Secundaria Movimiento rectilíneo uniforme

[Fatiima]

Buenas! tengo un problema que dice:
Una conductora que circula por una autovía rectilínea a una velocidad de 120 Km / h observa con sorpresa que a 100m de distancia hay un gatito en medio de la carretera.
a) ¿Qué aceleración debe comunicar a los frenos del coche para no atropellarlo?
b) ¿Cuánto tiempo tardará en pararse?

Que fórmulas debo de utilizar y como? ¡Gracias!

[Alephero]

Re: Movimiento rectilíneo uniforme

Así a bote pronto yo diría que hay que utilizar dos equaciones:
a) En este, debes utilizar la fórmula del MRUA que no tiene tiempo ($v_f^{2} - v_0^{2}=2a \Delta x$), metiendo los valores que te dan (recuerda que quieres que el coche se pare, por lo tanto velocidad final=0) y aislando la aceleración.
b) En este, utilizando el valor de aceleración obtenido en el apartado anterior, debes utilizar la ecuación de la posición del MRUA y aislar el tiempo.

[bbeitaa]

Re: Movimiento rectilíneo uniforme

Hola,necesito vuestra ayuda.
Dos móviles están separados 400km comienzan sus desplazamientos en sentidos contrarios,uno a velocidad constante de 90 km/h y el otro parte del reposo con una aceleración constante de 1m/s2 .
a) calcula en que punto se cruzan
b) calcula en que punto se encuentran

[Castelao]

Re: Movimiento rectilíneo uniforme

bbeitaa, ahí va mi solución.

Antes de nada: convierte las unidades al Sistema Internacional. 90km/h=25m/s ; 400km=4*10^5m

Segundo: debes plantear las ecuaciones del movimiento de ambos móviles, usando las expresiones de la posición de una partícula que se mueve con velocidad constante (móvil A) y otro que lo hace con velocidad variable y aceleración constante (móvil B) en el eje OX. Nota: yo he situado el origen de coordenadas a en el punto del que sale el móvil A.
-Para el móvil A, se tiene: xA=Vo*t=25t
-Para el móvil B: xB=xo-Vot-at^2/2=4*10^5-1/2t^2 (ya que Vo=0). Vo y a son negativos ya que están dirigidas en sentido contrario respecto del avance del móvil A (tomado como referencia).
Ahora igualas sus posiciones (puesto que se encuentran): xA=XB y despejas el tiempo t. Una vez hallado t substituyes en cualquiera de las dos ecuaciones (más fácil en la primera) y te da el punto en el que se encuentran respecto del origen de coordenadas (de donde sale el móvil B). Si quisieras hallar la distancia recorrida por el móvil B haces 4*10^5-x y listo.

Espero haberte ayudado y haber sido claro en la explicación.

Si no he hecho mal los cálculos t=14,5 min (869,77s aprox) y x=21744,25m

No dudéis en corregirme si me equivoco.