Otras carreras Torque!

[Joaquincd]

Aquí va:

Una barra rígida de 4m de longitud y masa despreciable se utiliza como palanca para mover una pesada roca de 500kg. Se la distancia entre el punto de apoyo y la roca es la tercera parte del largo total de la barra ¿Cual es el valor de la fuerza que se debe ejercer en el otro extremo para mover la roca?

Distancia entre el punto de apoyo y la roca = 4/3m
g= 10m/s^2
Tengo que entonces el Torque neto = 0 (V=constante) ¿Cierto? de ser así Torque 1 = Torque 2, entonces tengo:

Fuerza(1) x brazo(1) = Fuerza(2) x Brazo (2)
Fuerza(1) x 8/3m = 5000N x 4/3

Aquí surge mi duda en el brazo(1) ¿Debo tomar como "brazo" desde el punto de apoyo hasta el extremo donde se aplica la fuerza o la barra entera? Según mi libro es la barra entera y daría 1667N, pero según yo es 8/3m (2/3 del tamaño total de la barra rígida) Por lo que el resultado final me daría 2500N
Entonces ¿1667N o 2500N? ¿Por qué?

Gracias de antemano! :'D!


(AH y una mini pregunta, la velocidad en el momentum si es un lanzamiento vertical hacia arriba sin roce, se toma como negativa o positiva? Gracias!)

[felmon38]

Re: Torque!

Yo creo que tú tienes razón. Respecto del signo lo puedes establecer como quieras, respetando este criterio para el resto de variables que intervengan en el problema.

[gdonoso94]

Re: Torque!

Yo pondría que el brazo a utilizar es desde el centro de masas hasta el punto donde se aplica la fuerza.

Saludos!

Actualizo: En cuanto a la "mini pregunta", eso dependerá de cómo tomes tú los ejes. Si quieres poner que va en sentido positivo hacia arriba tendrás que hacer el ejercicio entero así. Si pones que es sentido negativo, lo mismo.

[felmon38]

Re: Torque!

Bueno si la roca está entre el punto de apoyo y el otro extremo,
tiene razón el libro pero lo tendría que especificar.

[Joaquincd]

Re: Torque!

¡Muchas gracias! ¡Ah! y respecto al momentum lineal ¿Si me piden la magnitud nada más, no me esta pidiendo entonces el sentido, cierto?

Por ejemplo: ¿Cual es la magnitud del cambio de momentum que experimenta... bla bla?

[gdonoso94]

Re: Torque!

La magnitud del cambio de momentum es el momentum final menos el momentum inicial:

$\dst\Delta p=p_f-p_0$

Saludos!

[Elkin]

Re: Torque!

Tengo que entonces el Torque neto = 0 (V=constante)

Hola, creo que esto no afecta tu ejercicio. Pero es para precisar; el torque puede ser cero y la velocidad puede no ser constante (si es que con V te has referido al vector velocidad $\vec{V}$). Por ejemplo, si tienes un objeto en caída libre, y calculas el torque desde el punto que lo lanzaste éste será cero, pero como sabes la velocidad no será constante.

Lo que si es cierto es que para un cuerpo rígido, si el eje se mantiene en la misma dirección. Si el torque vale cero, lo que es constante es $\omega$: la velocidad angular.

¡Muchas gracias! ¡Ah! y respecto al momentum lineal ¿Si me piden la magnitud nada más, no me esta pidiendo entonces el sentido, cierto?

Por ejemplo: ¿Cual es la magnitud del cambio de momentum que experimenta... bla bla?

Así es. Los vectores tienen magnitud y una dirección. Y son dos cosas distintas. Pero que no se te olviden las unidades.

Como dato adicional, déjame decirte que al cambio de momentum se le denomina impulso, saludos.

[Joaquincd]

Re: Torque!

