Otras carreras Cilindro que rueda en plano inclinado, hay o no rozamiento?

[jorgelafuente]

Hola qué tal, tengo un problema que dice que un cilindro de determinada masa y radio cae rodando sin resbalar por un plano inclinado desde una determinada altura. Me pide calcular, para el instante en que llega al pie del plano: la velocidad del CM; la velocidad angular y la energía cinética en el pie del plano.

Mi pregunta es: se planteó una energía E1 igual a una energía E2. Donde la primera es la energía potencial antes del que el cuerpo ruedo y la segunda es energía cinética en el instante en que llega al pie del plano. Según esta igualdad, se cumple la conservación de energía, por lo que no actúan fuerzas externas, entonces no actúa la fuerza de rozamiento. Por qué no hay fuerza de rozamiento, lo hace rodar la fuerza peso??

[arivasm]

Re: Cilindro que rueda en plano inclinado, hay o no rozamiento?

Sí actúa el rozamiento, de hecho, sin él el cilindro no giraría y al no haber un término de energía cinética de rotación la energía cinética final sería mayor. El peso, en cambio, no contribuye a la rotación del cuerpo, al menos si, como en este caso, el centro de gravedad está en el eje de rotación, pues el momento de dicha fuerza respecto de ese eje es nulo.

Terminaré aclarando que no es cierto que la energía mecánica sólo se conserve si no actúan fuerzas externas (encuentro más correcto decir "fuerzas no conservativas"). Pueden estar presentes, pero si no realizan trabajo no cambiarán la energía mecánica. Un ejemplo es la normal que ejerce el plano. En el caso de la fuerza de rozamiento y un movimiento de rodadura, como es éste, un punto de vista que permite analizar por qué no afecta a la energía mecánica es que dicha fuerza se ejerce sobre puntos del cilindro (los que en cada instante estén en contacto con el plano) que se encuentran en reposo instantáneo, de manera que no realiza trabajo (sería diferente si el descenso se hiciese resbalando y con rozamiento).

[felmon38]

Re: Cilindro que rueda en plano inclinado, hay o no rozamiento?

Arivasm, no entiendo tu frase "El peso, en cambio, no contribuye a la rotación del cuerpo, al menos si, como en este caso, el centro de gravedad está en el eje de rotación, pues el momento de dicha fuerza respecto de ese eje es nulo."
Para mí, el eje instantáneo de rotación pasa por el punto de contacto con el suelo y aunque el momento del peso respecto de G sea nulo, si contribuye al giro porque la fuerza de rozamiento, que si produce momento respecto de G, depende del peso.

[skynet]

Re: Cilindro que rueda en plano inclinado, hay o no rozamiento?

felmon, la segunda ley de newton para la rotacion no se puede aplicar al centro instantaneo de rotacion, solo es válida para ejes de rotacion fijos o bien a ejes que pasen por el cdm.

[felmon38]

Re: Cilindro que rueda en plano inclinado, hay o no rozamiento?

Bueno, Super, yo no me he metido en eso (aunque lo podía haber hecho añadiendo un término a la ecuación dinámica).