Secundaria movimiento vertical, parabólico y ¿conservación momento lineal?

[Sarela]

De antemano perdonad que un día de Reyes venga una a incordiar con problemas que, bien seguro son sencillos, pero que yo no sé como abordar...
Estoy preparando 1º Curso de grado en la UNED y mi profesora de clases particulares me ha dejado este ejercicio cuya segunda parte no encuentro como abordar...
Y también de antemano muchas gracias por la atención:

"Desde un suelo horizontal se lanza verticalmente hacia arriba una pelota de golf de 45 g de masa con una velocidad inicial de 19,6 m/s que, a 11,64 m de altura, choca con una superficie plana que forma un ángulo de 45º con la vertical. Suponiendo que este choque es perfectamente elástico,
a) calcula a que distancia del punto de lanzamiento y con que velocidad caerá al suelo esta pelota"

Aplico las ecuaciones del movimiento uniformemente acelerado al movimiento de ascenso vertical y calculo la velocidad con que la pelota choca con la superficie que me da que es de 11,85 m/s.
A partir de aquí ya no sé seguir porque....para poder seguir tendría que conocer la velocidad y dirección de la velocidad de la bola de golf después del choque....
¿Se puede aplicar la conservación del momento lineal a este choque? ¿Y de que manera si no tengo ninguna otra masa que retroceda o salga despedida? ¿Y si no hay ninguna otra masa, yo llego a la conclusión de que la velocidad de la bola de golf después del choque tiene que seguir siendo la misma...y esto la verdad que "choca" muchísimo...

[oscarmuinhos]

Re: movimiento vertical, parabólico y ¿conservación momento lineal?

Ola sarela
Para los que hace tiempo que no recibimos regalos de los reyes, el día de hoy no es nada diferente de los demás días del año...así que no hay porque disculparse. Además lo de contestar es voluntario y, por tanto, a nadie molestas...

Yendo al problema que planteas, tal vez debas pensar como si la pelota fuese un rayo de luz...
Prueba a ver

[sater]

Re: movimiento vertical, parabólico y ¿conservación momento lineal?

Buenas. Si te dice que es perfectamente elástico se conserva la energía y por tanto la velocidad justo en el instante en el que le da es la misma que justo en el instante en el que rebota. Si trazas una normal a ese plano el vector velocidad formaría cuarenta y cinco grados con dicha normal, y de forma análoga a la ley de la reflexión de snell al conservarse la energía el ángulo de incidencia y el de reflexión será el mismo por lo que sería como un tiro horizontal con velocidad unicamente en el eje X.
Si el choque es elástico y la masa B es mucho mayor que la masa a la velocidad de a despues del choque es la menos velocidad de antes del choque aproximadamente.

- - - Actualizado - - -

He complementado sin querer a óscar al contestar al mismo tiempo xD

[pilimafiqui]

Re: movimiento vertical, parabólico y ¿conservación momento lineal?

En cuanto a la vel. que das a mi me da distinto. El tiempo que tarda en subir es de 1,79s por lo que la vel.= 19,6 - 9,8. 1,79=2m/s
Y en cuanto a la 2ª parte yo lo haría con tiro parabólico

[sater]

Re: movimiento vertical, parabólico y ¿conservación momento lineal?

Respecto a la conservación del momento el momento en sí de una partícula sola no se conserva al haber una fuerza externa neta distinta de cero pero el momento total del sistema sí se conserva (o eso creo, a ver si alguien me lo aclara). Así, al ser la masa de la pared mucho mayor la velocidad del centro de masas coincide con la de la pared (que son ambas cero) y entonces la velocidad instantánea de llegada y de ida de la partícula que choca si será la misma.
Pero ya digo que no lo tengo muy claro

[skynet]

Re: movimiento vertical, parabólico y ¿conservación momento lineal?

Yendo al problema que planteas, tal vez debas pensar como si la pelota fuese un rayo de luz...
Prueba a ver

pero es que no se trata de un rayo de luz, para usar ese metodo primero tendrás que justificarlo ¿no crees?

de forma análoga a la ley de la reflexión de snell al conservarse la energía el ángulo de incidencia y el de reflexión será el mismo por lo que sería como un tiro horizontal con velocidad unicamente en el eje X.

te digo lo mismo que a oscar (además la ley de snell es para la refraccion, no para la reflexion de modo que no tiene nada que ver con el tema)

la conservacion del momento lineal sí se aplica al conjunto pelota-pared, solo que la pared va unida a todo el planeta por lo que su masa es enorme comparada con la de la pelota....si planteas las ecuaciones de conservación del momento lineal y de la energía mecánica teniendo esto en cuenta obtendrás el resultado haciendo el limite cuando la relacion masa pelota/masa pared tiende a cero

[Sarela]

Re: movimiento vertical, parabólico y ¿conservación momento lineal?

