Otras carreras Ayuda con problema de Dinamica y Energia.

[EmotiveHxC]

[FONT=arial]Hola! necesito ayuda con este problema. La primera parte del problema me fue fácil, saque la velocidad del bloque mas grande mediante la conservación de impulso en el choque de los cuerpos puntuales, pero cuando llego a la hora de usar energía, use para la potencial elástica la formula "1/2 K ΔX^2" y la profesora me dijo que estaba mal, si no me equivoco se debía a la trayectoria que recorría el resorte, y que usara "ΔE potencial = - W fuerza elástica".[/FONT]

[FONT=arial]Pero tengo problemas con eso, no logro definiría a la integral, la cual seria "∫ Fe ds" pero tengo problemas para definir la Fe y los limites de integracion debido a que no encuentro ninguna igualdad trigonometrica ni ningun dato sobre su posicion final, tambien tengo problema con el ds a la hora de transformarlo en la trayectoria.[/FONT]

[FONT=arial]Si alguien sabe resolverlo, por favor ayúdeme, si tiene skype o mail y no le molesta, me gustaría escuchar como se resuelve. Desde ya muchas gracias,

el problema:

[/FONT]Un cuerpo de masa “M” se encuentra vinculado a un resorte (inicialmente sin deformación) como muestra la figura y un proyectil de masa “m” impacta sobre el cuerpo quedando incrustado. El sistema se encuentra simplemente apoyado sobre un plano horizontal sin rozamiento ¿Cuál es la deformación del resorte “∆x”?

Datos: m = 0,1 Kg K = 30000 N/m M = 1 kg Xo= 0,2 m Vo= 100 m/seg

Pista: a) calcular Vf (proyectil + M)
b) plantear si [FONT=arial]Δ[/FONT]EM = 0 o no lo es
c) En posición final hacer diagrama de cuerpo libre y contar ecuaciones e incógnitas
d) Ojo las unidades

[felmon38]

Re: Ayuda con problema de Dinamica y Energia.

Hola: la energía almacenada por el resorte (que es la que pones tú) la tienes que igualar a la pérdida de la energía cinética del sistema, siendo la velocidad inicial la que has calculado. La velocidad final (cuando entra en "órbita") es incógnita como la deformación del resorte. La segunda ecuación sale al igualar la fuerza del resorte a la masa por la aceleración, cuando está el bloque en la órbita.

[Breogan]

Re: Ayuda con problema de Dinamica y Energia.

Hola:

Si interpreto bien el problema, el resorte tiene la libertad de girar alrededor del extremo por el cual esta sujeto a la mesa, no?.

Si fuera así, lo 1º que tenes es un choque elástico: se conserva el momento lineal, y no se conserva la energía mecánica con esto se halla la velocidad de la masa M+m después del choque.

Después tenes que el conjunto M+m y el resorte realizan un movimiento giratorio alrededor del punto de fijación del resorte, donde se conserva la energía y el momento angular.

La energía mecánica en cualquier punto de la trayectoria después del impacto (energía cinética + energía potencial elástica) sera igual a la energía mecánica inicial (energía cinética del conjunto M+m), justo después del choque, esto es así porque no hay fuerzas no conservativas.

El momento angular del sistema (M+m+resorte) se debe conservar para todo punto de la trayectoria ya que no hay momentos exteriores a el que lo altere, también se considera que el resorte no tiene masa, y que gira libremente y como un cuerpo rígido alrededor del centro de giro.

Creo que puede ser que se resuelva por este lado, aunque me desorienta lo expresado en el punto c:

c) En posición final hacer diagrama de cuerpo libre y contar ecuaciones e incógnitas

cuando habla de posición final, y que según mi interpretación no existe tal posición, ya que el conjunto permanecería en "órbita" alrededor del centro de giro.

Es solo una opinión.

Suerte