Otras carreras Duda con problema de estática y fuerzas de rozamiento

[bypj]

[FONT=Verdana]Muy buenas foreros y amantes de la física, soy Ingeniero Industrial y entre otras cosas me dedico a dar clases particulares.[/FONT]
[FONT=Verdana]Estoy estrenándome en vuestro foro por un buen motivo y es un problemita de uno de mis alumnos que he de reconocer que me ha vencido, por más vueltas que le doy no consigo dar con la solución.[/FONT]

[FONT=Verdana]Enunciado:[/FONT]
[FONT=Verdana]"La placa de la figura pesa 50 kg y se fija en A y D a collarines que pueden deslizarse libremente sobre la barra vertical. Si el cociente de rozamiento estático entre los collarines y la barra es 0.4 determine si la placa se mantendrá en equilibrio en la posición mostrada cuando la magnitud de la fuerza vertical en E es:[/FONT]
[FONT=Verdana]a) F=0[/FONT]
[FONT=Verdana]b)F=200N[/FONT]
[FONT=Verdana]c)Determine el rango de valores de F para los que la placa se moverá hacia abajo"[/FONT]

[FONT=Verdana]Yo planteo equilibrio horizontal (eje x) y equilibrio vertical (eje y) tal que:[/FONT]

[FONT=Verdana]Na = Nd[/FONT]
[FONT=Verdana]Fra + Frd + F =P[/FONT]

[FONT=Verdana]Lo resuelvo y me da[/FONT]
[FONT=Verdana]Na 625N[/FONT]
[FONT=Verdana]Nd 625N[/FONT]
[FONT=Verdana]Fra 250N[/FONT]
[FONT=Verdana]Frd 250N[/FONT]

[FONT=Verdana]Para que haya desplazamiento hacia abajo las fuerzas en -y tienen que ser mayores que las de +y, pero siempre van a ser iguales porque Fr depende de N y N de P+F, son proporcionales así que siempre me va a dar equilibrado. ¿Donde la estoy pifiando?¿???

Aquí teneis los dibujos
[/FONT]http://www.acienciasgalilei.com/publ...4d5665349e.PNG

[gdonoso94]

Re: Duda con problema de estática y fuerzas de rozamiento

No me acuerdo mucho del tema (cosa que no debería ser así) pero yo plantearía también que la suma de momentos sea 0.

Suerte!

[Breogan]

Re: Duda con problema de estática y fuerzas de rozamiento

Hola:

La respuesta de gdnoso94 me parece que es parcialmente correcta.
En rigor deberíamos decir que la placa es un sistema con tres grados de libertad, desplazamientos horizontal y vertical y el tercero es la rotación.

Con la configuración de vínculos dada podemos decir que dos grados de libertad están restringidos en forma incondicional, movimiento horizontal y rotación lo que nos permite plantear las dos ecuaciones siguientes:

Equilibrio de las componentes horizontales de las fuerzas:

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

Equilibrio de los momentos respecto de un punto O:

$\dst \sum_{i = 1}^n \vec M^O _i=\vec 0$

El tercer grado de libertad en realidad no esta restringido (la placa puede deslizarse hacia abajo), por lo tanto la sumatoria de las fuerzas verticales tiene que ser igual a la masa de la placa por su aceleración:

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

Creo que a partir de estas tres ecuaciones, si se plantean las condiciones correctamente, el problema se puede resolver facilmente.

Suerte