1r ciclo Duda en Ejercicio de selectividad Bola suspendida de un hilo en un campo eléctrico.

[Blasco]

Estaba resolviendo un ejercicio de selectividad de Andalucia 2008 y me surge una duda.
El enunciado y la solución al ejercicio estan en este enlace. (ejercicio 3 opcion B)
http://fisquim.torrealmirante.net/archivos/celec08.pdf

La duda es que si la bola está en equilibrio como puede ser que la energía potencial no sea cero. Entiendo que la condición para que la bola este en equilibrio es que la derivada de la energía potencial con respecto al angulo sea cero, pero ¿Como pueden ser diferentes los incrementos de energia potencial gravitatoria y potencial eléctrica?

Espero que la duda esté clara.

Gracias

[arivasm]

Re: Duda en Ejercicio de selectividad Bola suspendida de un hilo en un campo eléctrico.

La duda es que si la bola está en equilibrio como puede ser que la energía potencial no sea cero.

Las energías potenciales nunca son absolutas, sino que dependen de qué situación se tome como 0. En la solución propuesta se ha *elegido* h=0 en el punto inferior que puede adoptar el péndulo (pero nada impediría haber tomado otro cualquiera). Lo mismo sucede con la eléctrica. De hecho, fíjate que quien ha resuelto el ejercicio lo ha explicitado cuando dice "considerando cero la energía potencial inicial" (en referencia a la eléctrica)

Entiendo que la condición para que la bola este en equilibrio es que la derivada de la energía potencial con respecto al angulo sea cero, pero ¿Como pueden ser diferentes los incrementos de energia potencial gravitatoria y potencial eléctrica?

¿Por qué no habrían de serlo? Piensa por ejemplo en una masa colgando de un resorte, la energía potencial será $mgh+\frac{1}{2}k(l-l_0)^2$. Subir la masa 1 cm, por ejemplo, produce cambios que en general serán diferentes en ambos sumandos.

[Blasco]

Re: Duda en Ejercicio de selectividad Bola suspendida de un hilo en un campo eléctrico.

Muchas Gracias arivasm.
Entiendo que las energías potenciales son relativas y que se tome como cero h=0, lo que no entiendo es si la bola puede estar parada (Ec =0) en la posición de equilibrio o realmente tendrá una energía cinética. Creo que mi error es suponer en un principio que la bola estuviese parada y que realmente debe estar moviendose de otra forma no se cumple que la energía potencial total (electrostatica mas gravitatoria) pueda haber cambiado desde la posición inicial a la del equilibrio.
En el caso del resorte que mencionas, si no hay rozamiento, la energía total debe mantenerse (cinetica + potencial elástica + potencial gravitatoria).

[arivasm]

Re: Duda en Ejercicio de selectividad Bola suspendida de un hilo en un campo eléctrico.

lo que no entiendo es si la bola puede estar parada (Ec =0) en la posición de equilibrio o realmente tendrá una energía cinética.

Desde luego, como por desgracia suele ser demasiado habitual, la redacción del ejercicio no cuida bien ese tipo de detalles de manera que podría interpretarse como si la película fuese en dos fases:

1. "Una bolita de plástico de 2 g se encuentra suspendida de un hilo de 20 cm de longitud". Aquí, quizá el lector (en este caso tú) le añade, sacándoselo de la manga, que la bolita está parada y con el hilo vertical.
2. "Al aplicar un campo eléctrico uniforme y horizontal de 1000 N/C, el hilo forma un ángulo de 15º con la vertical."

Al pensar así, el lector entiende que la bolita, que ha partido del reposo, pasa por esa posición, con el hilo formando 15º con cierta velocidad. Por cierto, por ningún sitio se dice que esa posición, la de los 15º, sea de equilibrio (defecto grave del enunciado) ni tampoco que intervengan otras fuerzas que impidan el que la bola adquiera movimiento.

Fíjate que en ningún momento el enunciado afirma nada acerca de qué sucedía antes. Me temo que el autor del ejercicio lo que pretende es que se entienda que ambas cosas se dan simultáneamente: "Una bolita de plástico de 2 g se encuentra suspendida de un hilo de 20 cm de longitud y al aplicar un campo eléctrico uniforme y horizontal de 1000 N/C, el hilo forma un ángulo de 15º con la vertical" y encima que se entienda que todo eso sucede en una situación estática, es decir, de equilibrio.

