1r ciclo Calcular aceleración y tensiones en un sistema de poleas con masa

[Sarela]

Hola de nuevo.

Les pongo aquí un enunciado con poleas.
"En el esquema de la figura, la polea fija tiene una masa de 10 kg y la polea móvil así como la polea menor adosada en la polea fija se considera que tienen una masa despreciable. Calcula la aceleración de cada masa y las tensiones en cada cuerda. Calcula también la fuerza de reacción en el eje de la polea fija. "


Yo empiezo planteando las ecuaciones dinámicas para cada masa y para la polea fija sin problema alguno, pero acabo por no encontrar como relacionar la aceleración de la masa de 40 kg que cuelga de la polea móvil con la aceleración de la 20 kg que cuelga de la polea fija.

Gracias, de antemano, por la ayuda.

[Al2000]

Re: Calcular aceleración y tensiones en un sistema de poleas con masa

Observa que cuando la polea fija gire un ángulo $\theta$ cualquiera, la polea móvil bajará (subirá) una distancia $\frac 1 2 r \theta$ mientras que la masa de la izquierda subirá (bajará) una distancia $R \theta$. Divide para eliminar $\theta$ y concluirás que la relación de desplazamientos = velocidades = aceleraciones es $r/2R$.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[Sarela]

Re: Calcular aceleración y tensiones en un sistema de poleas con masa

Muchas gracias, AI.
Ya lo entendí y resolví. Después de tu explicación, me pareció tan fácil que casi siente una algo de rubor en haberlo preguntado....pero es que todavía no estoy nada puesta en esto...Muchas Gracias de nuevo.
Y un saludo desde Galicia.