Secundaria Pendulo Simple

[jheysonamc]

Buenas, Por Favor si Alguien me explica, como resolver estas preguntas, acerca del Péndulo Simple, Muchas Gracias

[Rodri]

Re: Pendulo Simple

Si tienes que resolver este problema, supongo que estarás estudiando el tema del Péndulo Simple, así que como mínimo habrás visto que hay una fórmula que relaciona el periodo del péndulo con su longitud y la constante g (aunque no hayas visto su deducción) ¿Es así?
Pues usando esa fórmula, pensando un poco, seguro que eres capaz de responder a las dos preguntas.
Inténtalo y si no te sale vuelve a preguntar!

Saludos
Rodri

[jheysonamc]

Re: Pendulo Simple

Si tienes que resolver este problema, supongo que estarás estudiando el tema del Péndulo Simple, así que como mínimo habrás visto que hay una fórmula que relaciona el periodo del péndulo con su longitud y la constante g (aunque no hayas visto su deducción) ¿Es así?
Pues usando esa fórmula, pensando un poco, seguro que eres capaz de responder a las dos preguntas.
Inténtalo y si no te sale vuelve a preguntar!

Saludos
Rodri

Muchas Gracias Rodri, pero pues me puede explicar? por favor

[Rodri]

Re: Pendulo Simple

Te puedo explicar. Pero para que mi explicación te sea útil antes necesito conocer qué nivel de estudios tienes en física y matemáticas.
¿Conoces la fórmula del periodo que te decía? ¿Sí o no?

[jheysonamc]

Re: Pendulo Simple

T= 2\pi\sqrt{l/g} ?

[Rodri]

Re: Pendulo Simple

Efectivamente, ésa es la fórmula.

Aquí la escribo de nuevo:

$T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}$

donde L es la longitud del péndulo y g es la aceleración de la gravedad (9,8 m/s^2)

Entonces, teniendo esa fórmula presente, ¿qué crees tú que podemos hacer a la longitud L del péndulo para que el periodo pase a ser la mitad? ¿No se te ocurre nada?
Por ejemplo, si multiplicamos por dos la longitud, el periodo sería $\sqrt{2}$ veces el periodo original ¿no? Y si en vez de eso, multiplicamos por tres la longitud, entonces el nuevo periodo sería $\sqrt{3}$ veces el periodo original.

Y si en vez de alargar la longitud la reducimos a la mitad, por ejemplo, entonces el periodo valdría $\sqrt{1/2}$ veces el periodo original...


Entonces, ¿cómo podemos conseguir que sea dos veces el periodo original? ¿Alguna idea?

[Ferelterrorista]

Re: Pendulo Simple

¿Has probado a hacerlo? No, ¿Verdad?. Se supone que uno tiene que intentar hacer el problema, y si no lo consigue, lo escribe (si puede escribe la solución), la gente le dice en que ha fallado y que debería hacer para llegar a el resultado. Si no no vas a aprender. Pero bueno. Ya puestos voy a escribirte la demostración de la formulita.



A ver, la cosa es la siguiente,Tenemos un hilo de longitud L, que pesa una masa m y que está separado por un ángulo $\theta$ de la vertical.
Como tal en el diagrama de fuerzas habrá una tensión N y un peso P=mg, que se descompone en un peso tangencial ${P}_{t}=mg\sin\theta$ y un peso normal ${P}_{n}=mg\cos\theta$. Este peso normal y la tensión son perpendiculares a la trayectoria del punto elegido durante toda la oscilación, así que la única fuerza que trabaja sería la componente tangencial del peso, si entendemos que tiene un sentido opuesto a la velocidad del péndulo en un instante t, podemos entenderla como una fuerza recuperadora de módulo F=kx

Así pues $kx=mg\sin\theta$ por geometría tenemos que x (la distancia horizontal con respecto a la vertical del punto en un instante t seria igual a $x=L\sin\theta$ trasponiendo la ecuación de antes y sustituyendo en ella tenemos que $kL\sin\theta-mg\sin\theta=0$ nos queda lo siguiente $\sin\theta(kL-mg)=0$ sabemos que el ángulo no es siempre cero por lo que tenemos que $KL=mg$ donde $\frac{k}{m}=\frac{g}{L}$

Si tenemos que el periodo es $\tau=\frac{2\pi}{\omega }$ teniendo que $\omega=\sqrt{\frac{k}{m}}=\sqrt{\frac{g}{L}}$ entonces
$\tau=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}=2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}$

Ya que no te has molestado ni en aprenderte la fórmula, al menos que sepas lo que quiere decir.