Otras carreras Palanca acodada-angular

[JpC]

Hola amigos! Tengo unas dudas sobre palancas, quiero saber como calcular la influencia del ángulo, lo que quiero lograr es levantar una cierta carga con un brazo F1, que sea mas corto que F2. Usando la fórmula de palancas, con esos valores obtengo que necesito una fuerza mayor a la carga para poder levantarla, lo que es lógico, pero lo que quiero saber es si se puede levantar esa carga con un brazo mas corto (como ya dije antes)
Tengo entendido que hay que usar seno o coseno, pero no se cual de los dos, y ahí es cuando dudo... dejo una imagen para aclarar un poco las cosas, espero sus respuestas! muchas gracias!!!

[pepe pistolero 7]

Re: Palanca acodada-angular

¿El eje de giro lo tenés en donde se juntan los dos brazos no?

Calculalo con torque:

El ángulo entre F1 y R1 es 60º. Si descomponemos R1 en una componente perpendicular y otra paralela a F1, sabemos que solo la perpendicular hace torque. La componente vale R1*sen(60). Por lo tanto, el torque que hace R1 (en esa posición) es R1*sen(60)*F1. A su vez, el torque que hace R2 es R2*F2.

Generalizando, logramos levantar la carga cuando:
R1*sen(60)*F1>R2*F2.
En particular, si variamos F1 y queremos saber R1, nos queda:
R1>(R2*F2)/(sen(60))*F1

Es decir, cuando R1 sea mayor que el gollete que está a la derecha, la carga se levanta.

[JpC]

Re: Palanca acodada-angular

Muchas gracias por tu respuesta!! Entonces si o si necesito una fuerza mayor para levantar la carga, si quisiera usar una menor tengo que alargar el brazo de la potencia no?? y si mi angulo cambiara a 150º, se calcularia con el sen 30º?? (0,5) asi me reduciria la potencia a la mitad???

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Claro, el eje de giro es donde se juntan los dos brazos, las lineas cortadas celestes serian la posicion final

[pepe pistolero 7]

Re: Palanca acodada-angular

Claro, vos tenés un número constante determinado que es R2*F2 (el torque que te hace la carga) al que tenés que ganarle con R1*sen(60)*F1. Como dijimos antes, para levantar la carga tiene que pasar que:
R1*sen(60)*F1>R2*F2
Si hacés mas chiquito F1, tenés que hacer mas grande R1 para compensar. Si hacés mas grande F1, podés achicar R1. Hacés mas corto el brazo, tenés que hacer mas fuerza. Hacés mas largo el brazo, podés hacer menos fuerza. Es un tema de proporciones, pensálo numéricamente y vas a ver que enseguida te das cuenta como es.

Y de lo otro sí, usás sen(30). No necesariamente se te reduce el torque a la mitad, fijate, con ángulo de 120, torque que hace R1: reordenamos un poco para vea mejor:
R1*sen(60)*F1 = sen(60)*(R1*F1) = ((raiz de 3)/2)*(R1*F1) = (raiz de 3)*A (a todo lo que no es raiz de 3 lo llamamos A).
Con ángulo de 150:
torque que hace R1: sen(30)*(R1*F1) = (1/2)*(R1*F1) = A

Fijate que la diferencia entre los dos torques no es que uno es el doble que el otro, sino que el primero (el de ángulo 120) está multiplicado por raiz de 3=1.73 y algo=7/4 (todo aproximado), o sea que el primero es 7/4 del otro, un cuarto menos que dos. Para comparar, no te guíes por el valor numérico del seno porque no te dice nada, compará cuántas veces entra uno en el otro (digamos, buscá el factor de proporcionalidad). Si no se entiende esto último preguntame.

[JpC]

Re: Palanca acodada-angular

Siii entendi!!! Muchísimas gracias de nuevo, por la rápida respuesta y las explicaciones!! Cualquier cosa vuelvo a preguntar! Saludos!