1r ciclo Movimiento en dos sistemas de referencia

[Xellos]

Hola a todos.

En la última clase de física, el profesor resolvió el problema que expondré más abajo. Debo reconocer que ni a mí, ni a los que estaban a mi alrededor, nos quedó claro. Tengo la resolución de la pizarra copiada en sucio, y otra resolución del mismo problema sacada de los apuntes de una chica del curso pasado con calificación de matrícula en la asignatura (aunque he encontrado un par de erratas). Tras una larga tarde dándole vueltas, analizando cada paso y esperando a que me venga una idea feliz, comienzo a desesperarme. El problema es el siguiente:

Halle la máxima desviación de una plomada con respecto a la dirección radial en un punto de la superficie de Júpiter sabiendo que el planeta tarda 9 horas y 51 minutos en dar una vuelta sobre su eje, su radio es aproximadamente 7 104 km y la aceleración debida a la gravedad 26,5 m/s2.

El resultado es [FONT=arial] λ[/FONT] [FONT=arial]≈ [/FONT]43,8º. Sé que se haya haciendo una derivada monstruosa casi al final, tras efectuar varias relaciones trigonométricas. Mi problema es que no sé llegar a la expresión que debo que derivar.

Agradecería cualquier nueva resolución que me despeje totalmente de dudas. Un saludo!

[visitante20160513]

Re: Movimiento en dos sistemas de referencia

La dirección de la plomada será la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre ella y que claramente son su propio peso (en la superficie de Júpiter claro) y la fuerza centrípeta debida a la rotación del planeta, que también puede calcularse. Así pues el problema se reduce a una sencilla composición de vectores. La única dificultad estriba en que hay que buscar el punto (o los puntos) del planeta en el que dicha desviación es máxima y calcularla, pero ese es también un problema elemental. No veo la dificultad.

Salu2

[felmon38]

Re: Movimiento en dos sistemas de referencia

Yo lo veo más claro así : Las dos únicas fuerzas que actúan sobre la plomada son su peso y la tensión de la cuerda (cuya dirección es la incógnita ) y cuya suma vectorial es igual a su masa por su aceleración respecto del "Sol" que es: la relativa (que es nula) más la aceleración de arrastre y más la aceleración de Coriolis (que también es nula). El resultado es el mismo que el de Jabato.

[Xellos]

Re: Movimiento en dos sistemas de referencia

Vale, ya me ha quedado más claro. Básicamente, el problema residía en que las resoluciones que me fueron expuestas anteriormente abordaban el problema desde el punto de vista de un observador O, y después pasaban las correspondientes ecuaciones a otro observador O', además de relaciones trigonométricas varias para obtener una expresión a derivar "más bonita". Una auténtica paja mental. Muchas gracias, ¡Un saludo!

[felmon38]

Re: Movimiento en dos sistemas de referencia

Xellos, el método que ha empleado tu profesor, que es sencillamente utilizando las matrices de transformación de coordenadas, es el que yo sepa, se aplica en los programas de ordenador de robótica, p.e., porque es sistemático, aunque para hacerlo a mano se las trae, porque, en este problema, para hallar la solución, hay que derivar dos veces la matriz producto de otras dos de 4x4. Este método tiene la ventaja de que no se necesita saber nada de cinemática. Así que " chapeau " a tu profesor por estar al día.

[visitante20160513]

Re: Movimiento en dos sistemas de referencia

¿Que es más importante, el concepto físico o el formalismo de las matrices? Por supuesto que no todo el mundo daría respuesta a esta pregunta de la misma forma. Para mí y sobre todo cuando se trata de la enseñanza es mucho más importante el concepto, la idea, pero claro ya dije que no todo el mundo estaría de acuerdo. Si conoces bien el formalismo pero no dominas bien la idea errarás de cada cuatro tres. ¿Te parece que es correcto resolver problemas de "dinámica" sin saber nada de "dinámica"?

Salu2

[felmon38]

Re: Movimiento en dos sistemas de referencia

Jabato, no me líes que no he hablado de la dinámica. Volviendo a la cinemática, si que me planteo estudiar bien el problema de posición para distintos sistemas de referencia y después derivar, simplemente, para obtener, las velocidades , aceleraciones, sobreaceleraciones,..(ayudados del ordenador) olvidándome de estudiar, la aceleración de arrastre, de Coriolis (¿ y como se llamarán los términos en el caso de la sobreaceleración?). Y esto pensando únicamente en la economía del esfuerzo que tiene que hacer el alumno, porque, si sobra tiempo, viene bien explicar la aceleración de Coriolis. Bueno, no planteo una discusión sino una reflexión.

[visitante20160513]

Re: Movimiento en dos sistemas de referencia

No, yo no te lío, solo expongo mis argumentos. Por otro lado un problema en el que se habla de fuerzas tales como el campo gravitatorio y la aceleración centrífuga no es un problema de cinemática sino de dinámica, por mucho que te empeñes. En cualquier caso me da igual que sea dinámica que cinemática, el argumento que yo escribí hace referencia al hecho de que no tiene mucho sentido para mí resolver un problema de mecánica sin tener conocimientos de mecánica, aplicando tan solo unas reglas matemáticas sobre el uso de matrices, es un contrasentido. Aunque los formalistas han progresado mucho desde los tiempos del León y Euler aún me queda la esperanza de que no invadan por completo el campo de la ciencia y dejen algún resquicio para que puedan aparecer los grandes hombres antes de que mueran sepultados bajo una montaña de formalismos.

Salu2