Otras carreras Ejercicio de proyectiles

[A77ak]

Dos trapecistas se preparan para realizar su acto principal. El mismo consiste en saltar simultáneamente de dos plataformas, unirse en el salto y caer juntos a una red. Las plataformas se encuentran separadas una distancia D y a una diferencia de altura H. Ambos se impulsan de las plataformas con velocidades v de igual módulo. Pero uno de los trapecistas realiza el salto con un ángulo \alpha con respecto a la horizontal. ¿Qué relación debe cumplir el ángulo \alpha con las distancias D y H para que los trapecistas logren encontrarse en el camino?


Dije que el trapecista 1 y 2 son el de la izquierda y derecha, respectivamente.
Plantee las ecuaciones de movimiento:
Trapecista 1: (caída libre)
Eje x:
a = 0
v = vcos(o) = v
x₁ = vt
Eje y:
a = -g
v = -gt
y₁ = -gt²/2 + H

Trapecista 2: (proyectiles)
Eje x:
a = 0
v = vcos(\alpha)
x₂ = vcos(\alpha)t + D
Eje y:
a = -g
v = -gt + vsen(\alpha)
y₂ = -gt²/2 + vsen(\alpha)t

Lo que pensé fue que se encuentran cuando y₁ = y₂ y x₁ = x, haciendo esto no llego a la solución correcta.
Estoy pensandolo mal? Las ecuaciones estan bien?
La solución es H (1+ cos\alpha ) = D sen\alpha
Muchas gracias y espero respuesta. Saludos!

[felmon38]

Re: Ejercicio de proyectiles

A ojo, creo que debes definir bien el origen y sentido del eje de las x

[A77ak]

Re: Ejercicio de proyectiles

Gracias! Puse los signos del eje x en el trapecista 2 con signo cambiado y me dio!