Simulación de la dinámica del remo

[Woshi]

Re: Simulación de la dinámica del remo

Gracias Jabato por tu aportación.

Felmon38, antes de empezar con la resistencia al agua que tendrá el bote prefiero tener zanjado el tema de la fuerza que genera cada remero, aunque me apunto la formula y leeré sobre el amortiguamiento viscoso haber lo que es.

Os daré la información que tengo disponible para realizar los cálculos y los avances que creo que hemos conseguido:

* La potencia del remero (P).
* Todas las medidas del remo. Tanto superficie de la pala como la caña. Peso.
* Paladas por minuto.(Frecuencia)
---------------

+ Con la potencia consigo el trabajo: W = P * T
+ Con el trabajo podría conseguir la fuerza ejercida por el remero: F = W / d (He puesto "podría" por que tengo que mover unos hilos para conseguir las distancias que recorre las manos del remero)

+ Con las paladas por minuto consigo una aproximación de la velocidad angular: w = 2 * \pi * f
+ Velocidades tangenciales en los dos extremos del remo(por la diferencia de radio): v = w * r

Con esta información y tal vez algo mas que se me ha olvidado poner, como consigo la fuerza que se le ejerce al bote?

- Realmente no es una palanca con un punto de apoyo fijo, entonces como se puede simular la palada?

Gracias

[felmon38]

Re: Simulación de la dinámica del remo

Woshi, si quieres conocer la potencia y la fuerza que hace cada remero en función de la velocidad necesitas conocer la fuerza de " rozamiento" del agua sobre la quilla y la que ejerce el agua sobre el remo.

[Woshi]

Re: Simulación de la dinámica del remo

No se puede aislar el sistema y sacar solamente la fuerza que ejerce el remero tras hacer "palanca"? Después ya sabiendo lo fuerza positiva que tiene el bote restarle la del rozamiento ya que si esta parado no tiene rozamiento.

Gracias

[visitante20160513]

Re: Simulación de la dinámica del remo

Otro posible modelo, éste basado en las leyes de la dinámica, podría ser el siguiente. Imaginemos un remo (considerado como un sólido rígido) sometido a la acción de tres fuerzas:

1ª).- La que ejerce el remero correspondiente en su extremo superior.

2ª).- La resultante de las reacciones del agua y del aire que se oponen al desplazamiento de la canoa debido al rozamiento con ambos medios, y que lógicamente se aplica en el punto de apoyo del remo sobre la barca y estará dirigida en dirección opuesta al desplazamiento. Habitualmente muy pequeña ya que el diseño de dichas embarcaciones tiende a minimizar este efecto lógicamente.

3ª).- La reacción del agua sobre la pala del remo que se opone siempre a su desplazamiento en el seno del agua y que aproximadamente se aplicará en el punto central de la pala y será perpendicular a su superficie. Habitualmente de valor grande debido a que el diseño tiende a maximizar este efecto lógicamente.

La fuerza que ejerce el remero debe ser dato y por lo tanto no procede su análisis. Las otras dos deben ser evaluadas en función de los datos del problema. Una vez conocidas las tres fuerzas podremos desarrollar un modelo de la dinámica del remo y de ahí deducir el movimiento de la barca, ya que el desplazamiento del punto de apoyo del remo sobre la canoa (proyectado sobre su plano de simetría) debe corresponde exactamente con el desplazamiento de la propia canoa. ¿La pregunta del millón es como evaluamos las dos fuerzas reactivas? Ambas fuerzas reactivas crecen necesariamente con la velocidad de desplazamiento, la primera con la velocidad de desplazamiento de la barca y la segunda con la velocidad de desplazamiento de la pala cuando está sumergida en el agua. Piensa que en cualquiera de los dos casos al aplicar una fuerza cualquiera que provoque dicho desplazamiento siempre se debe alcanzar un estado de equilibrio dinámico en el que la fuerza reactiva compensará al empuje aplicado y dicho equilibrio provocara que la velocidad de desplazamiento se estabilice, es decir si empujamos la canoa con una fuerza cualquiera esta iniciará su desplazamiento de forma acelerada, pero antes o después se alcanzará un estado en el que la fuerza reactiva del rozamiento con el agua y el aire compensara al empuje aplicado, lo que estabilizará la velocidad de desplazamiento de la canoa. Ocurre exactamente lo mismo con la pala de un remo cuando está sumergida en el agua. Por lo tanto es obligado que se alcance un punto en el que la velocidad de la canoa se estabilice, es decir en ningún caso la canoa sufrirá un movimiento acelerado que la lleve a incrementar su velocidad de forma indefinida. Podemos evaluar dichas fuerzas reactivas utilizando una única ley empírica para ambas:

