todos enten bien, me gustaria si es posible me APOYEN con unas ecuaciones que quiero desarrollar; el tema que estamos trabajando actualmente es COORDENADAS NORMALES Y VALORES INICIALES, en el curso de ONDAS.

Las coordenadas normales son aquellas en las cuales se desacoplan las ecuaciones de movimiento, que en principio estaban acopladas por la elección de otras coordenas. Estás coordenadas normales son en general una combinación lineal de las coordenadas previamente elegidas para describir el movimiento.
Por ejemplo, un sistemita en un recinto con 2 masitas y 3 resortes, un resorte que una las masitas y los otros 2 unen cada masita con la pared. Tomando las coordenadas x1 y x2 que ubiquen a cada una de las masitas, las ecuaciones de movimiento aparecen acopladas.
Las coordenadas normales serían para este sistema son: y1 = (x2+x1)/2 e y2 = (x2-x1)/2, es decir, una combinación lineal de x1 y x2. En las coordenadas y1 e y2 las ecuaciones de movimiento aparecen desacopladas.
La combianción lineal necesaria para obtener las coordenadas normales te la dan las relaciones de amplitud de los modos normales.

A pesar de esto, no quedó muy clara tu pregunta. ¿Cual es la duda más exactamente?

Saludos,
Rolo

[alexandra blanco]

Re: ONDAS, modos normales

hay temas que no tengo claro en ese contenido pero orita no entiendo lo del cambio de base, estamos trabajando el este tema con matrices, y en ellas hay que hacer un cambio de base, como es eso, dime cual es la idea de una cambio de base, cuando se hace, como se hace, porque se hace dicho cambio.

[Rolo]

Re: ONDAS, modos normales

Bueno los sistemas de ecuaciones diferenciales que se tienen se pueden ver tambien matricialmente. El cambio de variable para las coordenadas es lo mismo que un cambio de base en esas matrices. Por qué se hacen, pues para diagonalizar las matrices y obtener directamente las soluciones. Es lo mismo que desacoplar la ecuaciones de movimeinto en una sola variable.

Como te decía en el post anterior, este cambio de variable te lo dan las relaciones de amplitud de los modos normales. Y uan ves tenido eso se puede escribir fácilmente en términos de matrices de cambio de base.

En este otro post (iniciado por ti) también hay infomación al respecto y complementaria.
ayudame a resolver este ejercicios MODOS NORMALES

Saludos, ojalá sea de ayuda,
Rolo

[alexandra blanco]

Re: ONDAS, modos normales

gracias rolo, fijate que ya capto un poco lo que dices, el cambio de base me ayuda a resolver el problema de forma sencilla pero son los mismos resultados, es como si en un conjunto estan las fulanas matrices, m, A, y la identidad, todas ellas son solucion solo cambio para utilizar la que mas me conviene es decir cambio de variable y tengo la misma solucion que deseava.