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Buenas a todos, empecé hace relativamente poco con unos apuntes de la facultad sobre mecánica newtoniana, pero creo que el nivel por donde empiezan no llegan a primer ciclo, por eso he puesto de nivel secundaria. Veréis, en estos apuntes vienen una serie de ejercicios y una solución, pero no están los pasos seguidos para hallar la solución. Por tanto, tras intentar varias veces algunos de estos problemas (otros sí los resolví) me quedo sin saber cómo seguir. Estuve buscando problemas similares por internet, pero no encontré nada que me fuese útil.
Así, me gustaría exponer ambos problemas en los que tengo ciertas dificultades para que me aconsejéis por qué vía seguir, os cuento un poco en cada problema qué intenté hacer y cómo los razoné, sin que el resultado me diese correcto.
Problema 1:
Un tren que se mueve con aceleración constante pasa por una estación con velocidad . Medio kilómetro más adelante su velocidad es 30 km/h y 1km más adelante de la estación su velocidad es 40 km/h.
Hallar . S=10 km/h
Para este problema, decidí trabajar con las unidades en km/h, pues te da velocidades y posiciones en esas unidades. El origen del marco de referencia lo situé en la estación por la que pasa, donde elegí "t=0". Así, como la aceleración es constante, las ecuaciones del movimiento son las que corresponden al movimiento rectilíneo uniformemente acelerado para la posición y la velocidad. Con estos datos, pensé cómo utilizarlos y se me ocurrió plantear un sistema de ecuaciones con dos incógnitas para despejar {v}_{0}, pero si planteo dos ecuaciones para la posición con los datos que tengo, la incógnita del tiempo es distinta en ambas ecuaciones y no me sirven, y si pongo la ecuación de la posición y velocidad en el mismo momento, tengo una incógnita distinta en cada ecuación (posición y velocidad). Al ver que no me sirve de nada intentar despejar el dato pedido por un sistema de ecuaciones, intenté pensar otros métodos, pero no se me ocurría otra forma de obtener lo que me piden. Me gustaría que me aconsejaseis por qué camino seguir.
Problema 2:
Se lanza una piedra verticalmente hacia abajo desde el borde de la azotea de un edificio. Mientras transcurre el décimo segundo de caída, la piedra recorre una distancia igual al doble de la que recorrió mientras transcurrió el quinto segundo. ¿Con qué velocidad se lanzó la piedra? S=4,9 m/s.
En este problema, elegí el borde de la azotea como origen del marco de referencia, en el sentido positivo hacia abajo. Sé que la aceleración es constante, pues es la de la gravedad al nivel del mar, por tanto es un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. El problema llega a la hora de plantear las ecuaciones, pues el único dato que dan es la distancia que recorre en un segundo, pero en segundos diferentes (el quinto y el décimo). Esto me desconcierta y no se me ocurre de qué manera plantear las ecuaciones con los datos que tengo para despejar la velocidad inicial. Como en el problema anterior, me gustaría saber qué camino debería tomar.
Gracias por leerme, y perdonad mi inexperiencia en estos problemas que seguramente os parecerán una chorrada a vuestro nivel. Espero vuestros consejos ^.^.
PD: Parece que no es lo mío obtener las velocidades iniciales, es lo que piden en ambos problemas (?).
Así, me gustaría exponer ambos problemas en los que tengo ciertas dificultades para que me aconsejéis por qué vía seguir, os cuento un poco en cada problema qué intenté hacer y cómo los razoné, sin que el resultado me diese correcto.
Problema 1:
Un tren que se mueve con aceleración constante pasa por una estación con velocidad . Medio kilómetro más adelante su velocidad es 30 km/h y 1km más adelante de la estación su velocidad es 40 km/h.
Hallar . S=10 km/h
Para este problema, decidí trabajar con las unidades en km/h, pues te da velocidades y posiciones en esas unidades. El origen del marco de referencia lo situé en la estación por la que pasa, donde elegí "t=0". Así, como la aceleración es constante, las ecuaciones del movimiento son las que corresponden al movimiento rectilíneo uniformemente acelerado para la posición y la velocidad. Con estos datos, pensé cómo utilizarlos y se me ocurrió plantear un sistema de ecuaciones con dos incógnitas para despejar {v}_{0}, pero si planteo dos ecuaciones para la posición con los datos que tengo, la incógnita del tiempo es distinta en ambas ecuaciones y no me sirven, y si pongo la ecuación de la posición y velocidad en el mismo momento, tengo una incógnita distinta en cada ecuación (posición y velocidad). Al ver que no me sirve de nada intentar despejar el dato pedido por un sistema de ecuaciones, intenté pensar otros métodos, pero no se me ocurría otra forma de obtener lo que me piden. Me gustaría que me aconsejaseis por qué camino seguir.
Problema 2:
Se lanza una piedra verticalmente hacia abajo desde el borde de la azotea de un edificio. Mientras transcurre el décimo segundo de caída, la piedra recorre una distancia igual al doble de la que recorrió mientras transcurrió el quinto segundo. ¿Con qué velocidad se lanzó la piedra? S=4,9 m/s.
En este problema, elegí el borde de la azotea como origen del marco de referencia, en el sentido positivo hacia abajo. Sé que la aceleración es constante, pues es la de la gravedad al nivel del mar, por tanto es un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. El problema llega a la hora de plantear las ecuaciones, pues el único dato que dan es la distancia que recorre en un segundo, pero en segundos diferentes (el quinto y el décimo). Esto me desconcierta y no se me ocurre de qué manera plantear las ecuaciones con los datos que tengo para despejar la velocidad inicial. Como en el problema anterior, me gustaría saber qué camino debería tomar.
Gracias por leerme, y perdonad mi inexperiencia en estos problemas que seguramente os parecerán una chorrada a vuestro nivel. Espero vuestros consejos ^.^.
PD: Parece que no es lo mío obtener las velocidades iniciales, es lo que piden en ambos problemas (?).
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