$F=kv^\alpha$ (1)

En la que $k$, $\alpha$ son constantes y $v$ es la velocidad de desplazamiento considerada. Ahora bien es claro que los valores de ambas constantes serán muy distintos en uno y en otro caso dada la naturaleza bien distinta de las fuerza reactivas que estamos considerando para el desplazamiento de la barca y de la pala. La única forma que yo conozco de determinar estas constantes es recurrir a la experimentación o bien a los datos que nos pueda suministrar el fabricante de la canoa. Para equipos muy profesionales y de gran calidad es posible que el producto se venda con los datos ya cotejados por el propio fabricante, los datos que propongo yo aquí u otros equivalentes que nos permitan establecer esas resistencias al desplazamiento en función de la velocidad, pero en nuestro caso lo más riguroso parece que sería meter la canoa en el agua y medir los valores mediante la experimentación. La teoría en este caso tiene muy pocos recursos disponibles y desde luego nunca nos va a suministrar los valores de dichas constantes para objetos tan variopintos como una canoa de competición y la pala de sus remos. O bien nos da los datos el fabricante o tenemos que medirlos para el rango de velocidades esperado. Y no hay otra.

En el caso hipotético de que pudiéramos determinar dichas expresiones (1) para la pala del remo y para la canoa entonces tendríamos gran parte del problema resuelto, y podríamos determinar la forma en que se va a mover el remo cuando está sometido a estas tres fuerzas, en otro caso estaremos en un punto muerto que no nos va a permitir seguir avanzando en el desarrollo. Realmente la versión más simple de este modelo parece que va a ser demasiado complicada para ser resuelta en un simple debate como éste. Técnicas parecidas se utilizan para determinar la velocidad límite de los paracaidistas en caída libre y hay estudios hechos y publicados muy interesantes al respecto. Es posible que pudiera encontrarse algo publicado sobre la aerodinámica e hidrodinámica de las canoas de competición, pero si existe desde luego yo no lo conozco. Tendrá que ser en bibliografía muy especializada. Poco más que decir.

Salu2

[felmon38]

Re: Simulación de la dinámica del remo

Woshi,si aislas el remo, como ya has hecho antes, puedes calcular la fuerza que el remero está ejerciendo conociendo el valor de la fuerza que el agua ejerce sobre la pala, pero, de acuerdo con la fórmula que tú encontraste sobre la resistencia del agua :F_P = K.v_P² y la velocidad de la pala respecto del agua depende de la velocidad de la barca y de la velocidad de giro del remo. Tienes otra ecuación más que es la igualdad entre la fuerza que el agua ejerce sobre la pala y la resistencia que ofrece el agua a la quilla, con lo que el problema tiene dos ecuaciones con tres incógnitas, luego , sin saltarte a la torera la Física solo puedes variar una de las tres incógnitas: la velocidad de la barca, la velocidad angular del remo o la fuerza que ejerce el remero ( con las simplificaciones exigidas) y necesitas conocer las ecuaciones de la acción del agua.


.

[Woshi]

Re: Simulación de la dinámica del remo

Gracias a los 2 por la información.

Veo que es mas complicado de lo que pensaba.... pero parece ser que ya esta estudiado por que creo haber encontrado una página donde han hecho un modelo de la física del remo aunque yo mucho no entiendo entre mi "gran" nivel de ingles, lo técnico y lo que yo se de física....jaajja Por lo que enseguida volveré para que me ayudéis con las dudas



Os dejo la página si queréis ver lo que han hecho, e incluso aportar algo nuevo por que creo haber entendido que no esta cerrado:
http://home.hccnet.nl/m.holst/RoeiWeb.html


También podéis comentar que os parece, igual no estáis de acuerdo.... asi sabre si hacerle caso o no .
Gracias!!

[felmon38]

Re: Simulación de la dinámica del remo

Es buenísima esta página. Ánimo con ella.

