Otras carreras Calcular tiempos en el continuo. Ayuda porfavor.

[Jorge Ozua]

Hola a todos,
Un automóvil desacelera fuertemente,y su velocidad pasa de 16 metros por segundo a cero metros por segundo en una distancia de 4 metros y medio.
¿Cómo puedo calcular el tiempo en que ocurrió este fenómeno? (Es decir, como puedo calcular el tiempo que transcurrió desde que el auto comenzó a frenar hasta que se detuvo por completo?).

Mi intuición me hace pensar que dado que la velocidad inicial es de 16 metros por segundo, a esta velocidad el auto se tardara 0.27 segundos en recorrer cuatro metros y medio (por simple regla de tres). Sin embargo, durante esta distancia, la velocidad no será siempre 16 m/s. El automóvil experimentará gradualmente velocidades decrecientes que van desde 16 m/s a cero. Por éste motivo, decidí dividir la distancia en 16 fragmentos de 28 cm. El auto pasará por cada uno de estos fragmentos a velocidades diferentes (16 m/s en el fragmento uno, 15 m/s en el fragmento dos, 14 m/s en el fragmento 3... 1 m/s en el último fragmento). Después, a partir de la velocidad en cada fragmento, calculo el tiempo en cada fragmento. Al sumar los tiempos de cada fragmento, el tiempo final resulta ser 0.97 segundos.

Se qu emi solución es una aproximación que puede resultar bastante imprecisa. Alguien puede sugerir una aproximación más precisa? Gracias!!!

[sater]

Re: Calcular tiempos en el continuo. Ayuda porfavor.

Buenas. Suponiendo aceleración constante tendrás
$\dst {{v}_{f }}^{2 }={{v}_{0 }}^{2 }-2\cdot a\cdot \Delta x$, con velocidad final cero y delta de x los cuatro metros y medio. De aquí sacas la aceleración.
Después $\dst v(t) = {v}_{0 } - a\cdot t$. Para el tiempo en el que se frena tendrás que la velocidad final es cero, y ya sabes la aceleración y la velocidad inicial.
Haciendo las cuentas con la calculadora del móbil y despejando de cabeza me salen 0.5625 s, no sé si estará bien.
Un saludo

pd: el signo menos es porque es una relación de los módulos para un movimiento unidimensional. Para ser correctos debería haber un más y tratarlo vectorialmente y te saldría el vector aceleración en dirección opuesta al de velocidad. Pero así es más fácil de tratar.

[visitante20160513]

Re: Calcular tiempos en el continuo. Ayuda porfavor.

Pero el enunciado no dice que la aceleración sea constante.

[sater]

Re: Calcular tiempos en el continuo. Ayuda porfavor.

Ya, supongo que es mucha idealización pero no se me ocurre otra forma, creo que no buscaban más complicación que esa con el problema, si no harían falta más datos creo.