Primaria duda ejercicio mecanica

[ocioso]

hola buenas, hoy mientras hacia un ejercicio de mecánica me surgió una duda en un ejercicio que su enunciado dice así:
Un bloque de masa 4Kg, inicialmente en reposo,asciende a lo largo de un plano inclinado áspero de largo 1m e inclinación respecto de ka horizontal \alpha= 53°, debido a la accion de una fuerza horizontal constante de magnitud 60N. Si al término del recorrido el bloque tiene una rapidez de 1,2ms^-1, calcule el trabajo realizado por la fuerza de roce, el trabajo resultante y el coeficiente de roce cinético entre el bloque y el plano.(R: -1,284J, 2,88J, 0,053).
mi duda era que si la fuerza que esta horizontal (60N) afecta a la energia que pierde el bloque al hacer mayor fuerza contra el piso, o la fuerza roce seguiria siendo
\mu _{k *} Fp, y si influye como podria calcularlo.
saludos y gracias de antemano.

[oscarmuinhos]

Re: duda ejercicio mecanica

Planteandolo por energías:

Teniendo en cuenta que en el inicio del plano inclinado el cuerpo no tiene velocidad y se encuentra en h=0, el trabajo que realiza esa fuerza (recuerda que el trabajo es un producto escalar lo que equivale a decir que solo realiza trabajo la componente de la fuerza que coincide con la dirección del movimiento) se habrá transformado al final de ese recorrido de 1 m en trabajo de rozamiento ($W_{roz}= F_{roz}.s)$), en energía potencial ($E_p =m.g.h$) y en energía cinética ($E_c = \frac{1}{2}m.v^2$)

$W_{F}= W_{roz} + mgh + \frac{1}{2}m.v^2$

Con esta ecuación obtienes el trabajo y la fuerza de rozamiento.
Para obtener el coeficiente de rozamiento cinético, has de calcular la fuerza de reacción normal que el plano inclinado ejerce sobre el cuerpo. Para ello ten en cuenta que esa fuerza horizontal contribuye también a la normal y deberás descomponerla para poder plantear la ecuación dinámica en la dirección de la normal: $N - P_y -F_y =0$

O sea que, contestando ya a tu pregunta concreta, esa fuerza horizontal hace que la normal sea mayor y por lo tanto que la fuerza de rozamiento cinético sea también mayor ($F_{roz}= \mu_k.N$)
Saludos

[ocioso]

Re: duda ejercicio mecanica

Planteandolo por energías:

Teniendo en cuenta que en el inicio del plano inclinado el cuerpo no tiene velocidad y se encuentra en h=0, el trabajo que realiza esa fuerza (recuerda que el trabajo es un producto escalar lo que equivale a decir que solo realiza trabajo la componente de la fuerza que coincide con la dirección del movimiento) se habrá transformado al final de ese recorrido de 1 m en trabajo de rozamiento ($W_{roz}= F_{roz}.s)$), en energía potencial ($E_p =m.g.h$) y en energía cinética ($E_c = \frac{1}{2}m.v^2$)

$W_{F}= W_{roz} + mgh + \frac{1}{2}m.v^2$

Con esta ecuación obtienes el trabajo y la fuerza de rozamiento.
Para obtener el coeficiente de rozamiento cinético, has de calcular la fuerza de reacción normal que el plano inclinado ejerce sobre el cuerpo. Para ello ten en cuenta que esa fuerza horizontal contribuye también a la normal y deberás descomponerla para poder plantear la ecuación dinámica en la dirección de la normal: $N - P_y -F_y =0$

O sea que, contestando ya a tu pregunta concreta, esa fuerza horizontal hace que la normal sea mayor y por lo tanto que la fuerza de rozamiento cinético sea también mayor ($F_{roz}= \mu_k.N$)
Saludos

gracias por responder, pero al ver el método de resolución que me dices calcule primero la componente que sigue al movimiento a través del cos\theta= 60n /hip, lo cual me dio 99,69N ( cosa que creo esta mal), después de esto iba a calcular el trabajo final pero para esto necesita la fuerza de rozamiento, por lo cual tenia 2 incógnitas. Como podría proseguir con el ejercicio?.( con las ecuaciones de energía cinética y energía potencial gravitatoria no tengo problemas)
Gracias por tomarte las molestias, saludos.

