Otras carreras enunciados problemas

[blanco]

¿Podéis ayudarme a resolver estos problemas? Estoy muy perdida y no se ni como comenzar. Gracias de antemano.

[arivasm]

Re: enunciados problemas

Con la conservación de la energía puedes obtener la velocidad en los puntos que te piden. A continuación aplica la 2ª ley de Newton, considerando la componente centrípeta de la fuerza resultante y teniendo en cuenta que será igual a $ma_c=mv^2/r$. Por cierto, fíjate que $mv^2$ es el doble de la energía cinética, con lo que es sencillo enlazar ambas cosas.

[blanco]

Re: enunciados problemas

He calculado las velocidades en los puntos B y C. He obtenido Vb=2,97 m/s y Vc=6,5 m/s ¿Es correcto?
Lo que no entiendo es cómo tengo que aplicar la 2ª ley de newton considerando la componente centrípeta, ¿me lo puedes explicar más detalladamente?

- - - Actualizado - - -

¿Te refieres a que Fb=mVb^2/r y Fc=mVc^2/r?

[oscarmuinhos]

Re: enunciados problemas

el esquema de fuerzas en la posición B sería la que ves en la siguiente imagen:

sobre este esquema de es fácil plantear las ecuaciones de la segunda ley de Newton: Suma de fuerzas = masa x aceleración (Una ecuación para la dirección normal y otra ecuación para la dirección tangencial, si bien esta no te hará falta para calcular la reacción R de la superficie sobre esa objeto)
En el punto C, el mismo procedimiento:

[blanco]

Re: enunciados problemas

no puedo ver el esquema, pero en el punto B, al igual que en el C, solo actúan las fuerzas del peso y la normal. Mi duda es como calculo la aceleración para aplicar la 2ª ley de newton.

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¿y del segundo problema que me decis?

[arivasm]

Re: enunciados problemas

Ciertamente el adjunto de Óscar no se ve. Como creo que se refiere al primer ejercicio yo colaboraré con el segundo.

Sobre la masa tienes dos fuerzas: la tensión y el peso. Quedándose sólo con la componente centrípeta de la resultante tienes que $\dst T-mg\sin\theta=m\frac{v^2}{l}$. Por la conservación de la energía, tomando h=0 en el punto de partida $\dst 0=\frac{1}{2}mv^2-mgl\sin\theta$. Despeja $mv^2$ en ésta, substituye en la otra, pon el límite para T y tienes la $\theta$ correspondiente.

El otro ejercicio se hace prácticamente igual, en el sentido de que se hace uso de las mismas ideas. Ten en cuenta que el papel que juega en el segundo la tensión lo juega en el primero la normal (que es la fuerza que te piden calcular).

Edito: acabo de ver que el adjunto de Óscar ya está correcto.

[blanco]

Re: enunciados problemas

Arivasm, en la explicación del segundo problema hay dos cosas que no me quedan claras:

- ¿Por qué la aceleración es igual a v^2/l?
-¿Por qué la altura del punto B es l*sinθ?

¿Me lo podría aclarar?

- - - Actualizado - - -

Una última pregunta, en el segundo problema se pide también:

Partiendo del ángulo de rotura y la velocidad de rotura, considerando l=4 m, ¿a qué distancia tocará la bolsa el suelo? Se considera que la distancia vertical también es 4 m.

Gracias de antemano.

[oscarmuinhos]

Re: enunciados problemas

- ¿Por qué la aceleración es igual a $v^2/l$?

Porque se trata de la aceleración centrípeta o normal, hacia el centro de la curva, que hay en todo movimiento curvilíneo

-¿Por qué la altura del punto $B$ es $l.sin\theta$?

Por trigonometría. La longitud $l$es la hipotenusa y $h$ es el cateto opuesto al ángulo $\theta$

Partiendo del ángulo de rotura y la velocidad de rotura, considerando l=4 m, ¿a qué distancia tocará la bolsa el suelo? Se considera que la distancia vertical también es 4 m.

