Otras carreras Dudas sobre dinámica

[menander]

Hola a todos los físicos del foro!!
Tengo dudas sobre dos ejercicios de física de dinámica que me gustaría alguien me ayude a ventilar. Los mismos son los siguientes:
1)"Un cuerpo de 0.5 kg. que se halla en reposo sobre un plano horizontal sin rozamiento se somete a la siguiente fuerza F = 5i - 2j (N). Encuentre la velocidad después de 15 seg."

Yo lo que hice fue igualar la Fi = m.a, y luego reemplacé a por vf-vo/tf-to. El resultado me dió 150 m/s



2) "Un cuerpo de 10 kg. de masa en reposo a h = 20 m. sobre el suelo. Se lo deja caer al vacío. Determinar: a) Energía cinética que tiene al tocar el suelo, b) velocidad en ese instante, c) velocidad que tiene al hallarse a 15 m/s sobre el suelo. (Calcular por conservación de energía)"
Yo hice Em = Ep + Ec. Pero la verdad no sabía como hacerlo.

Alguien me podría ayudar? Tengo entendido que son sencillos estos. Gracias!

[Breogan]

Re: Dudas sobre dinámica

Hola:

Voy a ver si te puedo ayudar con el primer problema.

No voy a entrar en mucho detalle, pero la fuerza aplicada tiene una componente horizontal y una vertical, ademas sobre el cuerpo también están aplicadas las siguientes fuerzas: el peso del cuerpo y la reacción del piso (ambas verticales y opuestas); cuando haces el diagrama de cuerpo libre se ve que las componentes verticales de las fuerzas se anulan entre si dando una resultante vertical nula.

La resultante de las fuerzas horizontales es igual a la componente horizontal de la fuerza aplicada (es la única con componente horizontal aplicada), por lo cual:

$F_x = m \ a_x$

y

$\dst v_x = \int a_x \ dt = \int \frac {F_x}{m} \ dt = \frac {F_x}{m} \ t + C$ : que es la que escribiste vos $\dst \left( a_x= \frac {v_x - v_0}{t - t_0} \right)$pero escrita de otra forma

en este caso C=0 y queda:

$\dst v_x = \frac {F_x}{m} \ t$

que es el caso particular con a=cte, y considerando que en t₀=0 v₀=0

donde:

$F_x = 5$ : componente horizontal de la fuerza aplicada.

Suerte

[menander]

Re: Dudas sobre dinámica

O sea, que el resultado sería correcto, no?
Y respecto el segundo?
Muchas gracias Breogan!!!

[Breogan]

Re: Dudas sobre dinámica

Hola:

No hice las cuentas, pero a primera vista diría que si.

En cuanto al segundo problema se debe aplicar la conservación de la energía mecánica, ya que la única fuerza que interviene es el peso del cuerpo que es conservativa. Por lo cual:

$\dst E_{Mf} = E_{M0}$

donde:

$\dst E_M = E_c + E_p$

y

$\dst E_c = \frac 1 2 m v^2 \quad y \quad E_p = m\ g\ y$

Si tomamos el SR con origen a nivel del suelo, y con el eje "y" en el sentido vertical, podemos decir que la energía mecánica inicial siempre sera:

$\dst E_{M0} = E_{p0} = m\ g\ h_0$ no hay energía cinética (la velocidad inicial es cero), toda la energía que tiene el cuerpo es potencial

para el 1º caso la energía mecánica final es:

$\dst E_{Mf} = E_{cf} = \frac 1 2 m\ v_f^2$ la masa no tiene energía potencial porque la altura final es cero

para el 2º caso la energía mecánica final es:

$\dst E_{Mf} = E_{cf} + E_{pf} = \frac 1 2 m\ vf^2 + m\ g\ h_f$

Con esto creo que ya podes resolver el problema.

s.e.u.o.

Suerte

[menander]

Re: Dudas sobre dinámica

¿Y como saco la velocidad final para resolver el primer caso? Gracias!

[javirk]

Re: Dudas sobre dinámica

Hola, no te hace falta, como la energía se conserva, $E_{Mf}=E_{M0}=m\ g\ h_{0}$, (siendo $E_{M0}$ la energía que te piden).

Después usarás ese dato para hallar la velocidad que te piden en el resto de apartados

[menander]

Re: Dudas sobre dinámica

Ahh claro, ok, o sea, decime si esta bien mi deducción y resultados:
a) m g ho + 1/2 m v2 = Em --> m g h = 10kg.10.20 = Epo = 2000 kg.m2/s2
Antes de soltar, solo hay Epo
Antes de tocar el suelo, la h = 0, anulo la Epo --> 1/2.m.v2 = 2000 kgm2/s2 => Ec

b) v2 = 4000/10 --> v = 20 m/s antes de tocar el suelo

c) v a 15 m de h => 10.10.15 + 1/2.10.v2 = 2000 --> v = 10 m/s a 15 m del nivel del suelo
¿Estoy bien? Muchas gracias por tu ayuda, Javirk!

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puede ser?

[javirk]

Re: Dudas sobre dinámica

Perfecto.