[visitante20160513]

Re: Simulación de la dinámica del remo

Aunque el grado de dificultad de este problema es alto, aún pueden decirse algunas cosas más. Admitamos como hipótesis de trabajo que hemos podido determinar los valores de las constantes de las ecuaciones (1) tanto para el deslizamiento de la canoa como para el de la pala del remo y que por lo tanto para cada uno de los posibles estados cinemáticos de ambos elementos se conocen también las fuerzas reactivas que actúan en cada caso. ¿Podemos ahora determinar la velocidad de la canoa conociendo la fuerza que están ejerciendo los remeros supuestas para simplificar todas ellas iguales? Yo creo que sí, aunque la dificultad estriba en como hacerlo. Debo pensarlo detenidamente y aportaré la solución si soy capaz de encontrarla.

Y para simplificar aún más consideraré tan solo un par de remos simétricos respecto al plano de simetría de la canoa impulsados simultáneamente y de manera idéntica por un único remero de forma que los efectos perpendiculares a dicho plano se compensan. Las variaciones posibles son demasiadas y el análisis del problema se complica mucho considerando un número mayor de remeros actuando con fuerzas no necesariamente iguales ni en intensidad ni en frecuencia ni tan siquiera en fase, ya que esa sería verdaderamente la naturaleza real del problema, pero que asumo que es un problema prácticamente inviable.

Todavía quedan algunas dificultades que salvar, puesto que el impulso proporcionado a la canoa no es constante y ni tan siquiera es necesariamente horizontal, varía con el tiempo y tendrá en general una componente vertical que hará que la canoa cabecee produciendo pérdidas aún mayores. Existe una parte del ciclo de remado en la que los remos se encuentran sumergidos en el agua y en la que la canoa sufre el impulso debido a las fuerzas aplicadas, pero existe otra parte del ciclo en la que no hay impulso al estar los remos fuera del agua. En esta parte del ciclo la canoa se mueve solo debido a su inercia y además resulta frenada por el rozamiento con el aire y el agua. Consideraré a todos los efectos que durante la parte del ciclo en que hay impulso todas las partes móviles, incluida la canoa, se mueven a velocidad constante, horizontal y paralela al plano de simetría de la canoa, que las fuerzas aplicadas y las reactivas adoptan la misma orientación y que la duración de la parte del ciclo en la que no hay impulso es nula. Es ésta una hipótesis de trabajo que nunca se va a dar pero es la única que nos va a permitir desarrollar un modelo suficientemente sencillo como para hacer que este estudio sea viable. Aproximaciones posteriores nos permitirán convertir las conclusiones obtenidas en otras que se asemejen en mayor medida a una situación real.

Estas aproximaciones nos conducen a un modelo en el que se muestran tres pares de vectores aplicados al remo, todos ellos, según lo dicho, horizontales y paralelos al plano de simetría de la canoa:

1).- El extremo superior, punto en el que se aplica el esfuerzo del remero, $\vec F_m$, y que se desplaza con una cierta velocidad respecto de la canoa, $\vec v_m$.
2).- Punto de apoyo del remo en la canoa, donde se aplica la resistencia al desplazamiento de la canoa, $\vec F_c$ y que se mueve con la velocidad de la canoa respecto del agua, $\vec v_c$.
3).- Extremos sumergido del remo, en el que se aplica la resistencia al desplazamiento de la pala, $\vec F_p$ y que se desplaza con la velocidad del desplazamiento de la pala respecto del agua, $\vec v_p$.

Esto nos permite extraer del modelo la primera conclusión seria:

a).- La potencia aplicada por el remero (que es positiva) vale $\text{................................................... }P_m=\vec F_m\cdot\vec v_m$

b).- La potencia absorbida por la canoa al moverse (que es negativa) vale $\text{................................ }P_c=\vec F_c\cdot\vec v_c$

c).- La potencia absorbida por la pala al moverse en el agua (que es negativa) vale $\text{.................. }P_p=\vec F_p\cdot\vec v_p$

Este último producto no puede anularse por lo que ya se observa que las pérdidas de energía están necesariamente provocadas por el desplazamiento de la pala en el agua. Puesto que debe suponerse que la energía se conserva la suma de las tres potencia debe anularse:

$P_m+P_c+P_p=0$ (2)

Como además la condición geométrica que describí en un mensaje anterior debe satisfacerse podemos escribir la relación que debe existir entre las tres velocidades consideradas éstas como vectores:

$(\vec v_c-\vec v_p)r=\vec v_m$ (3)

El modelo completo estaría pues definido por la ecuación (1) aplicada a la canoa y a la pala del remo (supuestas conocidas las constantes implicadas), la ecuación (2) que establece que el balance de potencias suministradas por el remero y las disipadas por las fuerzas reactivas debe ser nulo y por la ecuación (3) que expresa la relación $r$ que mide la relación entre los brazos de la palanca que constituye básicamente el remo.

