1r ciclo Poleas y sólido rígido. Solución inesperada o problema incompleto.

[Castelao]

Hola, propongo aquí un problema que me gustaría discutir.

Dice lo siguiente:
Se tienen dos bloques unidos a una doble polea de 200 kg con K=0,75 m. Si el sistema se deja en libertad sin velocidad inicial, ¿cuanto se elevará el bloque de 50 kg antes de pararse si el bloque de 100kg recorre 1,2m hasta el suelo? El bloque de 100kg está unido a uno de los discos de la doble polea (el de 0,6m de radio) y el de 50kg al disco de 0,9m de radio.

K es el radio de giro.


Mi solución es que el bloque de 50kg se eleva 1,8m. El caso es que la solución dice 2,3m, pero el problema, así formulado, no especifica si la cuerda desliza sobre la polea o no. Lo que se supone es que, una vez que el bloque de 100kg ha llegado al suelo, el otro sigue subiendo unos pocos metros.

[ZYpp]

Re: Poleas y sólido rígido. Solución inesperada o problema incompleto.

Un dibujo no vendría nada mal.

[Al2000]

Re: Poleas y sólido rígido. Solución inesperada o problema incompleto.

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Mi solución es que el bloque de 50kg se eleva 1,8m. El caso es que la solución dice 2,3m, pero el problema, así formulado, no especifica si la cuerda desliza sobre la polea o no. Lo que se supone es que, una vez que el bloque de 100kg ha llegado al suelo, el otro sigue subiendo unos pocos metros.

Mi resultado es 2.2373 m, que discrepa sustancialmente con el resultado que indicas como correcto. Tu resultado es lo que se obtiene por simple determinación de la distancia recorrida por el bloque de 50 kg cuando tomas en cuenta la diferencia de radios de las poleas (1.2 x 0.9/0.6), pero ignora el hecho de que al momento de impactar en el suelo el bloque de 100 kg, el bloque de 50 kg se mueve hacia arriba con una cierta velocidad (1.8948 m/s según mis cálculos) y la polea compuesta gira con cierta velocidad angular (2.1053 rad/s), por lo cual el bloque de 50 kg sigue subiendo hasta que toda su energía cinética y la de la polea se hayan "convertido" en energía potencial.

Saludos,

Al