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Por favor, ¿alguien me puede explicar como plantear este ejercicio? Estoy realmente muy perdido con los fluidos.
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Re: Problema estática fuerzas distribuidas fluidos
Hola.
¿Qué herramientas matemáticas y de fluidos conocés? El problema se puede resolver de diversas maneras. Las ecuaciones físicas que vas a necesitar usar, son las de equilibrio. Suma de fuerzas = 0, y suma de momentos = 0. Punto. No hay nada más que eso. Lo dificil, es el cálculo de las fuerzas y los momentos, dónde se aplican las fuerzas, dónde es mejor calcular los momentos para simplificar. Ahí es dónde probablemente esté el asunto primordial, y que te podrás beneficiar en la sencillez de los cálculos si eliges bien la forma de resolver el problema.
Si tenés sólida la matemática....con una integral doble, resolvés el problema directamente. Es decir,
Integrar las presiones, a lo largo de toda la superficie cilindrica, te da lo que necesitas. Y el cálculo del momento también se puede obtener por integración. Pero eso ya es bastante más engorroso de calcular....
Generalmente, lo más sencillo, es elegir un cierto volumen de fluido, cuya frontera, o parte de ella, coincida con la superficie sobre la cual querés calcular la fuerza del fluido, y que el resto de la frontera sea de forma geométrica sencilla. Este es el punto central en hidrostática. Qué elegir para simplificar más las cosas.
Luego, se le aplican las ecuaciones de equilibrio a ese cuerpo. Vamos a ejemplizar un poco. Tu querés calcular la fuerza del fluido sobre la superficie cilindrica, ¿correcto? De acuerdo a lo que mencionaba anteriormente, yo voy a tomar una parte de fluido de modo que, esa superficie cilindrica, sea parte de su frontera. Por ejemplo, podés elegir ese medio cilindro inclinado a 45 grados, proyectado evidentemente sobre el papel. ¿Qué fuerzas actúan sobre esa porción de fluido? Actúa en primer lugar, la fuerza que hace la ventana sobre él(que por acción-reacción es la misma que el fluido hace a la ventana, y la cuál queres calcular), luego, ...está el peso del fluido, aplicado en el centro geométrico de la figura que elegimos, y luego, están las fuerzas de presión ejercidas por el resto del fluido que rodea al cuerpo elegido. En este caso, ....el resto del fluido hace una fuerza sobre la superficie plana, inclinada a 45 grados. Esa es la frontera que separa nuestro cuerpo elegido, y el resto del fluido.
Fijate que de esta manera, con las ecuaciones del equilibrio, podemos determinar la fuerza sobre la sección cilindrica, hallando solamente una fuerza debido a las presiones, sobre una superficie plana inclinada. Esta fuerza se puede hallar por integración directa de las presiones...o si conocés resultados ya determinados de antemano(en algunos cursos se da la fórmula). ...Lo otro que debes conocer es la localización del centro geométrico de un medio cilindro, para ver dónde está ubicado el peso, y qué momento hace por ejemplo desde el centro de lo que sería el cilindro completo, que es el punto más conveniente para calcular momentos. ¿Por qué? Porque el momento total sobre la superficie cilindrica, es nulo. ¿Por qué? Porque, las presiones actúan en forma normal a la superficie, esto quiere decir que sobre una superficie cilindrica, la fuerza en cada punto debida a la presión, es radial, ....y luego, el momento total, calculado desde el centro del cilindro, va a ser nulo. Por lo que solo necesitará calcular el momento de la fuerza sobre la superficie plana.....esto deberá hacerse por integración directa.
También es posible, tomarse una parte de fluido que simplifica mucho más los cálculos. Fijate como sería si te tomas una parte de fluido que sea el medio cilindro+un prisma cuya sección es un triangulo rectángulo(donde su hipotenusa coincide con el diametro del cilindro). Ahí los cálculos son más sencillos incluso...porque tenés dos fuerzas de presión, una en cada cateto del triangulo, ..y una de ellas es horizontal...Lo que se agrega es otra fuerza peso, porque tu cuerpo se compone de dos figuras, ...y cada una de ellas agrega una fuerza peso correspondiente, ubicada en su centro geométrico correspondiente.
Conviene hacerse un dibujo, y yo en este momento no dispongo de mucho tiempo para aclarar éstas palabras con un dibujo, ...pero intentá con estas sugerencias que te di, plasmar las cosas en un dibujo e ir viendo, cómo son las fuerzas sobre cada superficie....recordá que en cada punto, la presión actúa con una fuerza normal...etc.
Espero haber aclarado algo al menos.
Saludos.
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