El modelo descrito se correspondería pues con una modalidad de competición tal como se muestra en el video adjunto:

http://www.youtube.com/watch?v=Mz1RKQIX178

Salu2.

[Woshi]

Re: Simulación de la dinámica del remo

Buenas a todos otra vez,

Vuelvo a vosotros para ver si podéis ayudarme en este duro tema. Sigo con este proyecto que de ser un tema personal a pasado a ser proyecto de estudios.

Como proyecto debo de entregar solamente la simulación del movimiento del remo osease el movimiento rotacional. En este principio no hay movimiento de la embarcación, seria el caso del final del vídeo adjuntado por Jabato antes de este mensaje en el que la remera rema "en seco".

En si ya está pero a la hora de simularlo con los valores correctos la simulación se vuelve loca. Sé que esto puede ser por varias razones (muchas de ellas errores propios o de programación).

Os explico lo calculado, y si veis algún fallo o falta de variables no dudéis en corregirme:

* Con la fuerza ejercida del remero (F_r) en el mango se calcula su momento de fuerza o par que ejerce al remo.
* Se calcula la fuerza ejercida del agua en la pala llamada drag (F_d):
F_d(N) = 1/2 * Coeficiente de Drag * Densidad(kg/m³) * Velocidad²(m/s) * Area(m²)
donde,
Coeficiente de Drag = 2 * sin(Angulo de Inclinación)^2
* Con dicha fuerza se calcula el momento de fuerza que al igual que con F_r.
* Entre los dos momentos de fuerza se calcula el momento de fuerza resultante.
* Se calcula el momento de inercia que tiene el remo.
* Con el momento de fuerza resultante se consigue la aceleración angular que conlleva. (M = I * alpha)
* Con la aceleración se consigue la velocidad. (omega = omega₀ + alpha * dt
* Con la velocidad el angulo a rotar. (omega = dtheta / dt)

La cosa es que no se estabiliza, esto es, la dirección de rotación siempre sera positiva (dirección normal de remada) pero en la simulación el drag gana a la fuerza ejercida por el remero en algunos fotogramas haciendo que no se mueva en la dirección que debería.

Cualquier ayuda es buena.

Gracias

[onironauta]

Re: Simulación de la dinámica del remo

[FONT=Verdana]La fuerza que ejerce el extremo de la pala sobre el agua se calcula a partir de la que ejerce el remero sobre la agarradera teniendo en cuenta que el fulcro esta en reposo relativo, de modo que aplicando desde el fulcro la conservación del momento angular, si la fuerza q ejerce el remero es Fr, la distancia de al agarradera al fulcro es l1 y la distancia del fulcro a la pala es l2, la fuerza que ejerce la pala sobre el agua es:[/FONT]

[FONT=Verdana]f = fR*l1/l2[/FONT]

[FONT=Verdana]Y esa es la fuerza que recibe la pala en dirección contraria a su sentido de avance, según la ley de acción y reacción. Como la pala está ligada al remero y fulcro, puede considerarse instantáneamente como un sólido rígido, de modo que la fuerza de reacción producirá un torque respecto centro de masas de la barca+remo, aparte de una fuerza neta de traslación. Si hay otro remo simétrico sobre el que se ejerza la misma fuerza entonces sólo quedará la translación.[/FONT]

[FONT=Verdana]Una cuestión que surge es que ¿potencia de remado hay que utilizar para mantener la barca moviéndose a una velocidad v estacionaria? Esta cuestión es más compleja porque entran en juego las leyes de la hidrodinámica.[/FONT]

[FONT=Verdana]Si la barca se mueve a una velocidad v respecto al lecho marino, y tomamos como sistema de referencia inercial uno ligado a la barca, entonces el agua que rodea a la barca se mueve respecto a ella una velocidad aproximada: v+vremo, dado que el remo empuja el agua a esa velocidad respecto a la barca.[/FONT]

[FONT=Verdana]Si asumimos la situación idealizada de que el agua es un fluido ideal, no viscoso, no compresible, entonces podemos derivar en esta situación estacionaria desde el punto de vista de la barca un campo de velocidades para el agua, con las siguientes condiciones de contorno (tomando como sistema de referencia inercial la barca):[/FONT]

