Primaria Tomando una curva

[Marcos Castillo]

Hola. Quiero qué me confirméis si es correcto. El ejercicio dice así:

"Un coche se mueve hacia el este a 60 km/h. Toma una curva y 5s. más tarde viaja hacia el norte a 60 km/h. Determinar la aceleración media del coche."

El libro explica la solución: [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

$\hat{\jmath}$ representa el vector unitario en la dirección norte, y $\hat{\imath}$ la dirección este. El caso es que me he preguntado cómo sería la aceleración si diera una vuelta entera. ¿Es correcto lo siguiente?:

- De este a norte, la aceleración es $-3'4m/s^2\hat{\imath}-3'4m/s^2\hat{\jmath}$;
- De norte a oeste, $+3'4m/s^2\hat{\imath}-3'4m/s^2\hat{\jmath}$;
- De oeste a sur, $+3'4m/s^2\hat{\imath}+3'4m/s^2\hat{\jmath}$.

Y la aceleración después de completar una vuelta, ¿cuál sería?.

¡Un saludo!

[Turing]

Re: Tomando una curva

Hola Marcos,

Y la aceleración después de completar una vuelta, ¿cuál sería?.

¿a qué te refieres con vuelta completa?

De este a norte, la aceleración es -3'4m/s^2\hat{\imath}-3'4m/s^2\hat{\jmath}

Si quieres decir de este a sur, sí.

De norte a oeste,$+3'4m/s^2\hat{\imath}-3'4m/s^2\hat{\jmath}$

La aceleración hacia el oeste sería la final, por lo que si $\hat{\imath}$ es este, - $\hat{\imath}$ ha de ser oeste. Así pues quedaría $-3'4m/s^2\hat{\imath}-3'4m/s^2\hat{\jmath}$

De oeste a sur, $+3'4m/s^2\hat{\imath}+3'4m/s^2\hat{\jmath}$

Por lo mismo que antes, quedaría $+3'4m/s^2\hat{\imath}-3'4m/s^2\hat{\jmath}$

Nota que estoy usando la definición de aceleración media como tú. Has de fijarte bien en los signos.

Un saludo.

[Marcos Castillo]

Re: Tomando una curva

Perdón, Turing, quería decir:

- De norte a oeste, la aceleración es ;
- De oeste a sur, ;
- De sur a este, .

Curva.pdf

He dibujado en geogebra la primera curva que toma, la que plantea y soluciona correctamente el libro. Es la primera vez que hago algo con geogebra, así que perdona la presentación. Cuando me refiero a completar la vuelta me refiero a que el coche describa un círculo para posicionarse de nuevo dirección este, y lo que me preguntaba es si al completar la vuelta la aceleración media de todo el proceso sería 0. ¿Son correctos los vectores de la aceleración media que ahora sí creo haber descrito correctamente?; una vez completada la vuelta, ¿la aceleración media es 0?

¡Un saludo!

[Turing]

Re: Tomando una curva

¿Son correctos los vectores de la aceleración media que ahora sí creo haber descrito correctamente?

Sí.

una vez completada la vuelta, ¿la aceleración media es 0?

Exactamente. El vector de llegada coincide con el de salida, por lo que al restarse se anulan. También puedes considerarlo como el sumatorio de las aceleraciones de cada tramo y puedes comprobar que las componentes se anulan.

No obstante, al estar en un movimiento circular, si existiría aceleración normal (perpendicular a la trayectoria y hacia dentro).

[Marcos Castillo]

Re: Tomando una curva

¡Muchas gracias, Turing!