Secundaria Problema de MRUA

[Rectilinio]

Buenas
Soy nuevo por aquí y me parece que es un foro donde podeis resolver fácilmente mis dudas.

Tengo un problema que no logro resolver, aquí os lo dejo:

"Una moto pasa por un punto a una velocidad constante de 60 Km/h, por el mismo punto pasa un coche a 30 Km/h con una aceleración constante de 0,8 m/s2. Si van en la misma dirección y sentido, ¿en qué momento y a cuanta distancia atrapará el coche a la moto?"

Lo he intentado hacer igualando las dos posiciones con la fórmula x = x0 + v0 · t + 1/2 a · t^2 pero no lo he conseguido.

Ayuda por favor
Y gracias de antemano. Perdón por la ignorancia.

[Turing]

Re: Problema de MRUA

Hola,

has utilizado dicha fórmula para los dos? Porque la moto va a velocidad constante, por lo que es un movimiento rectilíneo uniforme. Haces bien imponiendo el "choque" entre estos.

Un saludo.

[Rectilinio]

Re: Problema de MRUA

Hola,

has utilizado dicha fórmula para los dos? Porque la moto va a velocidad constante, por lo que es un movimiento rectilíneo uniforme. Haces bien imponiendo el "choque" entre estos.

Un saludo.

La fórmula la he aplicado bien pero no acabo de resolver la ecuación. Ese $t^2$ me lía bastante. He hecho esto hasta ahora:

$$x1 = x2$$

$$x1 = x + v t$$

$$x1 = 60t$$

$$x2 = xo + vt + \frac 12 at^2$$

$$x2 = 0 + 30t + 0,4 t^2$$

$$x2 = 30t + 0,4t^2$$

$$60t = 30t + 0,4t^2$$

Tengo la sensación de que me queda poco para resolverlo pero no sé terminar la ecuación...
¿Sabrías como acabar de despejar?

Gracias por responder.

[oscarmuinhos]

Re: Problema de MRUA

pues solo queda resolver esa ecuación de segundo grado

[Turing]

Re: Problema de MRUA

Hola,

poniendo tu caso en general, cuando tienes una ecuación del tipo $Ax=Bx+Cx^2$, tan solo has de hacer

$\dst Ax-Bx=(A-B)x=Cx^2$ $\to$ $\dst x=\frac{A-B}{C}$

Es como si igualas a 0 y sacas factor común la x.

Un saludo.

[oscarmuinhos]

Re: Problema de MRUA

Hola Turing:
Solo hacer una aclaración que creo que es importante a la hora de afrontar físicamente la solución de este tipo de ecuaciones.

Hola,

poniendo tu caso en general, cuando tienes una ecuación del tipo $Ax=Bx+Cx^2$, tan solo has de hacer

$\dst Ax-Bx=(A-B)x=Cx^2$ $\to$ $\dst x=\frac{A-B}{C}$

Es como si igualas a 0 y sacas factor común la x.

Un saludo.

El método efectivamente que esta bien, pero pierdes una solución que x=0. Porque efectivamente, coche y moto coinciden el instante inicial (t=0) y al cabo de un tiempo $t_1$

La aclaración: cuando se simplifica la incógnita x, una de las soluciones que hay que considerar es x=0

[Rectilinio]

Re: Problema de MRUA

Muchas gracias, me había quedado atascado y de ahí no salía.

PD: También he tenido que pasar los $km/h$ a $m/s$ (o los $m/s^2$ a $km/h^2$), ese detalle también se me había olvidado y he estado con el problema bastante rato por culpa de ese fallo tonto.

PD2: El coche atrapará a la moto en 20 segundos a 333 metros del punto inicial.

[Turing]

Re: Problema de MRUA

La aclaración: cuando se simplifica la incógnita x, una de las soluciones que hay que considerar es x=0

Por eso puse que era como igualar a 0 y sacar factor común la x, dando como solución x=0. ¡Aunque creo que no se me entendió!