[FONT=Verdana]1) La velocidad del agua es, en su perímetro, v+vremo.[/FONT]
[FONT=Verdana]2) A distancia infinita, la velocidad del agua es v.[/FONT]

[FONT=Verdana]y el campo de velocidades del agua respecto a la barca puede derivarse entonces a partir del potencial de velocidades:[/FONT]

[FONT=Verdana]vagua = grad A, laplaciano A = 0[/FONT]

[FONT=Verdana]utilizando las condiciones de contorno anteriores.[/FONT]

[FONT=Verdana]Desde el sistema de referencia de la barca, toda la energía trasmitida por el remo se transmite en mantener movimiento del agua, es decir:[/FONT]

[FONT=Verdana]integral([/FONT]FremoxVremo)[FONT=Verdana]dt[/FONT][FONT=Verdana] = integral(1/2(densidad agua*Vagua^2)dxdydz)[/FONT]

[FONT=Verdana]Si ahora incluimos un término más realista para tener en cuenta la energía disipada por el rozamiento del agua al moverse:[/FONT]

[FONT=Verdana]integral([/FONT]FremoxVremo)[FONT=Verdana]dt = integral(1/2(densidad agua*Vagua^2)dxdydz) + integral([/FONT]FrozamientoxVbarca)[FONT=Verdana]dt[/FONT]

[FONT=Verdana]donde Vbarca es la velocidad de la barca respecto al agua, y la fuerza de rozamiento es función de la forma de la barca, su velocidad, y la viscosidad del agua.[/FONT]

[FONT=Verdana]Ahora, si tomamos una aproximación algo más realista y consideramos la pérdida de energía debida al propio movimiento del fluido, tomando promedios temporales tenemos:[/FONT]

[FONT=Verdana]potencia remo = perdida potencia agua + perdida potencia rozamiento barca, es decir[/FONT]

[FONT=Verdana]1/t x integral([/FONT]FremoxVremo)[FONT=Verdana]dt = <potencia disipada agua> + 1/t x integral([/FONT]FrozamientoxVbarca)[FONT=Verdana]dt[/FONT]

[FONT=Verdana]La potencia disipada en el agua se puede calcular a partir de las ecuaciones de dinámica de fluidos. Para ello necesitamos el campo de velocidades del agua calculado en la aproximación previa y el coeficiente de viscosidad del agua.[/FONT]

[Woshi]

Re: Simulación de la dinámica del remo

Encantado onironauta,

no se me ha notificado de la respuesta del mensaje por lo que lo siento por no haber respondido antes, y gracias por tomarte la molestia de responder.

Muchas de las cosas que mencionas sobrepasan mi nivel de física, ya que todavía en el proyecto se está calculando la rotación local del remo sin tener en cuenta el movimiento de la barca, como si se estuviera remando en la orilla del río, por así decirlo.

Empecemos, la formula que tú has definido es correcta para la palanca pero se necesita saber cuanta resistencia ofrece la pala al agua (ya que es lo que hace que avance), por lo que cuanta más resistencia menor fuerza desperdiciada y mayor fuerza transferida a la barca. Ahí entran en juego el fluido y la superficie de la pala, ya que si tenemos una pala enorme pero remamos en el aire (con poca resistencia) no se avanzara casi nada, o al contrario si remamos en el agua pero sin apenas superficie de pala, también lograríamos un avance escaso. Por esto se utilizó la formula del drag(http://en.wikipedia.org/wiki/Drag_%2...igh_velocity): F_d = 1/2 * Coeficiente de Drag * Densidad(kg/m³) * Velocidad²(m/s) * Area(m²).
En mi caso no he utilizado tu formula pero si que fue por la que empece a investigar pero no le saque uso practico, ¿Puede que haya una relación que no haya visto entre la formula de la palanca y la del drag?
Hace poco me di cuenta que para la velocidad de la ecuación del drag utilizo la velocidad anterior, por lo que en el primer mili segundo el drag es 0 ya que la velocidad es 0 y así en el primer fotograma rota demasiado, obteniendo mucha velocidad que en el próximo fotograma equivale a un gran drag y así durante toda la simulación, por lo que el valor del drag oscila sin llegar a estabilizarse. Alguna idea para mejorarlo?

Sobre el resto aun no tengo conocimientos como para poder opinar, aunque lo tendré en cuenta cuando empiece a investigar sobre la hidrodinamica.

Gracias otra vez por contestar y lo siento por tardar tanto.