1r ciclo Duda ejercicio partícula sobra la que actúa una fuerza externa

[jamatbar]

Tengo un ejercicio con el siguiente enunciado:

Una partícula P de masa m=1 puede moverse sin rozamiento por el eje OX de un sistema inercial bajo la acción de la fuerza $F = (-4/{x}^{2 })\hat{\imath}$. En el instante inicial P se encuentra en x=1 con velocidad $2\hat{\imath}$. ¿A que distancia del origen se anula su velocidad?

La respuesta es: d = 2

¿Cómo llega a esa solución?


Gracias de antemano!

Saludos!

[[Beto]]

Re: Duda ejercicio partícula sobra la que actúa una fuerza externa

Hola tienes que tener en cuenta que $\vec F=m\vec a$, de ahí calculas la aceleración, luego toma en cuenta que:

$$a=\frac{\dd v}{\dd t}=\frac{\dd x}{\dd t}\frac{\dd v}{\dd x}=v\frac{\dd v}{\dd x}$$

Finalmente tienes que integrar esa última ecuación para resolver el ejercicio.

$$\int_{x_0}^{x}a\dd x=\int_{v_0}^vv\dd v$$

Un saludo.

[jamatbar]

Re: Duda ejercicio partícula sobra la que actúa una fuerza externa

Hola tienes que tener en cuenta que $\vec F=m\vec a$, de ahí calculas la aceleración, luego toma en cuenta que:

$$a=\frac{\dd v}{\dd t}=\frac{\dd x}{\dd t}\frac{\dd v}{\dd x}=v\frac{\dd v}{\dd x}$$

Finalmente tienes que integrar esa última ecuación para resolver el ejercicio.

$$\int_{x_0}^{x}a\dd x=\int_{v_0}^vv\dd v$$

Un saludo.

Muchísimas gracias!