[oscarmuinhos]

Re: duda ejercicio mecanica

Con la ecuación

$\dst W_{F}= W_{roz} + mgh + \frac{1}{2}m.v^2$

habrás calculado el trabajo que es la única incógnita y calculado el trabajo calculas la fuerza de rozamiento.

O también, después de substituir wl trabajo de rozamiento ($W_{roz}= F_{roz}.s$) (te habrá quedado algo así:

$\dst F.s.cos 53^0 = F_{roz}.s + mgh + \frac{1}{2}m.v^2$ donde F =60 N, s = 1 m; h = 1.sen 53 y v = 1,2 m)

la única incógnita es la fuerza de rozamiento.

Una vez calculada la Fuerza de rozamiento, calculas el coeficiente $\mu_k$ desde la expresión $F_{roz}= \mu_k.N$

Y para calcular la fuerza N, retomas el esquema de fuerzas tomando como ejes para descomponer las fuerzas la dirección paralela al plano y la dirección perpendicular a esta. Descompones el peso y la fuerza horizontal de 60 N y tomas la ecuación de la dinámica correspondiente al eje y perpendicular al plano:

$N-m.g.cos 53^0 - F.sen 53^0 =0$

Puedes resolver este mismo problema a partir, no de la conservación de la energía, sino de las ecuaciones de la dinámica y de las ecuaciones cinéticas del movimiento uniformemente acelerado.

NOTA: las soluciones del enunciado están obtenidas tomando g=10 $m/s^2$

Empiezas calculando la aceleración y substituyes esta aceleración en las ecuaciones dinámicas.

[ocioso]

Re: duda ejercicio mecanica

Con la ecuación

$\dst W_{F}= W_{roz} + mgh + \frac{1}{2}m.v^2$

habrás calculado el trabajo que es la única incógnita y calculado el trabajo calculas la fuerza de rozamiento.

O también, después de substituir wl trabajo de rozamiento ($W_{roz}= F_{roz}.s$) (te habrá quedado algo así:

$\dst F.s.cos 53^0 = F_{roz}.s + mgh + \frac{1}{2}m.v^2$ donde F =60 N, s = 1 m; h = 1.sen 53 y v = 1,2 m)

la única incógnita es la fuerza de rozamiento.

Una vez calculada la Fuerza de rozamiento, calculas el coeficiente $\mu_k$ desde la expresión $F_{roz}= \mu_k.N$

Y para calcular la fuerza N, retomas el esquema de fuerzas tomando como ejes para descomponer las fuerzas la dirección paralela al plano y la dirección perpendicular a esta. Descompones el peso y la fuerza horizontal de 60 N y tomas la ecuación de la dinámica correspondiente al eje y perpendicular al plano:

$N-m.g.cos 53^0 - F.sen 53^0 =0$

Puedes resolver este mismo problema a partir, no de la conservación de la energía, sino de las ecuaciones de la dinámica y de las ecuaciones cinéticas del movimiento uniformemente acelerado.

NOTA: las soluciones del enunciado están obtenidas tomando g=10 $m/s^2$

Empiezas calculando la aceleración y substituyes esta aceleración en las ecuaciones dinámicas.

Gracias por responder, pero porque ocupaste que la altura era 1m, lo calculaste con trigonometría?. Reemplace como me guiaste en las ecuaciones y me dio que el trabajo final era 36,1089J al usar la ecuación W=F*d*cos ( f= 60 , d= 1 cos= 53°), la fuerza de roce me dio -6,7711 J, la normal me dio 71,99N y el coeficiente de roce 0,094, que se supone que estoy haciendo mal?.


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saludos y gracias.