Tweet
Muy buenas, estoy atascado con el siguiente problema, yo he llegado a una solución, pero resulta que es incorrecta. Agradecería que alguien me ayudara a encontrar mi error.
Enunciado:
Un cuerpo de 0,5kg de masa cuelga de un muelle de masa negligible cuya longitud natural es de 0.2m. Lo hacemos girar como si fuera un péndulo cónico con velocidad angular constante rad/s. Si el angulo que forma con la vertical es de 45º, cúanto vale la constante elástica k del muelle?
DATOS: g=9,81 m/s·s
Yo he utilizado la fórmula que relaciona el periodo con la altura en un pendulo cónico para conseguir la L, que seria la longitud del pendulo (por trigonometria, h = L·cos 45º)
Luego le he restado a L la longitud natural del muelle, para conseguir así la x que es la distancia que se ha estirado el muelle:
x = L -0,2 = 1,20567 m
Luego, haciendo el diagrama de fuerzas, obtengo que la F (fuerza del muelle) tiene que ser igual a la componente del peso en la direccion del péndulo (P · cos 45º)
si F = -kx, entonces P·cos 45º = kx
0,5 · 9,81 · cos 45º = 1,20567 k
k = 2,8767
El resultado no es correcto, por tanto algo he hecho mal. ¿Alguien puede decirme el qué?
Gracias.
Enunciado:
Un cuerpo de 0,5kg de masa cuelga de un muelle de masa negligible cuya longitud natural es de 0.2m. Lo hacemos girar como si fuera un péndulo cónico con velocidad angular constante rad/s. Si el angulo que forma con la vertical es de 45º, cúanto vale la constante elástica k del muelle?
DATOS: g=9,81 m/s·s
Yo he utilizado la fórmula que relaciona el periodo con la altura en un pendulo cónico para conseguir la L, que seria la longitud del pendulo (por trigonometria, h = L·cos 45º)
Luego le he restado a L la longitud natural del muelle, para conseguir así la x que es la distancia que se ha estirado el muelle:
x = L -0,2 = 1,20567 m
Luego, haciendo el diagrama de fuerzas, obtengo que la F (fuerza del muelle) tiene que ser igual a la componente del peso en la direccion del péndulo (P · cos 45º)
si F = -kx, entonces P·cos 45º = kx
0,5 · 9,81 · cos 45º = 1,20567 k
k = 2,8767
El resultado no es correcto, por tanto algo he hecho mal. ¿Alguien puede decirme el qué?
Gracias.
Comentario