1r ciclo Duda sobre sistemas de partículas

[93eagle]

Saludos!

Tengo un problema que no se por dónde cogerlo, aunque parece sencillo:

Un tablón de madera, de masa 15kg y longitud 12m, se encuentra sobre un lago helado (sin fricción). En un extremo del tablón hay un hombre de 75kg. Camina en linea recta sobre el tablón hasta llegar al otro extremo y se para. Calcula la distancia que ha recorrido, medida sobre el lago.
Sol: 2m

He intentado seguir el razonamiento de que si no hay fuerzas externas el momento lineal se conserva, pero no me ha llevado a ningún sitio. También podría tener algo que ver con la posición del centro de masas del sistema, pero la verdad es que estoy muy perdido
Alguien me echa una mano?

[visitante20160513]

Re: Duda sobre sistemas de partículas

Puesto que la cantidad de movimiento debe mantenerse nula, la relación entre velocidades, medidas respecto del lago, debe ser igual a la relación entre masas cambiada de signo, es decir -5, por lo tanto si el desplazamiento del hombre es $x_1$, entonces el del tablón debe ser $x_2=-5x_1$. Como la diferencia de ambos desplazamientos es 12 resulta que

$m_1v_1+m_2v_2=0\qquad\to\qquad \displaystyle\frac{v_2}{v_1 }=\displaystyle\frac{x_2}{x_1}=-\displaystyle\frac{m_1}{m_2 }=-5\qquad\to\qquad x_2=-5x_1$


$x_1-x_2=12\qquad\to\qquad 6x_1=12\qquad\to\qquad x_1=2$

Salu2

[93eagle]

Re: Duda sobre sistemas de partículas

Gracias! ahora ya me ha quedado claro