Secundaria Potencia

[Efiastos]

Un tren de 210 toneladas (210000 kg) sube por una rampa del 3% si u= 0,05. calcular:

potencia que debe tener la locomotora en HP para que partiendo del reposo alcance la velocidad de 57,6 km/h (16m/s) en 1,5 min(90s).

Segun yo se utiliza la formula de :

p= W/t

W= 1/2 *m*(vf^2-vo^2) la velocidad final se va y me queda w= 1/2 *m * vf^2

y ya solo reemplazo datos pero no me sale la respuesta.!!!! las fomurlas estan mal ?? no pueden estar mal las saque del libro!!

[Breogan]

Re: Potencia

Hola:

Mas allá de no entender que es u (si lo podes aclarar mejor), el tren se desplaza por una vía inclinada (3% de inclinación) por lo cual también varía su energía potencial.

Por cinemática calculas el espacio que se desplaza el tren en el tiempo dado, el espacio así hallado corresponde a la hipotenusa de la rampa y con la pendiente de esta encontras la diferencia de altura entre el momento inicial y el final.

Suerte

[Efiastos]

Re: Potencia

Mira ya saco la longitud de la plancha la altura y todo, y saco el trabajo y despues de la potencia con estas formulas:

w=1/2*m*v^2+m*g*h
Y
P=w/t

altura= d*sen(angulo)
y no me ale que estoy mal ? en las formulas oq ?


pero no me da la respuesta

[Breogan]

Re: Potencia

Hola:

Disculpa, mi mensaje anterior estaba bien pero no sabia lo que era u; ahora al leerlo nuevamente me imagino que u es el coeficiente de rozamiento entre el tren y las vías.

Si fuera así faltaría considerar que el tren tiene que entregar una energía adicional que es la que se disipa con el rozamiento, esta energía es igual al trabajo de la fuerza de rozamiento; que es igual a la fuerza de rozamiento (N.u: donde N es igual al peso del tren por el coseno del angulo de la rampa) por la distancia recorrida (hipotenusa de la rampa).

Suerte

[Efiastos]

Re: Potencia

?? no entendi, me pedes dar las formulas a utilizar ?

[Breogan]

Re: Potencia

Hola:

Podemos decir que la suma de los trabajos de las fuerzas no conservativas son iguales a la variación de la energía mecánica (cinética mas potencial) del objeto (creo que es una forma de escribir el teorema de las fuerzas vivas, no estoy seguro), entonces podemos escribir:

$\dst \sum_{n = 0}^\infty WF_{nc}=\Delta E_c + \Delta E_p$

en este caso las fuerzas no conservativas que actuan son la que entrega el motor y la fuerza de rozamiento, por lo cual queda:

$\dst WF_{m} + WF_{r}=\Delta E_c + \Delta E_p$

En conclusion el trabajo entregado por el motor es:

$\dst WF_{m} =\Delta E_c + \Delta E_p - WF_{r}$

de aca creo que $\Delta E_c \quad y \quad \Delta E_p$ ya lo calculaste, falta averiguar $WF_r$

El trabajo de una fuerza formalmente es igual al producto escalar entre la fuerza y el desplazamiento de su punto de aplicación, entonces podemos decir que:

$\dst WF_r = \vec F_r . (\vec r_f - \vec r_0)$

donde $\vec r$ es el vector posición del punto de aplicación de la fuerza.

El valor de la fuerza de rozamiento es igual a la fuerza normal a las vias (N) por el coeficiente de rozamiento:

$F_r=N \mu$

Donde N es la componente normal a las vias del peso del tren, por trigonometria vale:

$N= P \cos \alpha$

donde P es el peso del tren y $\alpha$ es el angulo del plano inclinado y queda:

$F_r= P \cos \alpha \ \mu$

En este caso la dirección de la fuerza de rozamiento es opuesta en 180º a su desplazamiento, por lo cual el producto escalar es negativo.

$\dst WF_r = - P \cos \alpha \ \mu \ d$

donde d es la distancia recorrida por el trren en el intervalo dado, y queda el problema resuelto.

Suerte

[Efiastos]

Re: Potencia

Man una cosita mas, que pasa con la componente del peso ? no hace una fuerza (P*sen*(angulo)) por lo tanto tambien hace trabajo o me equivoco, muchas gracias por la respuesta man

[Breogan]

Re: Potencia

Hola:

El peso es una fuerza y si se desplaza también realiza trabajo, pero resulta que el peso es una fuerza conservativa (y que en estos problemas apunta verticalmente hacia abajo) por lo cual su trabajo solo depende del punto inicial y del punto final de su trayectoria (en este caso la diferencia de altura); y ese trabajo tomado con signo negativo es lo que se llama variación de la energía potencial (cosa que ya calculaste)

Suerte