Problema de energía

[juanismael]

Hola,alguien me puede decir como se despeja esta fórmula para que de ese resultado h=0,224. Muchisimas Gracias.

[Physicist]

Re: Problema de energía

Muy buenas!

Puedes desarrollar el cuadrado, despejarlo todo a un lado y resolver la ecuación de segundo grado que te quedará.

Un saludo!

[abuelillo]

Re: Problema de energía

Tienes una ecuacion de segundo grado, que simplemente haciendo las operaciones y pasando todo a un lado del signo igual te quedara de la forma:

$<br /> ax^2+bx+c=0<br />$

y que se resuelve directamente con la formula:

$<br /> x = \frac { -b\pm\sqrt{b^2-4ac} } { 2a }<br />$

[juanismael]

Re: Problema de energía

Si ya probe con esa fórmula pero no me da ese resultado,nose si lo estoy haciendo mal o ese no es el resultado.Si me dicen q les da ese resultado me quedaria tranquilo.Gracias.

[guibix]

Re: Problema de energía

Primero conviene etiquetar los datos para evitar posibles confusiones

Masa $=m=0.5kg$
Altura inicial de la masa $=h_{0m}=1m$
Altura inicial del muelle $=h_0=0,5m$
Altura final del muelle $=h=?$
Constante elástica $=k=100N/m$
Aceleración de la gravedad $=g=9.8m/s^2$

La energía total del sistema es la suma de las energías de sus partes. En el estado inicial, todo está en reposo y en el estado final también, esto significa que la energía cinética de los dos estados es cero.

En el estado inicial la única energía que hay es la energía potencial de la masa que se describe como

$$E=mgh_{0m}.$$

Esto es lo que está a la izquierda de la igualdad de la solución. Si se deja caer la masa adquiere energía cinética, pero como en el estado final la masa está en reposo, toda la energía cinética queda absorbida por el muelle en forma de energía potencial. La energía potencial del muelle es

$$E=\frac 1 2 k(h-h_0)^2$$

Por lo tanto, si la energía total se conserva y no hay término cinético, la energía final debe ser la suma de la energía potencial final de la masa ($E=mgh$) con la energía potencial del muelle. Aplicando la conservación de la energía tenemos que

$$E_{total inicial}=E_{total final},$$

y poniendo las energías en su sitio tenemos

$$mgh_{0m}=mgh+\frac 1 2 k(h-h_0)^2$$

Si cambias los símbolos por su valor te queda la solución que te dan y que se resuelve como te ya te han dicho.

Saludos.

PD: La solución es correcta. Hay dos soluciones: una es de $h=0.678$ y la otra de $h=0.224$. La primera está por encima del punto de equilibrio del muelle por lo que no es una solución válida. Por supuesto la solución buena es la segunda.

[abuelillo]

Re: Problema de energía

Si ya probe con esa fórmula pero no me da ese resultado,nose si lo estoy haciendo mal o ese no es el resultado.Si me dicen q les da ese resultado me quedaria tranquilo.Gracias.

Si, da el resultado que indicas, revisa las operaciones que has hecho para convertir la ecuacion en la forma ax²+bx+c=0, algun error se ha colado por ahi.
Finalmente te tiene que quedar algo como esto:

$<br /> 50h^2-45.1h+7.6 = 0<br />$

[juanismael]

Re: Problema de energía

Me queda esto,no se como saco -45.1

[abuelillo]

Re: Problema de energía

Quizas has hecho mal la operacion:
(0.5-h)²
De ahi sale el termino que te falta. Recuerda que:
(a-b)² = (a² - 2ab + b²)