1r ciclo Momento Inercia sobre X

[JLace]

En este problema quiero calcular el momento de inercia respecto a X y el dato que tengo es el momento de inercia en X respecto al eje OX que es Ix=$\dst\frac{\sigma*base*{altura}^{3}}{ 3}$ con mis datos tendría, el rectángulo de abajo sería
Ix=$\dst\frac{\sigma*a*{(2a)}^{3}}{ 3}$=$\dst\frac{\sigma*a*8*{a}^{3}}{ 3}$ y como está apoyado en el eje x, este ya me serviría

El de arriba con los datos sería Ix=$\dst\frac{\sigma*2a*{a}^{3}}{ 3}$ + $\dst\sigma*2a*a*{(2a)}^{ 2}$ aquí lo que hago es que al momento de inercia de la figura apoyado en eje x le sumo lo que lo he subido (+md^2)

Y la suma me da Ix total = $\dst\frac{34\sigma{a}^{ 4}}{ 3}$ y si ahora quiero calcular respecto el centro de masas que está en (a,7a/4), haría

Ix total = Ix cdm +m($\dst\frac{7}{4 }$)^2 , pero me da negativo el Ix cdm , la masa de los 2 es [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

no sé que hago mal, gracias por cualquier ayuda

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el fallo creo que está en que tengo que usar la fórmula de Steiner desde el centro de masas y no desde el eje x al calcularlos por separado

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el fallo creo que está en que tengo que usar la fórmula de Steiner desde el centro de masas y no desde el eje x al calcularlos por separado

[Al2000]

Re: Momento Inercia sobre X

¿Se supone que es una lámina homogénea en forma de "T"? ¿Deseas calcular el momento de inercia respecto del eje X o respecto de un eje paralelo al eje X y que pase por el centro de masa?

[JLace]

Re: Momento Inercia sobre X

primero necesito respecto al eje x y después por el paralelo que pasa por su centro de masa y lo que me proporcionan en el valor tabulado de Ix respecto al eje x, $\dst\frac{\sigma*base*{altura}^{3}}{ 3}$

[Al2000]

Re: Momento Inercia sobre X

Para hallar el momento de inercia respecto al eje X saca la cuenta del momento de inercia del rectángulo grande, $\frac \sigma 3 (2 a)(3 a)^3$, y resta dos veces el momento de inercia de los rectángulos eliminados, $2 \times \frac \sigma 3 (a/2)(2 a)^3$.

Saludos,

Al

[JLace]

Re: Momento Inercia sobre X

ya lo veo, y si quisiera el del Iy sumaría dos rectangulos y le restacia el trozo que falta pegado al eje y

gracias Al

[JLace]

Re: Momento Inercia sobre X

y en esta figura como calcularía el Ix?

no puedo restarle ninguna figura conocida respecto al eje x, me refiero a la parte derecha

saludos y gracias