Secundaria MRUV formulas

[cfeze]

Hola estimados, tengo este ejercicio de MRUV.

Un cañón lanza un proyectil a una velocidad inicial de 1350 km/h y a un ángulo de 30°.
2.a Determinar el alcance del proyectil (distancia recorrida en eje horizontal).
2.b. Determinar la altura máxima que puede alcanzar.

Sé como solucionar el ejercicio a través de las siguientes formulas:

Pero una vez mi profesor me dijo que no hacía falta complicarse tanto, ya que hay una formula más sencilla. Alguien lo sabe?

Gracias y saludos!

[abuelillo]

Re: MRUV formulas

Las formulas que pones son ya bastante sencillas, puedes eliminar los tiempos y coordenadas iniciales que no hacen falta. Teniendo:

$V_{0x} = V_{0}cos(\alpha)$
$V_{0y} = V_{0}sen(\alpha)$

Considerando que cuando la bala llega a su maxima altura habra transformado toda su energia cinetica en energia potencial puedes calcular la altura considerando solo la velocidad vertical inicial, simplemente iguala la energia cinetica a la energia potencial. Se te cancelan las masas y despejas la altura:

$\dfrac{1}{2}mV_{0y}^{2} =mgh \Rightarrow h = \dfrac{V_{0y}^{2}}{2g}$

Como el tiempo que tarda en subir es el mismo que tarda en bajar, calculas el tiempo de vuelo y la distancia horizontal con:

$t=2\dfrac{V_{0y}}{g} \Rightarrow x= tV_{0x} \Rightarrow x=\dfrac{2V_{0y}V_{0x}}{g}$

[cfeze]

Re: MRUV formulas

Muchas gracias!