Otras carreras duda sobre dinamica de rotacion

[juan lopez]

ANALIZAR LA DEPENDENCIA DE LA ACELERACION ANGULAR CON EL MOMENTO APLICADO REPRESENTANDO LA ACELERACION ANGULAR FRENTE AL RADIO Y FRENTE ALA FUERZA APLICADA en un disco que gira en horizontal por la accion de un peso
Mi duda es si la aceleración angular es inversamente proporcional al radio y si la fuerza es directamente proporcional a la aceleración angular ?.la primera grafica me dara una hipérbola y la segunda una recta?

[oscarmuinhos]

Re: duda sobre dinamica de rotacion

Creo que se necesita un enunciado más claro....
No está claro por lo que pones si la masa del disco la consideras constante aunque puedas cambiar el radio...Y no está claro tampoco a que distancia del eje de giro aplicas la fuerza o el momento)

[juan lopez]

Re: duda sobre dinamica de rotacion

[FONT=sans-serif]Montaje experimental:[/FONT]
[FONT=sans-serif][/FONT]
[FONT=sans-serif][/FONT]
[FONT=sans-serif]t[/FONT]
[FONT=sans-serif][/FONT]
[FONT=sans-serif]=[/FONT]
[FONT=sans-serif][/FONT]
[FONT=sans-serif][/FONT]
[FONT=sans-serif][/FONT]
[FONT=sans-serif]t[/FONT]
[FONT=serif]t[/FONT]
[FONT=sans-serif]=[/FONT]
[FONT=serif]t[/FONT]
[FONT=sans-serif][/FONT]
[FONT=serif]contador[/FONT]
[FONT=serif]1[/FONT]
[FONT=sans-serif][/FONT]
[FONT=sans-serif][/FONT]
[FONT=sans-serif][/FONT]
[FONT=serif]t[/FONT]
[FONT=serif]2[/FONT]

[oscarmuinhos]

Re: duda sobre dinamica de rotacion

Amigo Juan..No sé si en tu ordenador sale la imagen que pusiste. En este mío, solo unos simbolitos!

[juan lopez]

Re: duda sobre dinamica de rotacion

[FONT=sans-serif]DINÁMICA DE ROTACIÓN[/FONT]
[FONT=sans-serif]●[/FONT]
[FONT=sans-serif]Enrollamos el hilo en el cilindro de radio r=1.5 cm y colgamos la masa de m=20 g. Tomamos los [/FONT]
[FONT=sans-serif]tiempos en los dos contadores en 5 posiciones distintas de la fotopuerta.[/FONT]
[FONT=sans-serif]●[/FONT]
[FONT=sans-serif]Mantenemos el hilo enrollado en el cilindro de radio r=1.5 cm y colgamos diferentes masas de [/FONT]
[FONT=sans-serif]m=20 g, m=40 g y m=60 g. Tomamos los tiempos en los 2 contadores para las 5 mismas [/FONT]
[FONT=sans-serif]posiciones del caso anterior. [/FONT]
[FONT=sans-serif]●[/FONT]
[FONT=sans-serif]Para cada una de las posiciones usadas anteriormente colgamos la masa de m=20 g del hilo y [/FONT]
[FONT=sans-serif]enrollamos el hilo en los cilindros de radios r=1.5 cm, r=3 cm y r=4.5 cm y tomamos los tiempos [/FONT]
[FONT=sans-serif]en los 2 contadores[/FONT]

- - - Actualizado - - -

[FONT=sans-serif]El disco metálico gira alrededor de un eje vertical. El soplador elimina el rozamiento. En el [/FONT]
[FONT=sans-serif]eje del disco se puede enrollar un hilo con diferentes radios para hacer girar el disco colgando [/FONT]
[FONT=sans-serif]del extremo del hilo diferentes pesas. El disco tiene una pestaña que al pasar por las fotopuertas [/FONT]
[FONT=sans-serif]activa los contadores. El primero de los contadores mide el tiempo t empleado en recorrer el [/FONT]
[FONT=sans-serif]angulo [/FONT]
[FONT=sans-serif]Φ desde la posición de inicio hasta la fotopuerta y el segundo mide el intervalo de tiempo [/FONT]
[FONT=sans-serif]Δt empleado por la pestaña, ΔΦ=15º, en atravesar la fotopuerta.[/FONT]

- - - Actualizado - - -

PERDONA OSCAR pero el ordenador me jugo una mala pasada

[oscarmuinhos]

Re: duda sobre dinamica de rotacion

Como el disco no cambia, no cambia ni su masa ni su momento de inercia

Estudiamos el movimiento de las pesas que cuelgas del hilo y de la polea (supongo que se puede suponer que es un disco. Si no se puede considerar un disco, en lugar de escribir $I =\frac{1}{ 2}MR_0^2$ utiliza el I que te den o el que determines experimentalmente si no te lo dan.

