Secundaria Caida libre y lanzamiento vertical

[elchen]

Por favor, alguien me podría ayudar en el siguiente problema:
des de lo alto de un puente lanzamos verticalmente y hacia arriba una piedra con una velocidad inicial de 12m/s y tarda 3s en llegar al rio.
a)a que altura máxima ha llegado la piedra?
b)cuál es la altura del puente?
c) a qué velocidad ha chocado con el agua?

primeramente, he calculado el apartado a) haciendo la ecuación de la velocidad cuando no sabemos el tiempo: v²-v₀=2g(y-y₀) g=gravedad y=posición
v₀=12m/s
v=0m/s
y₀=0m
y=?
t₀=0s
t=?
g=-9,8 por lo tanto, si substituimos, a final nos queda: y=7,35m que es la respuesta de primer apartado, si no me he equivocado.

a partir de ahora, he hecho muchas cosas pero no acabo de entender como llegar a resolver el apartado b).

[javirk]

Re: Caida libre y lanzamiento vertical

Hola, no sé en qué curso estarás, pero la mayoría de problemas de caída libre (como este) se hacen mejor por energías. Si no sabes de lo que estoy hablando, pues ni caso xD.

Para hacer el apartado b tienes que tener en cuenta que, al no haber rozamiento del aire, la piedra llega al puente en la caída a la misma velocidad a la que ha salido. Así que el problema se reduce en saber lo que recorre la piedra (con $V_0 = 12m/s$) en el tiempo que quede (3s - tiempo que ha empleado en subir y bajar a la altura del puente). Y ya está.

Un saludo!

[cj2747]

Re: Caida libre y lanzamiento vertical

Para el b) simplemente haces $y_0 = 0$ la posición inicial (suponemos que la altura de la persona es despreciable pues con los datos dados no se puede saber) ahora tienes que la altura del puente respecto al río viene dada por $y_p = \frac{gT^2}{2} - v_0 T$. el c) si sabes cómo hacerlo??, si no tienes que $v_f^2 = v_0^2 + 2gy_p$ luego $v_f = \sqrt{ v_0^2 + g^2T^2 - 2gv_0T }$

Es más fácil todo de una vez como te muestro, los otros lo hacen en dos pasos; recuerda que es mejor resolver las cosas algebráicamente antes de utilizar valores numéricos.

$T=3 s.$

$v_0=12\frac{m}{s}$

[elchen]

Re: Caida libre y lanzamiento vertical

muchas gracias!

- - - Actualizado - - -

muchas gracias!

[pilimafiqui]

Re: Caida libre y lanzamiento vertical

Lo estuve aperando y a mi tambien me dio esa altura y el tiempo que tardo fue de 1,22s (velocidad final =velocidad inicial - g.t.)
En subir tarda ese tiempo y en bajar hasta el nivel del puente, lo mismo por lo que te queda de tiempo: 3-1,22x2= 0,56s
b) y=12. 0,56 + 4,9 . 0,56 . 0,56=8,25 Recuerda que cuando esta a la altura del puente bajando lleva la misma velocidad y que la gravedad es positiva.
c) v=12+ g. 0,56

[Newtoniano]

Re: Caida libre y lanzamiento vertical

Un tema que me gustaría aclarar por que a mi hace muchos años me lo aclararon y el cacao fue monumental.

La gravedad no es ni positiva ni negativa. Ojo. Mejor dicho. Lo que si podemos pensar es cuando contribuye a nuestro movimiento de forma positiva o negativa. Eso es otra cosa.

El valor de g=9.81 sin importar el signo. El signo se lo asignamos al aplicar el sistema de referencia. Obviamente en un espacio euclideo tridimensional asignaremos a g un valor negativo. Por eso tenemos que diferenciar en los MRUA la dirección de la aceleración. Cuando baja como bien dice el compañero la g toma valor positivo ya que aumenta la magnitud de la velocidad. Si por el contrario es en el caso en el que lanzas la piedra al aire la g es una aceleración que hace menor el valor de la magnitud de la velocidad.

Descompón el movimiento y será menos lioso.

0=Vy-gt De aqui averiguamos el tiempo que el objeto está en el aire hasta pararse, luego se lo restamos al tiempo que nos queda de los 3s y te da el tiempo que tarda en caer. Nos dará la altura y la velocidad final.
Con el tiempo que averiguamos que queda 3-1,22 [FONT=Verdana]$\approx$[/FONT] 1,77s. Con este resultado simplemente hacemos que Y=$\frac{1}{ 2}a{t}^{2}$. Luego con V0 hallamos cuanto recore en la primera parte del lanzamiento y se la restamos a la altura total que hemos averiguado antes.

[skynet]

Re: Caida libre y lanzamiento vertical

Cuando baja como bien dice el compañero la g toma valor positivo ya que aumenta la magnitud de la velocidad. Si por el contrario es en el caso en el que lanzas la piedra al aire la g es una aceleración que hace menor el valor de la magnitud de la velocidad.

¿por qué?.....g es un vector , supongo que has estudiado vectores y sabrás que el signo de su componente vertical (la única que tiene) no depende de "lo que hace".

en realidad cometes dos errores conceptuales:

1- el criterio de signos debe de ser claro y estricto, no puedes cambiar el signo de g a tu antojo, el criterio es: todo vector que apunte hacia arriba es positivo y todo vector que apunte hacia abajo es negativo...... puesto que g apunta siempre hacia abajo es siempre negativo .

2-otro error que cometéis es que aplicáis las ecuaciones por tramos, las ecuaciones deben de cumplirse durante todo el movimiento.........esto solo puedes hacerlo si el criterio de signos es constante.