A partir de la rotura de la cuerda la masa m queda sometida unicamente a la acción del peso, por lo tanto tendrá un movimiento parabólico. Para conocer la dirección de la velocidad y descomponerla en el momento inicial del movimiento parabólico (que es el momento en que rompe la cuerda) ten en cuenta que la velocidad es siempre tangente a la trayectoria.
Y no sé si te ha quedado parte del enunciado por poner, pero esta última pregunta requiere conocer la altura hasta el suelo.

Animo

[blanco]

Re: enunciados problemas

Entiendo lo que me dices, pero no sé plantearlo. ¿Puedes ayudarme un poco más?

La altura hasta el suelo se supone que serán 4 m porque el enunciado dice: Se considera que la distancia vertical también es 4 m.

[oscarmuinhos]

Re: enunciados problemas

Has calculado la velocidad y el ángulo de rotura tal como te decía arisvam?

[arivasm]

Re: enunciados problemas

¿Por qué la aceleración es igual a v^2/l?

Sólo un matiz, complementando lo que te ha puesto Óscar. $v^2/l$ no es la aceleración, sino la componente centrípeta (o normal) de la aceleración. La idea es que al manejar $\vec F=m\vec a$ lo hagas separando las componentes: por una parte la tangencial, $F_t=ma_t$, que aquí no es útil porque la componente tangencial de la tensión es nula, y por otra la centrípeta, $F_c=ma_c$.

Respecto de ésta, recuerda que la aceleración centrípeta es $v^2/R$, siendo R el radio de curvatura, que en el segundo ejercicio es igual a la longitud del hilo, de ahí el $v^2/l$

- - - Actualizado - - -

Añado: respecto de la pregunta de la altura del punto B, si ponemos el h=0 en A no es $l\sin\theta$, sino $-l\sin\theta$

[blanco]

Re: enunciados problemas

Entendido arivasm, gracias.

Óscar, he calculado el ángulo de rotura como dijo arivasm. ¿Cómo calculo la velocidad de rotura y la distancia a la que la bolsa tocará el suelo?

[oscarmuinhos]

Re: enunciados problemas

A arisvam:
Moito obrigado (con permiso de los demás miembros del foro). Muchas Gracias por esa aclaración porque siempre es bueno expresarse con toda la mayor precisión, sobre todo cuando se trata de enseñar conceptos que, como este, necesitan quedar muy claros (para no inducir a errores).

A blanco:
El módulo de la velocidad en el momento de rotura es la velocidad que calculas al aplicar el principio de conservación de la energía después de obtener el ángulo de rotura (aplicando las ecuaciones dinámicas). La dirección de la velocidad es tangente a la trayectoria y, por lo mismo, habrá de formar con el eje horizontal un ángulo (90-$\theta$). Descompones esta velocidad y tendrás las componentes iniciales de la velocidad para plantear las ecuaciones cinemáticas del movimiento parabólico.

Solo necesitas conocer la altura respecto al suelo del punto desde el que se rompe la cuerda y tienes todas las ecuaciones para resolver.

[blanco]

Re: enunciados problemas

¿Podrías poner un esquema del movimiento parabólico con su ángulo y demás, por favor? Es que no lo veo.

¿La velocidad de rotura es la velocidad inicial de la trayectoria parabólica?

- - - Actualizado - - -

No veo que el ángulo que se forma con la horizontal sea (90-θ)

[arivasm]

Re: enunciados problemas

La velocidad inicial del movimiento parabólico es la que tiene en el momento de la rotura de la cuerda. Respecto del ángulo, piensa que si dos rectas (cuerda y horizontal) forman cierto ángulo $\theta$ sus perpendiculares (velocidad y vertical) forman el mismo ángulo $\theta$.

Sobre el esquema, estoy seguro de que no necesitas que nadie te lo haga: equivale a un ejercicio de los típicos "un cuerpo es lanzado con una velocidad ... que forma un ángulo [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] , hacia abajo, con la horizontal, desde una altura ..."