Sea $R_0$ el radio del disco y R el radio sobre el que actúa la cuerda de la que cuelgas las pesas

Movimiento de las pesas: traslación:
Ecuaciones: mg-T =ma

Movimiento de la polea:
Rotación: $T.R = I\alpha = \frac{1}{ 2}MR_0^2.\alpha$ (el radio R y el radio R_0 no son iguales salvo que la cuerda cuelgue de la periferia del disco)

Ecuación de relación: $a = \alpha. R$

Con estas ecuaciones hallas la relación entre T y la aceleración angular o entre el Momento TR y la aceleración angular.

[juan lopez]

Re: duda sobre dinamica de rotacion

con las relaciones obtengo que la aceleración es inversamente proporcional al radio del disco que es la variable para una misma R y la aceleración y la fuerza también ,es decir, la aceleración angular es inversa al momento de inercia ¿ ES CORRECTO?

[oscarmuinhos]

Re: duda sobre dinamica de rotacion

Hola
Tienes dos experiencias distintas:
-en la primera varías la masa, o sea la fuerza aplicada.
-en la segunda varías el radio
y te manda representar la aceleración angular ($\alpha$) frente a la fuerza aplicada y frente al radio

Yo la relación que obtengo, salvo error es:

$\displaystyle mg= \frac{I+mr^2}{r^2}.a$

E introduciendo la aceleración angular:

$\displaystyle mg= \frac{I+mr^2}{r^2}.\alpha.r=\frac{I+mr^2}{r}.\alpha$

O sea, despejando $\alpha:$

$\displaystyle \alpha = \frac{r}{I+mr^2 }.mg$ (aceleración angular en función de la fuerza aplicada = mg)

Y si introducimos el momento de la fuerza aplicada:

$\displaystyle \alpha = \frac{r}{I+mr^2 }.mg = \frac{M}{I+mr^2 }$ (aceleración angular frente al momento de la fuerza aplicada)

Así pues, no hay tal proporción porque ese radio (variable) o esa fuerza aplicada también figuran en el denominador

$\displaystyle \alpha = f({F}_{aplicada}) = \frac{r}{I+\frac{F}{g}r^2 }.F$

$\displaystyle \alpha = f (M)= \frac{M}{I+mr^2 }=\frac{M}{I+\frac{M.r}{g } }$

[juan lopez]

Re: duda sobre dinamica de rotacion

si pero el radio que varia es el radio del disco que aparece en el momento de inercia y la r de tus formulas ( que son las mismas que las mias)es la distancia del eje de giro al punto de aplicacion de la tensión que permanece constante por tanto hay una relación inversa con la aceleración angular?

[oscarmuinhos]

Re: duda sobre dinamica de rotacion

El disco (si entendí bien la experiencia) es en todas las observaciones el mismo. Por tanto su radio y su momento de Inercia no varían.

Yo por magnitudes directamente proporcionales entiendo cuando y =kx siendo k constante. Cuando y=k(a+x), aquí y con la x no son directamente proporcionales.
y por magnitudes inversamente proporcionales entiendo cuando y=k/x. Cuando y=k/(a + x), aquí la y con la x no son inversamente proporcionales

[juan lopez]

Re: duda sobre dinamica de rotacion

el disco tiene tres cilindros con distintos radios donde se enrolla el hilo los radios de los cilindros entiendo que r es el radio de los cilindros y r0 es el radio del disco por tanto al aumentar el r disminuye la aceleración angular?

- - - Actualizado - - -

no en proporción

[oscarmuinhos]

Re: duda sobre dinamica de rotacion

Efectivamente. Al aumentar el radio del disco en que aplicas la fuerza, disminuye la aceleración angular.
saludos

- - - Actualizado - - -

[juan lopez]

Re: duda sobre dinamica de rotacion

gracias muchas gracias