Secundaria Ayuda con estos problemas :)

[LauraCG]

Hola, soy nueva por aca y quisiera saber si me pueden ayudar con estos problemas: Si se sabe que F = 100,0 N determine el momento con el cual se está atornillando el elemento indicado (a) El tubo OA en O
(b) El tubo OB en B y aqui dejo el dibujo:


Y con este: Si F = 250 N determine el momento de F respecto al eje que es perpendicular al plano ABC y que pasa por el punto O.


Acabo de iniciar el curso y aun no estoy segura si he comprendo bien los conceptos...

[felmon38]

Re: Ayuda con estos problemas

Hola, lo que te piden en el 1º es el momento resultante en las direcciones OA y OB, por lo que las puedes obtener según la definición de momento resultante de un sistema de fuerzas.
Te puedes ahorrar trabajo si te das cuenta que las dos fuerzas forma un par, por lo que su momento resultante es constante y no tienes que calcularlo en dos puntos distintos. Además como el par no tiene componente en el eje "y" el momento para atornillar en este eje es nulo. En la dirección OA el valor será F.400 N.mm
Para el 2º tienes que tomar el momento respecto de O y después proyectarlo sobre el vector unitario perpendicular al plano ABC
¿Donde tienes el problema?

[LauraCG]

Re: Ayuda con estos problemas

Hola con la definicion de momento como mencionas obtengo la misma respuesta que tu en el primer problema . Pero en el segundo como obtienes el momento con respecto de o? y el eje perpendicular es (3,4,3) o lo he entendido mal?

[felmon38]

Re: Ayuda con estos problemas

Laura, el segundo problema no te lo he resuelto sino que te digo que apliques la definición de momento de una fuerza respecto de un punto, en este caso es el producto vectorial de OC y F, que calcules el vector unitario perpendicular al plano ABC y que hagas después el producto escalar de ambos.¿Tienes problemas en el cálculo de estos vectores?

[LauraCG]

Re: Ayuda con estos problemas

Gracias felmon38 por tomarte el tiempo de responderme, disculpame si no escribi mi pregunta bien para el segundo problema. Tienes razon con tu pregunta, tal vez estoy teniendo problemas con los vectores OC y F. Tengo esto OCxF = [(3,0,0)x(3,4,0)] y el vector perpendicular (3,4,3). Es esto correcto ?

[oscarmuinhos]

Re: Ayuda con estos problemas

Tengo esto OCxF = [(3,0,0)x(3,4,0)] y el vector perpendicular (3,4,3). Es esto correcto ?

Hola Laura

Efectivamente el vector $\vec{OC} = (3,0,0)$
Pero la fuerza $\vec{F}$ es un vector de módulo 250 N y que tiene la dirección y sentido del vector que va desde el punto C al punto A.

El vector $\vec{CA}$ será, pues, $\vec{CA} = A(0,4,0)-C(3,0,0) =(-3,4,0)$.
El vector unitario que tiene la dirección y sentido de este vector $\vec{CA}$ es $\dst \vec{u}=\frac{\vec{CA}}{[\vec{CA}]}=\left(\frac{-3}{5}, \frac{4}{5 }, 0 \right)$.

La fuerza $\vec{F}$ será entonces $\dst \vec{F} = 250.\vec{u} = 250.\left(\frac{-3}{5}, \frac{4}{5 }, 0\right) = 50.(-3,4,0)$ N

Un vector perpendicular al plano lo hallas haciendo el producto vectorial de dos vectores de dicho plano, por ejemplo, el vector $\vec{CA}$ ya hallado y el vector $\vec{CB}$ que va desde el punto C al punto B. Yo obtengo $\vec{n} = (4,3,4)$

Un saludo

[LauraCG]

Re: Ayuda con estos problemas

Vaya que buena explicación! muchas gracias