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El enunciado es el siguiente:
Un muelle se deforma 20 cm cuando se cuelga una masa de 1 kg. Se coloca ese muelle sin deformación unido a esa misma masa en una superficie sin rozamiento. En esta posición se tira de la masa 0,02m y se suelta. Calcular:
a)La ecuación de la posición para el m.a.s. resultante.
b)Las energías cinética, potencial elástica y total cuando han pasado 3/4 de T, siendo T el período de oscilación.
El caso es que en solucionario pone que la ecuación es x=0,02sen7t. Entiendo que, como la ecuación es x=Asen( t + ). Entiendo que se saca porque F=Kx=>mg=Kx=>K=49.05. Y como k=mw^2, entonces w=7.
Lo que no entiendo es por qué es 0, ya que si dice que se estira el muelle 0,02m y se suelta, se supone que la posición inicial es 0,02 (pues nada más soltar el muelle, en t=0, x=0,02). Sustituyendo en la ecuación nos queda que sen 0=1, cosa que NO es cierta. Por ello, la ecuación debería ser x=0,2sen (7t+ /2), o, en su defecto, x=0,2cos7t.
Mi pregunta es, ¿mi razonamiento es correcto y la solución está mal, o hay algo que se me escapa?
Y otra pregunta: en este problema:
Dos partículas, ambas de masa m=10^-3 kg, describen sendos m.a.s. de frecuencias f=1KHz y f'=2KHz, ambas con A=0,01m.
a)¿En qué instante la partícula 2 tiene la misma velocidad que tiene la partícula 1 en t=1?
Al escribir las ecuaciones, se considera igual a 0. ¿Por qué?
Gracias y un saludo.
Un muelle se deforma 20 cm cuando se cuelga una masa de 1 kg. Se coloca ese muelle sin deformación unido a esa misma masa en una superficie sin rozamiento. En esta posición se tira de la masa 0,02m y se suelta. Calcular:
a)La ecuación de la posición para el m.a.s. resultante.
b)Las energías cinética, potencial elástica y total cuando han pasado 3/4 de T, siendo T el período de oscilación.
El caso es que en solucionario pone que la ecuación es x=0,02sen7t. Entiendo que, como la ecuación es x=Asen( t + ). Entiendo que se saca porque F=Kx=>mg=Kx=>K=49.05. Y como k=mw^2, entonces w=7.
Lo que no entiendo es por qué es 0, ya que si dice que se estira el muelle 0,02m y se suelta, se supone que la posición inicial es 0,02 (pues nada más soltar el muelle, en t=0, x=0,02). Sustituyendo en la ecuación nos queda que sen 0=1, cosa que NO es cierta. Por ello, la ecuación debería ser x=0,2sen (7t+ /2), o, en su defecto, x=0,2cos7t.
Mi pregunta es, ¿mi razonamiento es correcto y la solución está mal, o hay algo que se me escapa?
Y otra pregunta: en este problema:
Dos partículas, ambas de masa m=10^-3 kg, describen sendos m.a.s. de frecuencias f=1KHz y f'=2KHz, ambas con A=0,01m.
a)¿En qué instante la partícula 2 tiene la misma velocidad que tiene la partícula 1 en t=1?
Al escribir las ecuaciones, se considera igual a 0. ¿Por qué?
Gracias y un saludo.
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