1r ciclo Problema de solido rigido

[lokeno100]

Hola no me sale este problema, he usado la conservación del momento angular, y también la conservación de la energía y el resultado no me da.

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He hecho Lantes=Ldespues;

Pues mi sistema es la bala y la barra.

Luego

m*vbala*L=I*W+m*v*L;

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[FONT=Times-Roman]Un cilindro macizo y homogéneo puede rodar sin deslizar por un plano inclinado 30° sobre la
horizontal. El cilindro está unido, mediante una cuerda inextensible y sin masa que pasa sin rozamiento
por la garganta de una polea fija de eje horizontal y masa despreciable, a un bloque que cuelga
verticalmente (Figura 2). Si la masa del bloque es igual a la cuarta parte de la masa del cilindro y el
sistema se deja en libertad desde el reposo, calcular la velocidad del cilindro cuando el bloque ha
ascendido 0,7 m. (g=10 m/s
[/FONT][FONT=Times-Roman][FONT=Times-Roman]2[/FONT][/FONT][FONT=Times-Roman]). [/FONT][FONT=Times-Bold]Solución: [/FONT][FONT=Times-Bold][/FONT][FONT=Times-Roman]a) 1,414 m/s.[/FONT]


tampoco me sale este por si me podéis ayudar, gracias de antemano, este supuestamente es más fácil pero no me sale. El otro lo he resuelto ya.

[oscarmuinhos]

Re: Problema de solido rigido

El Problema de la barra:
-conservación del momento lineal: momento lineal antes del choque (${m}_{bala }.{v}_{bala}$) igual al momento después del choque ($I.\omega$) (tal como tu bien pones)
pero se tiene que calcular el momento de inercia de la barra con la bala con respecto al eje de giro que será:
$I = \frac{1}{3 }{M}_{L}{L}^{2 } + {m}_{b}.{L}^{2 }$ ($1,1 kg.{m}^{2}$)

Con esta ecuación de la conservación del momento lineal obtienes la velocidade angular con que inicia el movimiento la barra en función de la velocidade de la bala antes del choque:

Aplicas a continuación el principio de conservación de la energía entre la posición inicial de la barra y la posición de la barra cuando está en el punto más alto. Tomando como nivel cero el punto más bajo de la barra:
$\frac{1}{2}I.{\omega}^{2 } +{M}_{L }.g.\frac{L}{2 }+{m}_{b }.g.0 = {M}_{L }g.3\frac{L}{2 } +{m}_{b }g.2L$

Substituyendo los datos, resuelves este sistema de ecuaciones y obtienes el resultado que te da en la solución. COMPROBADO. hE HECHO LAS OPERACIONES Y OBTUVE EL MISMO RESULTADO QUE TIENES EN LA SOLUCIÓN.
(acabo de leer ahora que la lo resolviste. disculpas)

Respecto al cilindro que rueda por un plano inclinado 30º unido, por medio de una cuerda que pasa por una polea, a un bloque que cuelga, el enunciado debiera de explicar de que forma la cuerda se une con el cilindro: unida a los extremos de los ejes por medio de una horquilla, o enrollada en la periferia del cilindro....?

Acabo de resolverlo suponiendo que la cuerda se une a los ejes del cilindro por medio de una horquilla de forma que resulta que si el bloque sube 0,7 m, el cilindro recorre por el plano inclinado una distancia de 0,7 m, con lo que habrá descendido (dado que el plano está inclinado 30º) 0,7/2 m.

Para resolverlo solo tienes que plantear el principio de conservación de la energía entre la posición inicial y la que resulta después de el bloque haber subido 0,7 m.
Inténtalo (si es que no lo has resuelto ya) y te saldrá.
Suerte