1r ciclo Ayuda con Guía de Cinemática

[angelsf]

Hola, buenas tardes. Es mi primer día en el foro. Me llamo Ángel. Quería pedirles su ayuda con una vieja guía que tengo ( https://mega.co.nz/#!i85y2L6Y!KTk__S...lguI3ihiLF_khI ) y quisiera saber si me pueden ayudar, no importa la primera hoja. Quiero poder entender y resolver los ejercicios, espero que me puedan ayudar, porque no se con quién poder encontrar ayuda. Espero que me ayuden y muchas gracias de antemano.

[felmon38]

Re: Ayuda con Guía de Cinemática

Hola Angelsf, la guía tiene muy buena pinta. Esperando a tus dudas, saludos

[oscarmuinhos]

Re: Ayuda con Guía de Cinemática

Hola angel
Es más fácil que alguien te pueda ayudar si, en lugar de poner la tarea entera (3 hojas) la vas poniendo una por una o dos a dos en distintos hilos.
Yo voy a ponerte la solución de los dos primeros de la segunda hoja:

2.- La posición de la partícula en el instante t vendrá dada por el vector de posición en dicho instante t (vector que va desde el origen al punto):
Vector posición inicial: $\vec OP_0 = -3\sqrt{3}\hat{\imath} + 2\hat{\jmath}$

Vector desplazamiento (desde esta posición inicial): vector de módulo 2 formando un ángulo de 30º sobre el Este o sea 30º sobre el sentido positivo del eje OX.
Usando la trigonometría verás que este vector es: $\vec P_0P_1 = 2 cos 30 \hat{\imath} +2 sen 30 \hat{\imath} = \sqrt{3}\hat{\imath}+\hat{\jmath}$

Vector de posición instante t: $\vec OP_1 = \vec{OP_0}+ \vec{P_0P_1}=-3\sqrt{3} \hat{\imath} + 2\hat{\jmath}+\sqrt{3} \hat{\imath}+\hat{\jmath}$

Haces esta suma y tienes el resultado

- - - Actualizado - - -

3.- (el mismo concepto de vector de posición y vector desplazamiento)

Vector de posición instante $t_1$ = 1 s:$\vec{OP_1} =-1 \hat{\imath} + 3 \hat{\jmath}$

Vector de posición instante $t_2$= 4 s: $\vec{OP_2} =2 \hat{\imath} + 0 \hat{\jmath}$

Vector desplazamiento: $\vec{ P_1P_2}$ = $\vec{OP_2} - \vec{OP_1} = 2 \hat{\imath} + 0 \hat{\jmath} - (-1 \hat{\imath} + 3 \hat{\jmath})$

Haces la operación y ya está

[angelsf]

Re: Ayuda con Guía de Cinemática

Muchas gracias Oscar, voy a hacer lo que dices. Mientras voy a tratar de completar los que faltan. Ahora entiendo mucho mejor.

[oscarmuinhos]

Re: Ayuda con Guía de Cinemática

En el 4, si has entendido lo que es el vector de posición, solo tienes que substituir el tiempo en la expresión del vector de posición que te dan y tienes el vector de posición (la posición de la partícula) en el instante que pongas.
O sea para la primera pregunta de este ejercicio substituyes t por 2; lo mismo para la segunda pregunta: substituyes t por 0

En cuanto a la tercera pregunta, o nunca he visto expresar el vector desplazamiento de esta manera, pero a la vista de lo que pregunta en el ejercicio 6, hay que entender que nos está dando la velocidade en el instante inicial. Así pues derivas la expresión de $\vec r(t) = (-10 + 3t^2) \hat{\imath} -2t \hat{\jmath}$ que te dará $\vec v= 6 t \hat{\imath} - 2\hat{\jmath}$. Pones 0 en lugar de la t y tienes la velocidad en el instante t=0

En cuanto a la cuarta pregunta de este ejercicio tienes que calcular el vector desplazamiento entre t=0 y t=2 (dos primeros segundos): si este vector desplazamiento coincide o es paralelo y del mismo sentido que el vector que te dicen: $( -8 \hat{\imath} -4 \hat{\jmath})$ entonces será cierta

NOTA: para que dos vectores sean paralelos, sus componentes tienen que ser proporcionales.

5.- En este ejercicio calculas el módulo del vector desplazamiento que te dan $(3\sqrt{3} \hat{\imath} -3 \hat{\jmath})$ y tienes la distancia

Animo