Descompón el movimiento y será menos lioso.

descomponer el movimiento no lo hace menos lioso sino todo lo contrario.

para hallar la altura del puente sólo hay que aplicar la ecuación: $y=y_0+v_0t+\frac{1}{2 }at^2$ de donde $y=0+12\cdot 3+\frac{1}{2 } (-9,8)\cdot 3^2=-8,1m$

el puente por lo tanto medirá 8,1m (no 8,25m como dice pilimafiqui, su resultado ha ido arrastrando errores por descomponer el movimiento en varios tramos lo que le ha obligado ha hacer varios cálculos en lugar de hacerlo todo de una)

como ves utilizo g negativa (-9,8) durante todo el movimiento sin ningún problema.

0=Vy-gt De aqui averiguamos el tiempo que el objeto está en el aire hasta pararse, luego se lo restamos al tiempo que nos queda de los 3s y te da el tiempo que tarda en caer. Nos dará la altura y la velocidad final.
Con el tiempo que averiguamos que queda 3-1,22 [FONT=Verdana]$\approx$[/FONT] 1,77s. Con este resultado simplemente hacemos que Y=$\frac{1}{ 2}a{t}^{2}$. Luego con V0 hallamos cuanto recore en la primera parte del lanzamiento y se la restamos a la altura total que hemos averiguado antes.

¿no te parece que mi forma de hacerlo es más clara en lugar de la cantidad de cálculos y recálculos que tú indicas?, compara mi ecuación con tu método.

[Newtoniano]

Re: Caida libre y lanzamiento vertical

No se quien te ha enseñado que hacia arriba es positivo y hacia abajo es negativo. La elección siempre la hace quien ejecuta la tarea de asignar valores a los ejes. No tiene nada que ver con liarse mas.No es ningún error conceptual.

Obviamente en un espacio euclideo tridimensional asignaremos a g un valor negativo.

Claro que -g siempre actua en j. No discuto que sea así.

Estamos hablando de magnitudes, no de vectores. Es lo que he intentado que comprendiera. A su nivel que le hables de vectores solo lo liará mas. Claro que la forma que tu dices es mas sencilla, cuando has hecho 1000. Pero he querido dejarlo claro que es la magnitud lo que importa en este caso.

¿De que sirve que nos pongamos a discutir sobre cual es la forma mas acertada para un nivel en el que no hay diferencia entre rapidez y velocidad? Creo que en otro tipo de ejercicios podemos ser mas estrictos. Pero en este caso no hay que tener la cabeza cuadriculada y enseñar la fórmula escupitajo y que el chaval o chavala que realice el ejercicio se quede igual que está.No me interesa que sepa donde tiene que poner los números en la fórmula, me interesa mas que entienda el concepto de que la velocidad en el eje y se hace cero. Concepto que le servirá para el tiro parabólico por ejemplo.

Eh,no lo digo a malas. Me interesa mas enseñar que cuadricular con ecuaciones. No tengo nada en contra de tu solución. Pero que sepas que el tipler te ha enseñado así ajajajaja...Nah es coña.

[skynet]

Re: Caida libre y lanzamiento vertical

no pretendo cuadricular a nadie, pero creo que es más instructivo que vaya aprendiendo qué son los vectores y cómo aplicar en ellos las ecuaciones del movimiento, esto le servirá para resolver todos los problemas de cinemática, incluido el movimiento parabólico.

no intento que aplique unas ecuaciones sin saber lo que hace......intento que las entienda (como yo lo hago), no son un mero instrumento de cálculo, es necesario comprenderlas.

pero para ello es necesario que aprenda que el criterio de signos debe de ser constante......no vale ir cambiando arbitrariamente el signo de g como vosotros le indicáis.

y sobretodo es importante es saber aplicar las ecuaciones a todo el movimiento en lugar de descomponerlo, esta es la única forma de entender su alcance.

decirle que el criterio de signos es variable y que descomponga el movimiento solo puede causarle confusión, puede que resuelva este problema en particular pero serán conceptos que le confundirán más adelante y que finalmente tendrá que abandonar, creo que es mejor ir por el buen camino desde el inicio.

[Newtoniano]

Re: Caida libre y lanzamiento vertical

Tienes razón en cuanto a que sería mucho mas útil presentarle las ecuaciones y desarrollar su significado. El problema es que la enseñanza media. Yo hubiese dado saltos de alegría si me hubieran enseñado un modelo unificado, vectores...y sobre todo el por qué de las cosas. Pero piensa que en secundaria se cambia de profesores como de calcetines, y cada maestro tiene su librillo.

Yo también sufrí no haber trabajado con vectores hasta 2º de bachiller. Y mira que hicimos cinemática pero...que se le va a hacer. No obstante es útil que sepa tanto dividir un problema en problemas pequeños como aplicar las fórmulas justas para no arrastrar errores como bien dijiste. Pero de momento creo que es mas sencillo que aprenda a descomponer un problema "difícil" en varios. Mas adelante su criterio le hará saber que muchos decimales juntos hacen un mucho... Obviamente cada cual tendrá su opinión, pero no podemos pensar que por hacer algo distinto esté mal simplemente por que a mi me han dicho que se hace así.

[pilimafiqui]

Re: Caida libre y lanzamiento vertical

Según hice el problema no cometo ningun error y no me da exactamente como a ti porque nada mas cogi dos cifras decimales, si cojo tres me da exactamente igual.
Recordar que en secundaria se plantean los problemas de esta forma, aunque me doy perfecta cuenta que con vectores resultaria mas facil.
En cuanto alos signos el criterio que normalmente les dan es que si el movimiento va en sentido contrario a la gravedad se considera menos en la formula.
Un saludo