Tweet
Hola chicos, mi nombre es Ricardo, soy estudiante de Ingeniería civil en la UNAB. Bueno me acabo de registrar en el foro con la posibilidad de que me puedan orientar en ciertos ejercicios de una guia que se me envio con el proposito de preparar la segunda solemne, lo que pasa es que me enferme y no he podido asistir a clases. Bueno cuando digo orientar no pido que me solucionen los ejercicios, si no que me den un empujón para poder solucionar esta guia. A medida que vaya avanzando en esta ire haciendo mas preguntas sobre los ejercicios.
Ejercicio 1: Centro de masa de un `gancho': Considere tres masas puntuales identicas colocadas en los vertices de un triangulo. Muestre que el centro de masa se encuentra en la interseccion de las medianas y a 2/3 de cada una a partir del respectivo vertice opuesto.Bonus: relacione este resultados con el centro de masa de un gancho triangular hecho de un alambre de densidad uniforme.
Solucion: Para calcular el centro de masa debo usar la formula Xcm= Sumatoria (Xi*mi) / Sumatoria (mi), debo centrar mi eje de coordenadas; donde es mas conveniente ponerlo? Ayuda porfavor! (Gracias a "Rodri" que me ayudo a solucionar parte de este ejercicio)
Ejercicio 3: Energa cinetica de rotacion Una esfera uniforme de masa m y radio r rueda sin deslizar sobre un plano horizontal, rotando alrededor de un eje horizontal OA como muestra la gura. En el proceso, el centro de la esfera se mueve con rapidez v describiendo un crculo horizontal de radio R. Encuentre la energa cinetica de la esfera.
Sol: Tengo que la energia cinetica es: K= Krot + Ktras = 1/2mv2 + 1/2Iw2 . Tambien tengo que V=r*w luego despejo w y reemplazo en la energia cinetica, determino Inercia de la esfera, y reemplazo tambien. Estoy en lo correcto?
Ejercicio 6: Masa en una rueda: Una masa m esta ja a un punto en el borde de una rueda de radio R. La rueda es sin masa, excepto por una masa M localizada en su centro. La rueda se mueve sin deslizar sobre una mesa horizontal bajo influencia de la gravedad.
(a) Encuentre la ecuacion de movimiento para el angulo que describe la oscilacion de la rueda.
(b) Para pequeñas oscilaciones, calcule la frecuencia.
Sol: Energia Mecanica = Energia Cinetica + Energia Potencial = 1/2Iw2 + 1/2MVcm + mgRcos<strong>\theta
Luego derivamos respecto al tiempo cada angulo y obtenemos la ecuacion de movimiento. PERO AQUI VA MI DUDA EL ARO NO TIENE INERCIA, POR LO TANTO LA ENERGIA DE ROTACION NO LA DEBEMOS TOMAR EN CUANTA, ENTONCES NOS QUEDA 1/2MVcm + mgRcos<strong>\theta Y HACEMOS TODO LO DEMAS. ESTOY EN LO CORRECTO? AYUDA!
Adjunto Guia.
Ejercicio 1: Centro de masa de un `gancho': Considere tres masas puntuales identicas colocadas en los vertices de un triangulo. Muestre que el centro de masa se encuentra en la interseccion de las medianas y a 2/3 de cada una a partir del respectivo vertice opuesto.Bonus: relacione este resultados con el centro de masa de un gancho triangular hecho de un alambre de densidad uniforme.
Solucion: Para calcular el centro de masa debo usar la formula Xcm= Sumatoria (Xi*mi) / Sumatoria (mi), debo centrar mi eje de coordenadas; donde es mas conveniente ponerlo? Ayuda porfavor! (Gracias a "Rodri" que me ayudo a solucionar parte de este ejercicio)
Ejercicio 3: Energa cinetica de rotacion Una esfera uniforme de masa m y radio r rueda sin deslizar sobre un plano horizontal, rotando alrededor de un eje horizontal OA como muestra la gura. En el proceso, el centro de la esfera se mueve con rapidez v describiendo un crculo horizontal de radio R. Encuentre la energa cinetica de la esfera.
Sol: Tengo que la energia cinetica es: K= Krot + Ktras = 1/2mv2 + 1/2Iw2 . Tambien tengo que V=r*w luego despejo w y reemplazo en la energia cinetica, determino Inercia de la esfera, y reemplazo tambien. Estoy en lo correcto?
Ejercicio 6: Masa en una rueda: Una masa m esta ja a un punto en el borde de una rueda de radio R. La rueda es sin masa, excepto por una masa M localizada en su centro. La rueda se mueve sin deslizar sobre una mesa horizontal bajo influencia de la gravedad.
(a) Encuentre la ecuacion de movimiento para el angulo que describe la oscilacion de la rueda.
(b) Para pequeñas oscilaciones, calcule la frecuencia.
Sol: Energia Mecanica = Energia Cinetica + Energia Potencial = 1/2Iw2 + 1/2MVcm + mgRcos<strong>\theta
Luego derivamos respecto al tiempo cada angulo y obtenemos la ecuacion de movimiento. PERO AQUI VA MI DUDA EL ARO NO TIENE INERCIA, POR LO TANTO LA ENERGIA DE ROTACION NO LA DEBEMOS TOMAR EN CUANTA, ENTONCES NOS QUEDA 1/2MVcm + mgRcos<strong>\theta Y HACEMOS TODO LO DEMAS. ESTOY EN LO CORRECTO? AYUDA!
Adjunto Guia.
Hable con un compañero de clase me dijo que pusiera el sistema XY con respecto a cada lado del triangulo, pero no me calza.
Comentario