Otras carreras Distancia de dos particulas

[Juniorben]

Alguien me podría ayudar con este ejercicio.
Sea dos partículas A y B y dos funciones muestran el comportamiento de las dos partículas diga el tiempo en que las dos particularizas están en el mas mínima distancia.
ejemplo de las dos funciones

{ (t^2)-10 t },{t^2+2 t}={A(t),B(t)}

Lo que me se me ocurrió a mi es esto pero no concuerda
Distancia (D) entre las dos partículas

D(t)=lA(t)-B(t)l luego derivo esta función y igualo cero. Esto me tiene que dar el tiempo en el que las dos partículas tienen la mas mínima distancia entre ellos o las máxima distancia entre ellos.

[Al2000]

Re: Distancia de dos particulas

Tu pregunta está redactada en forma confusa...

- Si $A_{(t)} = t^2 - 10 t$ y $B_{(t)} = t^2 + 2 t$ representan la coordenadas de las partículas A y B sobre un eje (digamos X), entonces la distancia es simplemente $|A_{(t)} - B_{(t)}| = 12 t$ y la distancia mínima será cero.

- Si $\boldsymbol A_{(t)} = (t^2 - 10, t)$ y $\boldsymbol B_{(t)} = (t^2 + 2, t)$ son los vectores posición de las partículas A y B en un cierto plano (digamos XY), entonces la distancia entre las partículas será $| \boldsymbol A_{(t)} - \boldsymbol B_{(t)}| = 12$ y la distancia será fija pues las partículas se mueven en parábolas paralelas.

- O es otra cosa que no imagino...

Saludos,

$\mathcal A \ell$