Desde luego, aunque este post empiece a tener más pinta de propio de algo parecido a un "curso de redacción de ejercicios", el enunciado habría sido mejor si dijese "Una bolita de plástico de 2 g se encuentra en reposo suspendida de un hilo de 20 cm de longitud y al aplicar que por la aplicación de un campo eléctrico uniforme y horizontal de 1000 N/C, el hilo forma un ángulo de 15º con la vertical"

Por desgracia los estudiantes (los míos incluidos) demasiadas veces os veis obligados a tener ciertas dotes de adivinos (del pensamiento del profesor) por causa de redacciones poco cuidadas.

En definitiva, tu error (entendible) es de interpretación del enunciado. Como dices, otorgar el "estar parado" a la posición vertical, en lugar de la de equilibrio.

Creo que mi error es suponer en un principio que la bola estuviese parada y que realmente debe estar moviendose de otra forma no se cumple que la energía potencial total (electrostatica mas gravitatoria) pueda haber cambiado desde la posición inicial a la del equilibrio.

Antes de nada, en ningún lugar se habla de movimiento. Como dije antes, el ejercicio debe entenderse (y qué poco le costaba al autor decirlo explícitamente!) como de electrostática, es decir, de situaciones en las que las cargas están en reposo.

De todos modos, como te dije en mi post anterior, la energía potencial (total o no) es dependiente de la posición de las partículas. No importa si hay movimiento o no. Por tanto, salvo casos tontos (de fuerzas nulas o de desplazamientos perpendiculares a las fuerzas) la energía potencial siempre cambiará al cambiar las posiciones.

Es más, si la energía potencial tiene, como en este caso, varios sumandos, es perfectamente lógico que cada uno lo haga de diferente manera, que es lo que trataba de contarte con el ejemplo de la masa colgando del resorte.

En definitiva, haya movimiento o no lo haya, la energía potencial total por supuesto que cambiará desde lo que tú has pensado que era la posición inicial (y que el ejercicio no menciona para nada) hasta la de equilibrio.

En el caso del resorte que mencionas, si no hay rozamiento, la energía total debe mantenerse (cinetica + potencial elástica + potencial gravitatoria).

Cierto, pero tu pregunta en el primer post para nada hacía referencia a que la variación de la energía cinética debiese ser opuesta de la variación de la energía potencial total, sino a que...

¿Como pueden ser diferentes los incrementos de energia potencial gravitatoria y potencial eléctrica?

Y como ésa era tu pregunta fue eso a lo que te respondí en su momento.


Terminaré continuando mi crítica al autor del ejercicio (pero insisto, reconozco que siempre es más fácil ver la paja en el ojo ajeno), aunque sólo sea por si me lee y así cuida un poco más aliviar los sufrimientos de los pobres estudiantes andaluces.

Si el enunciado ya era malo antes de las preguntas, se vuelve malísimo en el caso del apartado b): "Explique cómo cambia la energía potencial de la esfera al aplicar el campo eléctrico"

Aquí el autor debió añadir "en la posición de equilibrio" de manera que la pregunta fuese "Explique cómo cambia la energía potencial de la esfera en la posición de equilibrio al aplicar el campo eléctrico".

Por cierto, es lamentable que el autor del ejercicio escriba en el solucionario algo tan confuso como "considerando cero la energía potencial inicial", pues él mismo está incurriendo en la mala interpretación del ejercicio que señalé al principio, al otorgar como el carácter de situación inicial, que significa "de partida", sin mencionarlo por ningún sitio, la del hilo vertical.

En mi opinión el enunciado debería haber sido más claro, quizá de esta manera:

"Una bolita de plástico de 2 g se encuentra inicialmente suspendida de un hilo de 20 cm de longitud. Tras al aplicar un campo eléctrico uniforme y horizontal de 1000 N/C, es llevada a la situación de equilibrio, en la que el hilo forma un ángulo de 15º con la vertical, donde es dejada en reposo.
a) Dibuje en un esquema el campo eléctrico y todas las fuerzas que actúan sobre la esfera y determine su carga eléctrica."
b) Determine la energía potencial de la esfera en la situación de equilibrio, respecto de la inicial."

De todos modos, seguro que también así da pie a confusiones...

[Blasco]

Re: Duda en Ejercicio de selectividad Bola suspendida de un hilo en un campo eléctrico.

Muchas gracias por tu profundo análisis. Podemos dar el asunto por zanjado.