A oscar, a supernena y a sater:
Bien...si la pelota se comportase como un rayo de luz, saldría en dirección horizontal...entiendo. Y a partir de aquí ya se hacer...Pero hay alguna demostración al respecto...¿por qué no sale aplicando la conservación del momento lineal?

A pilimafiqui:
tienes razón en el cálculo de la velocidad. Fue un error mío al escribir...mezclé datos de un enunciado con otro...Muchas gracias

Gracias a todos/as

[skynet]

Re: movimiento vertical, parabólico y ¿conservación momento lineal?

sí sale, solo tienes que hacer el limite cuando la relacion masa pelota/masa pared tiende a cero, como indico en mi anterior respuesta, talvez la leiste antes de que la completara

[Breogan]

Re: movimiento vertical, parabólico y ¿conservación momento lineal?

Hola:

Si tomas como sistema solo la pelota, su momento lineal durante el choque no se conserva ya que sobre ella actua una fuerza (por lo tanto un impulso) ejercido por la pared. Durante el choque se cumplira que:

$\dst \vec I = \vec F \ \Delta t = \Delta \vec p$

Esto es una ecuacion vectorial que en el plano xy la podemos escribir como:

$\dst I_x \ \hat i + I_y \ \hat j = \Delta p_x \ \hat i + \Delta p_y \ \hat j$

Como la pared solo puede ejercer fuerza (y por lo tanto impulso) en el sentido normal a ella, y como dice el enunciado que esta puesta a 45º resulta que:

$I_x = I_y$

tambien por el enunciado resulta que:

$p_{x_0} = 0$

resulta que:

$\dst \Delta p_x = p_{x_f} - p_{x_0}= p_{x_f}$ y $\dst \Delta p_y = p_{y_f} - p_{y_0}$

y

$\dst I_x \ (\hat i +\hat j )= p_{x_f }\ \hat i + ( p_{y_f} - p_{y_0}) \ \hat j$

de acá tenes dos ecuaciones:

$I_x = p_{x_f} \quad y \quad I_x = p_{y_f} - p_{y_0}$

y planteando la conservación de la energía a la pelota:

$\dst \frac {p_{y_0}^2}{2m} = \frac {p_{x_f}^2 + p_{y_f}^2 }{2m}$

esta completa las tres ecuaciones con tres incógnitas (pxf, pyf, e Ix) y es resoluble, (py0 es dato)

si no me equivoque en algo, de aca sale la solución del rebote de la pelota en la pared.

s.e.u.o.

Suerte

[Sarela]

Re: movimiento vertical, parabólico y ¿conservación momento lineal?

Muchas gracias a todos/as

[Castelao]

Re: movimiento vertical, parabólico y ¿conservación momento lineal?

No hay que complicarse tanto.
Si el choque es elástico, la Ec antes y despues del choque se conserva. Por tanto, el módulo de la velocidad es idéntico. Lo que ocurre es que la velocidad con la que llega arriba se descompone en una velocidad horizontal positiva, Vx=Vcos(45), y otra vertical hacia abajo, Vy=Vsin(45), que son las que tienes que utilizar para plantear el tiro parabólico.




Que din os rumorosos...

[felmon38]

Re: movimiento vertical, parabólico y ¿conservación momento lineal?

Como la pared solo puede ejercer fuerza (y por lo tanto impulso) en el sentido normal a ella,

Breogán, para esto la pared tendría que ser lisa ¿no?

[Castelao]

Re: movimiento vertical, parabólico y ¿conservación momento lineal?

De todas formas, el problema está planteado de forma confusa, pues al hablarte de choques te induce a pensar que p se conserva, lo cual no es cierto pues hay fuerzas exteriores. Imaginemos una pelota de baloncesto. Si la pasas "picada", despreciando la energía cinética que se pierde en la colisión con el suelo, la velocidad resulta ser la misma después del choque, pero el sentido de la componente vertical cambia, ya que el suelo ha ejercido una fuerza normal a ella misma (una fuerza exterior a la pelota) en el momento de la colisión con la pelota. No te líes considerando el sistema total pelota+pared. Debemos buscar la simplicidad.