¡Gracias a los dos! El problema que tengo de cuando me piden magnitud acá es nuevamente el libro confundiéndome (Da la respuesta y no el procedimiento entonces no permite verificar), aunque creo que esta vez soy yo el equivocado:

Una pelota de 300 gramos se lanza verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 40 m/s ¿Cual es la MAGNITUD del cambio de momentum experimentado por la pelota desde el punto en que se inicia el movimiento hasta el punto en que alcanza su máxima altura?

Entonces:
m= 0.3Kg
Vi= 40m/s
Vf= 0m/s

Teniendo esos datos tengo que el momentum lineal es:
p= m x

[FONT=Symbol]D[/FONT]

V

[FONT=Symbol]
[/FONT]

p= 0.3Kg x (0m/s - 40m/s)
p= -12Kg m/s

¿No? Ese sería la magnitud con el sentido ¿Pero si me piden magnitud entonces me están pidiendo solo 12kg m/s? (Así aparece en el libro, me piden magnitud)

[gdonoso94]

Re: Torque!

Ahí no hay un cambio de momento lineal, por tanto sencillamente tendrías que $p=mv$

[Joaquincd]

Re: Torque!

¿Entonces, enunciado mal planteado o yo lleve un mal procedimiento? Gracias!

[gdonoso94]

Re: Torque!

No, el ejercicio está bien planteado, te piden la cantidad de movimiento de una pelota a 40 m/s. Sencillamente es aplicar la definición de cantidad de movimiento. Si te quieres poner especialito la velocidad final sería 40 m/s y la inicial 0 (parte del reposo), entonces:

$\dst\Delta p=m(v_f-v_0)=0,3(40-0)=12\quad \text{kg m/s}$

[Elkin]

Re: Torque!

¡Gracias a los dos! El problema que tengo de cuando me piden magnitud acá es nuevamente el libro confundiéndome (Da la respuesta y no el procedimiento entonces no permite verificar), aunque creo que esta vez soy yo el equivocado:

Una pelota de 300 gramos se lanza verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 40 m/s ¿Cual es la MAGNITUD del cambio de momentum experimentado por la pelota desde el punto en que se inicia el movimiento hasta el punto en que alcanza su máxima altura?

Entonces:
m= 0.3Kg
Vi= 40m/s
Vf= 0m/s

Teniendo esos datos tengo que el momentum lineal es:
p= m x

[FONT=Symbol]D[/FONT]

V

[FONT=Symbol]
[/FONT]

p= 0.3Kg x (0m/s - 40m/s)
p= -12Kg m/s

¿No? Ese sería la magnitud con el sentido ¿Pero si me piden magnitud entonces me están pidiendo solo 12kg m/s? (Así aparece en el libro, me piden magnitud)

Hola,

Uno puede ser bien estricto como dice gdonoso94, entonces deberías de especificar varias cosas, por ejemplo:


Primero deberías de establecer un marco de referencia, que en este caso puede ser un plano xy, con y positivo hacia arriba, entonces el momentum inicial (es un vector) sería:

$\vec{P_i}=m\vec{V_i}$

Que para este caso se reduce a:

$\vec{P_i}=12 (\text{kg m/s}) \hat{\jmath}$

Mientras como la velocidad final es cero, entonces se tiene que el momentum final será:

$\vec{P_f}=0 (\text{kg m/s}) \hat{\jmath}$

Entonces el cambio del momentum será:

$\dst\Delta \vec{P}=\vec{P_f}-\vec{P_i}$

Pero reemplazando lo ya encontrado en lo anterior, se reduce a:

$\dst\Delta \vec{P}=-12 (\text{kg m/s})\hat{\jmath}$

Pero como te piden la magnitud, tienes que elevar al cuadrado cada componente del vector (aquí sólo hay componente en $y$), y sacar la raíz cuadrada positiva:

$\left\vert{}\dst\Delta \vec{P}\right\vert{}=12\quad \text{kg m/s}$

saludos

[Joaquincd]

Re: Torque!

¡Ahora si entendí! ¡Gracias, y disculpen la tozudez!